2024年高考物理专题复习：动量与能量
一、教学内容：
动量与能量
二、学习目标：
1、掌握动量与能量问题分析的常规思维方法。
2、掌握动量与能量问题的知识体系的重点与核心内容。
3、重点把握动量与能量问题在高考题目中的热点题型及相应的解题策略。 考点地位：
动量与能量专题所涉及的内容是动力学知识的深化，动力学的三大观点，是每年高考出题的重点和难点，题目综合性很强，如与平抛运动、圆周运动、振动、一般的曲线运动、热学、电磁学、光学、原子物理等知识综合，试题的情景富于变化，典型的物理模型有小车滑块模型、传送带模型、弹簧模型、碰撞模型等，题型涉及全面，不但有选择题，更多的是大型的计算题，且所占分值比重很高。
三、重、难点解析： （一）动力学三大观点
“力的观点”、“能量观点”、“动量观点”.
（二）力学知识体系
力学研究的是物体的受力情况与运动情况的关系. 以三条线（包括五条重要规律）为纽带建立联系，可用下面的框图表示：
（三）研究动力学问题三大观点的比较 分类 力的瞬间作用 规律 牛顿 第二 定律 动能力的空间 积累作用源学科网来内容 研究对象 应用条件 宏观 低速 数学表达式 物体的加速度大小与合外力成正比，物体（质与质量成反比，其点） 方向与合外力相同 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 来源学科网F合=ma 定理 源:Z§xx§k.Com]物体 一般研究 （质点） 单个物体 来源学科网ΣW源外=Ek2－ Ek1来:Zxxk.Com] =ΔEk 来 在只有重力和弹力机械能 只有重力和E2= E1 做功，其他力不做系统内的 守恒 弹力做功，其Ek2+ Ep2= 功的系统内，机械物体 定律 他力不做功 Ek1+Ep1 能的总量保持不变 动量 定理 物体所受合外力的冲量等于它的动量的增量 系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的动量就保持不变；在某个方向上系统所受合外力为零，在这个方向上，系统的动量分量就保持不变 物体（质点） 物体所受合外力不等于零 F合t=p′－p ΣI=Δp 力的时间 积累作用 动量 守恒 定律 系统所受合外力为零；在系统内的 m1v1′+ m2v2′ 某个方向上物体 = m1v1+m2v2 系统所受合外力为零
（四）动力学三大观点选用原则
1. 如果要列出某个物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律.
2. 研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，在涉及时间和速度，不涉及位移和加速度时要首先考虑运用动量定理. 在涉及位移、速度，不涉及时间时要首先考虑选用动能定理.
3. 若研究的对象为相互作用的物体组成的系统，一般考虑用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决，但要仔细分析研究的问题是否符合守恒条件.
4. 在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量.
5. 在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能之间的转化. 这类问题因作用时间极短，动量守恒定律一般能派上大用场.
（五）选用不同规律解题时的注意事项
1. 使用牛顿运动定律的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，明确并建立力与加速度及运动与加速度的关系.
2. 使用动量定理的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，选取正方向，明确合外力的冲量及初、末动量的正负.
3. 使用动能定理的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，明确哪些力做正功、哪些力做负功、哪些力不做功及动能的变化.
4. 使用动量守恒定律的关键是：确定选取的系统和研究的过程，做好受力分析和过程分析，判断是否符合动量守恒的使用条件.
5. 使用机械能守恒定律的关键是：确定选取的系统和研究的过程，做好受力分析和过程分析，判断是否符合机械能守恒的使用条件.
6. 使用能量守恒的关键是：确定研究对象，做好受力分析和过程分析，明确有哪些力做功，做功的结果是导致什么能向什么能转化，然后建立ΔE增=ΔE减的关系.
问题1、“滑块和滑板”相互作用问题：
例1：如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数?=0.5，取g=10 m/s2，求
（1）物块在车面上滑行的时间t；
（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
答案：（1）0.24s （2）5m/s
解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。
（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
m2v0?m1?m2v ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
-Ft?m2v?m2v0 ② 其中 F??m2g ③ 解得
??t?代入数据得 t?0.24s ④
（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则 m2v0'?(m1?m2)v' ⑤ 由功能关系有
m1v0??m1?m2?g
11?2??m1?m2?v?2??m2gL ⑥ m2v022?代入数据解得 v0=5m/s
故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。
方法总结：在光滑水平面上的相对滑动问题一般是要用到动量守恒定律和能量守恒定律。在用能量守恒定律列式时一般要涉及摩擦生热的计算。如果两个物体间的摩擦力大小是不变的，则两个物体相互摩擦而产生的热量Q（或说系统内能的增加量）等于物体之间滑动摩擦力f与这两个物体间相对滑动的路程的乘积，即Q?f?s相对。
问题2、利用动量守恒与能量守恒解决弹簧类问题
例2：如图，在光滑水平桌面上，物体A和B用轻弹簧连接，另一物体C靠在B左侧未连接，它们的质量分别为mA=0. 2 kg，mB=mC=0. 1 kg. 现用外力作用于B、C和A压缩弹簧，外力做功为7. 2 J，弹簧仍在弹性限度内，然后由静止释放. 试求：
（1）弹簧伸长最大时弹簧的弹性势能；
（2）弹簧从伸长最大回复到自然长度时，A、B速度的大小.
解析：取向右为正方向.
（1）第一过程，弹簧从缩短至恢复原长 mAvA1－（mB+mC）v1=0 11mAvA12+（mB+mC）v12 =Epo 22
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