开课学院、实验室： 数统学院 DS1421 实验时间 ：2013年 03月 17日
课程 数学实验（七） 名称 指导 教师 实验项目 名 称 成 绩 插值 验证 实验项目类型 演示 综合 设计 其他 实验目的 [1] 了解插值的基本原理 [2] 了解拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想； [3] 了解三种网格节点数据的插值方法的基本思想； [4] 掌握用MATLAB计算三种一维插值和两种二维插值的方法； [5] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程； 应用实验（或综合实验） 一、 实验内容 6．确定地球与金星之间的距离 天文学家在1914年8月份的7次观测中，测得地球与金星之间距离（单位：米），并取其常用对数值，与日期的一组历史数据如表7.3。 表7.3 日期（号） 距离对数 9.9617724 9.9543645 9.9468069 9.9390950 9.9312245 9.9231915 9.9149925 18 20 22 24 26 28 30 由此推断何时金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799？ 8．山区地貌图 在某山区（平面区域（0，2800）?（0，2400）内，单位：米）测得一些地点的高程（单位：米）如表7.5，试作出该山区的地貌图和等高线图。 表7.5 2400 2000 1600 1200 800 400 0 Y/X 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 二．、数学模型的建立与求解(一般应包括模型、求解步骤或思路，程序放在后面的附录中) 6.编写matlab程序如下所示： y=18:2:30; x=[9961.7724 9954.3645 9946.8069 9939.0950 9931.2245 9923.1915 9914.9925]; x1=9935.1799; y1=interp1(x,y,x1,'spline') 由于matlab中小数只能是四位，所以我在编程的过程中将距离扩大了1000倍，但是并不会影响我们所求得的结果。 运行程序之后我们得到的结果为： 我们可以得到当金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799时，只一天恰好是25号。 8.编写的matlab程序如下： x=0:400:2800; y=0:400:2400; z=[1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940]; [xi,yi]=meshgrid(0:5:2800,0:5:2400); zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic'); mesh(xi,yi,zi); xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('高程'); title('某山区地貌图'); figure(2); contour(xi,yi,zi,30); 运行程序我们得到的结果如下所示： 山区的地貌图如下所示： 等高线图如下所示： 三、附录（程序等） 6. y=18:2:30;
重庆大学数学实验报告七
