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人教版六年级下册第四单元——比例
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可以判断两个比是否组成比例。 比例的意义 比与比例的区别 （1）比表示两个数相除。它有两项，即前项、后项； （2）比例表示两个比相等，它有四项，包括两个外项和两个内项。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 比例的基本性质 解比例：求比例中的未知项的过程。依据比例的基本性质 成正比例的量 两种相关联的量，一种量在变化，另一种的量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（商）一定，这两种量就叫做正比例的量。它正比例和反比例的意义 正比例 字母关系式：y?k(一定） x正比例关系的图像及特点 ①是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线 ②从图像中可以直观地看到两种量的变化规律，不用计算，有一个量的值可以直接找到对应的另一个可编辑 -教育精选-
反比例反比例 成反比例的量成反比例的量 两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化。两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化。如果两种如果两种量中相对应的两个数的乘积一定量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。它们的关系叫做反比例关系。 正比例和反比例的意义
字母关系式： x字母关系式：（一定）x??yy??kk（一定） 正正比比例例关关系系与与反反比比例例关关系的异同点系的异同点 不同点 相同点 正比例关系 反比例关系 1. 都是两种相关联的量。 2.一种量随着另一种的变化而变化。 1. 变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或者缩小 2. 相对应的两个数的比值一定。 3. 关系式：定） 1. 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种反而缩小或扩大。 2. 相对应的两个数的乘积一定。 y?k(一3. 关系式：x?y?kx（一定） 可编辑
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比例尺
比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离?比例尺 按表现形式：数值比例尺和线段比例尺 比例尺的分类 按将实际距离缩小还是放大分： 缩小比例尺和放大比例尺 已知图上距离和实际距离，求比例尺 ①统一单位（图上距离、实际距离） ②图上距离比实际距离 ③把它化简成前项是“1”或后项是“1”的比，得出比例尺 例子： 北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？ 已知比例尺和图上距离，求实际距离。注意最后单位换算 方法一：可以根据图上距离实际距离?比例尺用解比例的方法求解 方法二：可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算 例题 在一副地图上量得北京到天津的距离是2.4cm,地图上显示比例尺是 1:5000000，从北京到天津的实际距离是多少千米？ 方法一： 解：设从北京到天津的实际距离是x cm。 2.4可编辑 x?15000000 X =2.4×5000000 -教育精选-
已知比例尺和实际距离，求图上距离。注意单位换算注意单位换算 已知比例尺和实际距离，求图上距离。 比例尺 方法一：可以根据方法一：可以根据图上距离图上距离?比例尺比例尺用解比例的方法求解用解比例的方法求解 ?实际距离实际距离方法二：可以利用“图上距离==实际距离÷比例尺”直接列式计算实际距离÷比例尺”直接列式计算 方法二：可以利用“图上距离例题 例题在一副地图上量得北京到天津的距离是120km,120km,画在比例尺是画在比例尺是 在一副地图上量得北京到天津的距离是1:5000000的地图上，应画多少厘米？的地图上，应画多少厘米？ 1:5000000方法一： 方法一：120km=12000000cm 120km=12000000cm解：设应画是x x cmcm。。 解：设应画是 x1x1? ?120000005000000500000012000000X =12000000÷÷5000000 5000000 X =12000000应用比例尺画图 应用比例尺画图①确定比例尺确定比例尺 ①②②根据比例尺求出图上距离根据比例尺求出图上距离 图形的放大与缩小 特点：形状相同，大小不同特点：形状相同，大小不同 将图形放大或者缩小的方法： ①一看：看原图形各边占几格 ②二算：按已知比计算出放大图和缩小图的各边占几格 正比例的应用： 用比例解决问题 ①根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正比例关系 ②成正比例关系，根据正比例的意义列出比例（即方程） 反比例的应用： 可编辑 ①根据不变量判断题中两种相关联的量是否成反比例关系 ②成反比例关系，根据反比例的意义列出比例（即方程）
数学六年级下册第四单元——比例知识点
