第一节 动量 冲量 动量定理
(建议用时：40分钟)
一、单项选择题
1．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
解析：选A.从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故A正确，B、C、D错误．
2．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( )
A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大 B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大 C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 D．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等
解析：选D.玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A、B、C错误，D正确．
3．(2018·高考全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A．10 N C．10 N
3
B．10 N D．10 N
2
4
2
解析：选C.根据自由落体运动和动量定理有2gh＝v(h为25层楼的高度，约70 m)，
Ft＝mv，代入数据解得F≈1×103 N，所以C正确．
4．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中( )
12
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv
2B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零 12
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv
2D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
解析：选B.人的速度原来为零，起跳后速度为v，以竖直向上为正方向，则由动量定理可得：I－mgΔt＝mv－0，故地面对人的冲量为mv＋mgΔt；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故B正确．
5.(2020·安徽阜阳第三中学模拟)2019年阜阳三中科学晚会中，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验．为感受碰撞过程中的力，在互动环节，表演者将球抛向观众，假设质量约为3 kg的超大气球以2 m/s的速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向
上反弹，作用时间为0.2 s．忽略气球所受浮力及空气阻力，g＝10 m/s.则观众双手受的压力共计( )
A．30 N C．90 N
B．60 N D．120 N
2
解析：选C.设观众双手受到的压力共计为F，取竖直向下为正方向，对大气球由动量定理有：(mg－F)·Δt＝mv′－mv，代入数据解得：F＝90 N，故C正确．
6．(2020·湖南长沙二模)乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年发明的，后成为风靡世界乒乓球坛的一项发球技术．某运动员在一次练习发球时，手掌张开且伸平，将一质量为2.7 g的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后向上运动的最大高度为2.45 m，若抛球过程，手掌和球接触时间为5 ms，不计空气阻力，则该过程中手掌对球的作用力大小约为( )
A．0.4 N
C．40 N D．400 N
解析：选B.向上为正，手离开球后的速度为v：v＝2gh＝2×10×2.45 m/s＝7 m/s，
B．4 N
mv2.7×10－3×7重力忽略由动量定理有：F＝＝ N≈4 N，故B正确，A、C、D错误． －3
t5×10
7．(2020·山西晋城高三模拟)太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为
M的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F的平均推力才能维持飞船以
恒定速度v匀速飞行．已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为( )
A．M＋
FvB.－M
FvC．M－ FvD. Fv解析：选D.设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为m.以单位时间内黏附在飞船上的尘埃为研究对象，根据动量定理有：Ft＝mv－0，其中t＝1 s，可得：m＝，D正确．
8．小球质量为2m，以速度v沿水平方向垂直撞击墙壁，球被反方向弹回，速度大小是 4
v，球与墙撞击时间为t，在撞击过程中，球对墙的平均冲力大小是( ) 5
A.C.2mv 5t18mv 5tB.D.8mv 5t2mv Fvt4v4v解析：选C.设初速度方向为正，则弹后的速度为－，则由动量定理可得Ft＝－2m×
55－18mv－2mv，解得F＝，负号表示力的方向与初速度方向相反．由牛顿第三定律可知，球
5t18mv对墙的平均冲力为F′＝－F＝，故选C.
5t二、多项选择题
9．有关实际中的现象，下列说法正确的是( ) A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度
B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力 C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响 D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好
解析：选ABC.火箭升空时，内能减小，转化为机械能，火箭向后喷出气流，火箭对气流有向后的力，由于力的作用是相互的，气流对火箭有向前的力的作用，从而推动火箭前进，故A正确；体操运动员在落地的过程中，动量变化一定，由动量定理可知，运动员受到的冲量I一定，着地时屈腿是延长时间t，由I＝Ft可知，延长时间t可以减小运动员所受到的平均冲力F，故B正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响，故C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，就要延长碰撞时间，由I＝Ft可知，车体前部的发动机舱不能太坚固，故D错误．
10．质量为m的物体， 以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后返回原处的速度大小为vt，且vt＝0.5v0，则( )
A．上滑过程中重力的冲量比下滑时小 B．上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零 3
C．合力的冲量在整个过程中大小为mv0
2
1
D．整个过程中物体的动量变化量为mv0
2
解析：选AC.以v0的初速度沿斜面上滑，返回原处时速度为vt＝0.5v0，说明斜面不光滑．设斜面长为l，则上滑过程所需时间t1＝＝
2
l2ll4l，下滑过程所需时间t2＝＝，t1 2 根据冲量的定义可知，上滑过程中重力的冲量比下滑时小，A正确．上滑和下滑时支持力的冲量都不等于零，B错误．对全过程应用动量定理，以初速度方向为正方向，则I合＝Δp＝3 －mvt－mv0＝－mv0，C正确，D错误． 2 11.(2017·高考全国卷Ⅲ)一质量为 2 kg 的物块在合外力 F的作用下从静止开始沿直线运动．F随时间t变化的图线如图 所示，则( ) A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零 解析：选AB.根据F－t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在0～1 s、0～2 s、0～3 s、0～4 s内合外力冲量分别为2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，应用动量定理I＝mΔv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s，A、B正确，C、D错误． 12．(2020·湖南常德模拟)如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g，关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有( ) A．小球的机械能减小了mg(H＋h) B．小球克服阻力做的功为mgh C．小球所受阻力的冲量大于m2gH D．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量 解析：选AC.小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小了mg(H＋h)，则小球的机械能减小了mg(H＋h)，故A正确；对小球下落的全过程运用动能定理得，mg(H＋h)－ Wf＝0，则小球克服阻力做功Wf＝mg(H＋h)，故B错误；小球落到地面的速度v＝2gH，对 小球进入泥潭的过程运用动量定理得：IG－IF＝0－m2gH，得：IF＝IG＋m2gH，知阻力的冲量大于m2gH，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，小球动量的变化量等于重力 的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误． 三、非选择题 13．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速率均约为30 m/s. (1)车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？ (2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，则这时人体受到的平均冲力为多大？ 解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m. v02x1 设运动的时间为t，根据x＝t得，t＝＝ s. 2v030 根据动量定理Ft＝Δp＝mv0得，F＝ mv060×304 ＝ N＝5.4×10 N. t1 30 (2)若人系有安全带时，F′＝ 4 mv060×303＝N＝1.8×10 N. t′1 3 答案：(1)5.4×10 N (2)1.8×10 N 14.(2018·高考北京卷)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如图，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m 圆弧的最低点．质量m＝60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5 m/s，到达B点时速度vB＝30 m/s，取重力加速度g＝10 m/s. (1)求长直助滑道AB的长度L； (2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小； (3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小． 2 v2B－vA解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有L＝＝100 m. 2a2 2 (2)根据动量定理，有I＝mvB－mvA＝1 800 N·s. (3)运动员经C点时的受力分析如图所示， 根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
2021版高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒定律1第一节动量冲量动量定理课后达标(含解析)
