_
把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两部分关于这条直线成轴对称。 轴对称几何图形的对称轴： 名称 是否是轴对称图形 线段 角 长方形 正方形 是 是 是 是 对称轴有几条 ２条 １条 ２条 ４条 垂直平分线或线段所在的直线 角平分线所在的直线 对边中线所在的直线 对边中线所在的直线和对角线所在的直线 圆 平行四边形
第十二章 实数
第一节实数的概念
是 不是 无数条 ０条 直径所在的直线 对称轴的位置 _
12.1实数的概念
有理数和无理数统称为实数。 实数按如下方式分类：
正有理数 有理数 零 有限小数或无限循环小数 负有理数 实数
正无理数
无理数 无限不循环小数 负无理数
实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点表示一个实数。
正数大于零，负数小于零，正数大于负数。
两个正数，绝对值大的数较大，两个负数，绝对值大的数反而小。 无理数：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数。 第二节数的开方 12.2平方根和开平方
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也就做二次方根。 求一个数ɑ的平方跟的运算叫做开平方，ɑ叫做被开方数。
一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数。零的平方根是零；负数没有平方根。 正数ɑ的两个平方根可以用“±a”表示，其中a表示ɑ的正的平方根(又叫算术平方根)，读作“根号a”；?a表示ɑ的负平方根，读作“负根号ɑ”。 零的平方根记作√0，√0=0.
（1） 当a>0时，（a）2=a，（?a）2=a. （2） 当a≥0时， a2=a; 当a≤0时， 12.3 立方根和开立方
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，用“3a”表示，读作“三次根号ɑ”。3a中的ɑ叫做被开方数，“3”叫做根指数。 求一个数ɑ的立方根的运算叫做开立方。
正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零，所以正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零。 任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。 12.4n次方根
如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于ɑ，那么这个数叫做ɑ的n次方根，当n为奇数时，这个数为ɑ的奇次方根；当n为偶数时，这个数为ɑ的偶次方根
求一个数ɑ的n次方跟的运算叫做开n次方，ɑ叫做被开方数，n叫做根指数。 实数ɑ的奇次方根有且只有一个，用“na”表示，其中被开方数ɑ是任意一个实数,根指数n是大于1的奇数。
a2=－ɑ
_
正数ɑ的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n次方根用“na”表示，负n次方根用“－na”表示，其中被开方数ɑ>0，根指数n是正偶数（当n=2时，在±na中省略n) 负数的偶次方根不存在。
零的n次方根等于零，表示为n0=0 “na”读作“n次根号ɑ”
第三节 实数的运算 12.5用数轴上的点表示数 有理数范围内绝对值、相反数意义：
一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作∣ɑ∣. 绝对值相等，符号相反的两个数记作互为相反数； 零的相反数是零。非零实数ɑ的相反数是－ɑ。 实数大小的比较：
负数小于零；零小于正数。
两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。 从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。 两点间的距离：
在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为ɑ、b，那么 A、B两点的距离 AB=∣ɑ－b∣. 12.6 实数的运算 设
ɑ
>0
，
b>0
，
可
知
_
·
=
（）（ ）
2根
据
·（
平
方
）2=ɑb。
根
的
意
义
，
_
得
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