1．4 平面直角坐标系 第一课时 平面直角坐标系
一．预习题纲 （1）学习目标展示
1．了解平面直角坐标系的构成，理解平面上的点与有序实数点一一对应关系
2．能正确画出平面直角坐标系，准确写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找到点．
（2）预习思考
1．电影票上的座位号应当怎样写，观众才能找到座位呢？
2．有两张电影票：A ：6排3号，B ：3排6号，这两张票中的“6”含义有什么不同呢？ 3．如图，怎样表示图中点A．B的位置呢？
4．平面直角坐标系中每个象限内的点的坐标的符号有什么规律？ B
二．经典例题
A例1．若点P（-2，-a）在第二象限，试判断点M（a，-2）在第几象限？
【分析】题中已告诉我们点P在第二象限，根据第二象限内点的坐标特征可求得a的正负，再根据a的正负可确定M点所在的位置
【简解】因为点P在第二象限，所以-a＞0，即a＜0，故点M的横坐标和纵坐标均为负，所以点M在第三象限． 【规律总结】解此类题的关键是准确把握平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，若点Ｐ（ａ，ｂ）在第一象限，则ａ＞０且ｂ＞０；若点Ｐ（ａ，ｂ）在第二象限，则ａ＜０且ｂ＞０；若点Ｐ（ａ，ｂ）在第三象限，则ａ＜０且ｂ＜０；若点Ｐ（ａ，ｂ）在第四象限，则ａ＞０且ｂ＜０．反之亦然．
三．易错例题
例2．平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（2，-3），则点P到x的距离为 ，到y轴的距离为 【错解】2；3 【错误分析】错解主要对点到坐标轴的距离理解不透，已知点的坐标求点到坐标轴的距离的方法是利用数形结合思想，通过画图可快捷地求解． 【正解】3；2
【点拨】点P（a，b）到x轴的距离为│b│，到y轴的距离是│a│
一．课前预习
1．数轴上的点与_______一一对应．
2．写出数轴上A、B、C各点所表示的数． C A B
1 2 3 4 5 6 -5 -4 -3 -2 -1 0
3．八年级（一）班座位有7排8列，李明的座位在3排4列，简记为（3，4），班级座次表上写着张强（7，2），那么张强的座位在
4．平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成 ；其中水平方向的数轴称为 轴；竖直方向的数轴称为 轴
二．当堂训练
知识点一：平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征 1．下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)
2．（2008大连）如图1，下列各点在阴影区域内的是 ( )
A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)
y
4 32
1
O1234x 图 1图1 图2 3．若点P（x，y）是平面直角坐标系中第三象限内的点，则（ ）
A．x＞0，y＞0 B．x＜0，y＜0 C．x＜0，y＜0 D．x＞0，y＜0 4．如图2，写出A．B．C．D各点的坐标
知识点二 根据点的坐标确定点的位置
5．平面直角坐标系中，点P（2，-3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若点P（m，n）在第三象限，则点Q（-m，-n）在 （ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限
7．当x = 0时，y是任意实数，点 ( x，y )在 上；当y=0，x为任意实数，点 ( x，y )在 上
8．在平面直角坐标系中，描出下列各点：
（-2，1）；（6，1）；（6，-3） （-3，-3） （4，-2） （-1，-3） （2，3）
课时测评（时间：40分钟，满分：100分）
一．选择题（每小题5分，共25分）
1．已知mn=0，则点（m，n）在 （ ）
Ａ．原点 Ｂ．x轴上 Ｃ．y轴上 Ｄ．x轴或y轴上 2．如点P(m,n)在第二象限,则点Q(-m,-n)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（ ） A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴 C．平行于x轴 D．与x轴．y轴平行
4．如图1,若在象棋盘上建立直角坐标系,使\将\位于点(1,-2),\象\位于点(3,-2),则\炮\位于点( )
A.(1,3) B.(-2,1) C.(-1,2) D.(-2,2)
图1
5．（2008长沙）若点P（a，4-a）是第二象限的点，则a必须满足（ ）
A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4 二．填空题（每小题5分，共25分）
6．点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作___ 7．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则点A的坐标为 ；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 8．点P（－4， 3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 9．已知点A(2，1)，过点A作y轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为 10．线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（—2，1），则B点坐标为 三．解答题（共50分） 11．（本题12分）如图2，长方形ABCD的长和宽分别是6和4，以C为坐标原点，分别以CD．CB所在的直线为x轴．y轴建立直角坐标,则长方形各顶点坐标分别是多少?
y
AB
C(O)Dx 图2
12．（本题12分）一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5?点，如果A1求坐标为（3，0），画出图形并求依次写出A2，A3，A4，A5的坐标．
13．（本题12分）图3中标明了李明同学家附近的一些地方．
（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标． （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1），（－1,－2），（1,－2），（2,－1），（1,－1），（1,3），（－1,0），（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方． （3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？
-2-1游乐场李明家商店o3y学校211-1邮局水果店汽车站-2公园图5234x图3
14．（本题14分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图4所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？
望春亭CB湖心亭A音乐台E牡丹园F(2,-2)D游乐园图4
答案：
一．课前预习
1．实数 2．A：-2；B：5；C：-4 3．7排2列 4．平面直角坐标系；x （横）；y（纵） 二．当堂训练
1．C 2．A 3．C 4．A（0，3）；B（2，2）；C（-1，1）；D（3，-1） 5．D 6．A 7．y轴；x轴 8．画图略 三．课时测评
1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．（4，3） 7．（5，0）；（0，-5）；（-5，-5） 8．3；4 9．（0，1） 10．（—2，4）或（—2，—9） 11．A（6，4）；B（0，4）；C（0，0）；D（6，0） 12．A2（3，6）；A3（-6，6）； A4（-6，-6）；A5 （9，-6） 13．（1）学校（1，3）；邮局（0，-1）；（2）依次经过了：商店，公园，汽车站，水果店，学校，游乐场，邮局 （3）象一只帆船 14．牡丹园（3，3）；音乐台（0，4）；湖心亭（-3，2）；望春亭（-2，-1）
湘教版解读-第六课时平面直角坐标系
