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选修2-3 2.2.3
一、选择题
2．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A65
至少发生1次的概率为81，则事件A在1次试验中发生的概率为( )
1
A.3 5
C.6 [答案] A
[解析] 事件A在一次试验中发生的概率为p，由题意得1－C04
6521
p0(1－p)4＝81，所以1－p＝3，p＝3，故答案选A.
1??
4．已知随机变量X服从二项分布，X～B?6，3?，则P(X＝2)等于
?
?
2
B.5 3D.4 ( )
3
A.16 13
C.243 [答案] D
1??kn－k??，P(X＝k)＝Ck6，[解析] 已知X～B，当X＝2，nnp(1－p)3??1??1???1??2?18022
＝6，p＝3时有P(X＝2)＝C6×?3?2×?1－3?6－2＝C6×?3?2×?3?4＝243.
??
?
?
??
??
4
B.243 80D.243 4
5．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为5，那么播下4粒
高中数学
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种子恰有2粒发芽的概率是( )
16
A.625 192C.625 [答案] B
?4?2?1?296
[解析] P＝C24????＝55625.
????
96
B.625 256D.625 31
6．某电子管正品率为4，次品率为4，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝( )
2?A．C3
?1?23?3?12??2?× B．C3×4 4?4??4?
?1?23C.?4?×4 ??
?3?21D.?4?×4 ??
[答案] C
7．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．则他恰好击中目标3次的概率为( )
A．0.93×0.1 B．0.93
3
C．C34×0.9×0.1
D．1－0.13 [答案] C
[解析] 由独立重复试验公式可知选C.
8．(2010·保定高二期末)位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、
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1
向右移动的概率都是2.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是( )
15
A．(2) C．C35(
2
B．C5(
15
2) 152)
13
2)
3
D．C25C5([答案] B
[解析] 由于质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动二次，向上移动三次，故其概率为
二、填空题
1
9．已知随机变量X～B(5，3)，则P(X≥4)＝________. 11
[答案] 243
11．(2010·湖北文，13)一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为________(用数字作答)．
[答案] 0.9477
[解析] 本题主要考查二项分布．
3C4·0.93·0.1＋(0.9)4＝0.9477.
C35(
13121515
32
2)(2)＝C5(2)＝C5(2).
1
12．如果X～B(20，p)，当p＝2且P(X＝k)取得最大值时，k＝________.
[答案] 10
高中数学
人教新课标版数学高二-人教选修2-3练习2-2-3独立重复试验与二项分布
