究的；而在《平面图形的认识（一）》一章中，用分类讨论思想进行了角的分类、点和直线的位置关系的分类、两条直线位置关系的分类，在《函数》知识里将函数图象分为开口方向向上、向下，单调递增、递减来进行研究。在《圆》中按圆心距与两圆半径之间的大小关系将两圆的位置关系分成了六类。在功用上这种思想方法主要可以避免漏解、错解，而在学生的思维品质上则有利于培养学生的思维严谨性与逻辑性。
我认为在渗透分类讨论思想的时候，我们还可以从学生已有的生活经验出发，紧密联系学生的生活实际、学习实际。比如在讲解“同类项”这个概念时，可出示导入题为：
把下面这些实际进行分类：
蛋筒、菠萝、棒冰、萝卜、菜椒、香蕉、白菜。
在分类的时候鼓励学生按多种类别进行分类，可以进行讨论交流。学生在尝试按种类、颜色等多种方法进行分类后，就可以非常自然的引出同类项这个概念了。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，另一方面可培养学生思维的灵活性，加速体现了分类的思想方法。
在《平面图形的认识（一）》这一章中有这样一道题：已知平面上三个点A、B、C，过其中每两点画直线共可以画几条？若平面上A、B、C、D四点呢？试分别画图说明。
分析：过平面上三点画直线有两种情况：（1）三点共线时，只能画一条直线；（2）三点不共线时，可画三条直线；过平面上四点画直线有三种情况：（1）四点共线时，只能画一条直线；（2）四点中有三点共线时，可画四条直线；（3）四点中任意三点都不共线时，可画六条直线。 再如例3：已知 =3， =2，求a+b的值。 解∵ =3， =2，
∴a=3或a=-3，b=2或b=-2。
因此，对于a、b的取值，应分四种情况讨论。当a=3，b=2或a=3，b=-2或a=-3，b=2或a=-3，b=-2时，分别求出a+b的值为5；1；-1；-5。
这些题目都能很好的体现分类思想，在平时的训练中，我们要多通过这类题的解答，渗透着分类讨论的思想。通过分类讨论，既能使问题得到解决，又能使学生学会多角度、多方面去分析、解决问题，从而培养学生思维的严密性、全面性。
四、渗透方程思想，培养学生数学建模能力。
方程思想指借助解方程来求出未知量的一种解题策略。运用方程思想求解的题目在中考试题中随处可见。同时，方程思想也是我们求解有关图形中的线段、角的大小的重要方法。
如例：已知线段AC：AB：BC=3：5：7，且AC+AB=16cm，求线段BC的长。 解：设AC=3x，则AB=5x，BC=7x， 因为AC+AB=16cm， 所以3x+5x=16cm，解得x=2 因此BC=7x=14cm
我们知道方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。所以方程思想实际上就是由实际问题抽象为方程过程的数学建模思想。我们在以前老教材中经常会提到三种模型，即方程模型、不等式模型、函数模型。实际上就是今天所说的建模的思想。那么这样看来，方程就是第一个出现的数学基本模型。所以方程思想的领会与否直接关系到数学建模能力的大小。因此说我们对学生进行方程思想的渗透，就是对学生进行数学建模能力的培养，这对我们学生以后的学习都有着深远的影响。 苏科版七（上）教材在用方程解决问题的教学中，已经提出不再以题型进行分类，而着重强调对实际问题的数量关系的分析，突出解决问题的策略。我想这样的设计与安排正好就应和了我们对方程思想方法的渗透。我们在授课中可以引导学生借助图表、示意图、线段图来分析题意，寻找已知量和未知量的关系。而它们之间的那个相等关系实际上就是方程模型，只要能把各个量带入方程模型，问题就能得到解决了；另外我认为，方程的思想方法作为一种建模能力，应该体现在学生能自
觉的去运用这种方法、手段（模型），这就要求我们能引导学生从身边的实际问题出发自行创设、研究、运用方程。其实教材中也给了我们这方面的材料，比如教材《一元一次方程》章首的天平称盐活动、数学实际室月历上的游戏等，都可以成为我们利用的情境。
五、渗透从特殊到一般的数学思想方法，加强学生创造性思维的形成和创新能力的培养
从特殊到一般的数学思想方法，即先观察一些特殊的事例，然后分析它们共同具有的特征，作出一般的结论。
新《数学课程标准》指出要发展学生的符号感，其中符号感的一个主要表现是要求学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，而列代数式是实现这一目标的具体途径。
如用字母表示数，这是中学生学好代数的关键一步，要跨越这一步是有一定的困难的。从算术到代数，思维方式上要产生一个飞跃，有一个从量变到质变的发展过程，学生始终认为“－a是负数”，“两个数的和大于其中任何一个加数”等，这样就要求我们在教学中不断渗透从特殊到一般的数学思想方法，不断强化，逐步完成学生从数到式，由普通语言到符号语言，由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃。 数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。因而，数学思想方法也应是学生必须具备的基本素质之一。我们在教学时，应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。对于究竟应如何渗透，我认为没有固定的方法可言，但是我们可以做到积极的挖掘与引导，适当的训练与概括，合理的设计与运用，只要这样长期坚持下去，一定能够使学生较好的掌握数学思想方法，提高解题能力。 所以说从某种意义上讲，数学思想方法的教学甚至比传授知识更重要。因为思维的
锻炼不仅对学生在某一学科上有益，更使其终生受益。站在“以学生发展为本”的角度上看，在教学中适时适度渗透数学思想方法将对培养学生可持续发展的能力有极大的好处，正适合现在方兴未艾的“素质教育”，其教学潜在价值更是不可估量的。
7～9年级的数与代数内容包含哪些内容_5
