第七章 机械能守恒定律 第五节 探究弹性势能的表达式
A级 抓基础
1．(多选)关于弹力做功与弹性势能的说法正确的是( ) A．弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能 B．克服弹力所做的功等于弹簧所具有的弹性势能 C．弹力所做的功等于弹簧弹性势能的减少 D．克服弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加
解析：弹力做功的过程是弹簧弹性势能变化的过程，弹力做多少功，表明弹性势能变化了多少，与物体含有多少弹性势能无关，A、B错．弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，做负功则弹簧的弹性势能增加，C、D对．
答案：CD
2．将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是( ) A．弹力变大，弹性势能变小 B．弹力变小，弹性势能变大 C．弹力和弹性势能都变小 D．弹力和弹性势能都变大
12
解析：由胡克定律表达式F＝kx可知，弹簧的弹力F变大；由弹性势能的表达式Ep＝kx2可知，弹簧的弹性势能Ep变大．故正确选项为D.
答案：D
3．(多选)关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是( )
A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体 B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的 C．重力势能和弹性势能都是相对的 D．重力势能和弹性势能都是状态量
解析：重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错，C、D正确．
答案：ACD
4.如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )
1
A．弹簧的弹性势能逐渐减小 B．弹簧的弹性势能逐渐增大 C．弹簧的弹性势能先增大后减小 D．弹簧的弹性势能先减小后增大
解析：撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大，故选项D正确．
答案：D
5．如图所示，射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能，此时的弹性势能主要( )
A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上
解析：人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上，故B正确． 答案：B
B级 提能力
6.一根弹簧的弹力—位移图象如图所示，那么弹簧由伸长8 cm到伸长4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( )
A．3.6 J，－3.6 J B．－3.6 J，3.6 J C．1.8 J，－1.8 J D．－1.8 J，1.8 J
2
解析：弹簧在拉伸状态下变短时，弹力做正功，且做的功等于F－x图象与x坐标轴围1
成的面积，故W＝×(30＋60)×0.04 J＝1.8 J，据W＝－ΔEp知，弹簧弹性势能的变化量
2ΔEp＝－1.8 J，C项正确．
答案：C
7.劲度系数分别为kA＝200 N/m和kB＝300 N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能EpA、EpB的关系是( )
A．EpA＝EpB B．EpA＞EpB C．EpA＜EpB
D．无法比较EpA、EpB的大小
12
解析：根据牛顿第三定律，A、B弹簧的弹力大小相等．由于F＝kl，Ep＝kl，所以弹
212F性势能Ep＝kl＝.又kA＜kB，所以EpA＞EpB，B正确．
22k答案：B
8.一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，图中只有Oa段和cd段为直线．则根据该图象可知，蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为( )
2
A．仅在t1到t2的时间内 B．仅在t2到t3的时间内 C．在t1到t3的时间内 D．在t1到t5的时间内
解析：小孩从高处落下，在O～t1时间内小孩只受重力作用；在t1～t2时间内加速度减小，说明小孩又受到了弹力作用，蹦床受到压力；t3时刻，小孩的速度为零，蹦床受到的压力最大，弹性势能也最大；t3时刻后小孩反弹，蹦床的弹性势能减小．故选项C正确．
答案：C
3
12
9.通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝kx，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸
2长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值．
解析：由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1 m， 弹性势能E12kx2＝12×400×0.12
p＝ J＝2 J，
此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等， 则有W1＝W弹＝ΔEp＝2 J，
刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N， 物体缓慢升高时，F＝40 N，
物体上升h＝0.5 m时拉力克服重力做功
W2＝Fh＝40×0.5 J＝20 J，
拉力共做功W＝W1＋W2＝(2＋20)J＝22 J. 答案：22 J 2 J
4
高中物理第七章机械能守恒定律第五节探究弹性势能的表达式检测新人教版必修2
