第三章不等式
3.1不等式与不等关系学案
第1课时
编制人曾丽 审核人曾丽
【学习目标】
1．理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；
2．能用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 3．能用不等式（组）正确表示出不等关系。
【学习重点】同目标2 【学习难点】同目标3
【学习过程】
第一部分 预习案
请同学们阅读课本内容，完成下列题目：
用不等式表示不等关系
1、限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是：
2、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示
3、b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式 。
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第二部分 探究案
例题1：设点A与平面?的距离为d,B为平面?上的任意一点，则————
例题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？
例题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？
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第三部分 训练案
1、若a>b，下列不等式中一定成立的是（ ） A、
1a?1b B、ba?1 C、2a?2b D、lg(a?b)?0 2、若-1 A、-2 2x?3x?2?1同解的不等式是（ ） A、x?1?0 B、x2?3x?2?0 C、lg（x2?3x?2）>0 D、 x3?x2?x?1x?2?04.已知二次不等式ax2?bx?1?0的解集为?x?2?x?1?，则a,b的值为（ ） A.a??1,b??2B.a??2,b??1C.a?b??12D.a?1,b?2 5.方程mx2?(2m?1)x?m?0有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（ ） A.m??14B.m?0C.?14?m?0或m?0D.m?0或m?14 6.若f(x)?3x2?x?1,g(x)?2x2?x?1，则f(x),g(x)的大小关系是（ ） A.f(x)?g(x)B.f(x)?g(x)C.f(x)?g(x)D.随x的值变化而变化 【作业布置】 11.（1）已知函数f(x)?log23(ax?ax?1)的定义域为R，求实数a的取值范围； （2）已知函数f(x)?log23(ax?ax?1)的值域为R，求实数a的取值范围； 3
第三章不等式31
