江西省宜春市第九中学2024-2024学年高一数学上学期期中试题
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1、设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，5}，则A∩(UB)＝( ) A．{1，3} B．{2} C．{2，3} D．{3}
2、函数f(x)?lg(3x)?2?x的定义域是( ) x?1A.（0,2] B.[0,2] C.[0,1)∪(1,2] D.(0,1)∪(1,2] 3、下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是( )
x2－9
A．f(x)?(x),g(x)?(x) B．f(x)＝，g(x)＝x－3
x＋3
C．f(x)?(x),g(x)?22122122122log2x D．f(x)＝x，g(x)＝lg10x 4、若幂函数y?(m?2m?2)xm?2???递减，则m的值为（ ） 在?0， D．3
A．-3 B．-1 C．1 5、已知x?x?5则x?12?121的值为( ) xy A．5 B．23 C．25 D．27 6、图中曲线分别表示y?logax，y?logbx，y?logcx， y=logax y=logbx O y?logdx的图像，a,b,c,d，1的关系是（ ）
A.0 B.0 1 x y=logcx y=logdx 7、根据表格中的数据，可以断定方程ex?2x?5?0的一个根所在的区间是（ ） x ex 0 1 5 1 2.72 7 2 7.39 9 3 20.09 11 4 54.60 13 2x?5 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) 2 D.(3,4) 8、已知函数f(x)是奇函数，且当x?0时，f(x)?x?2，则f(?1)?（ ） xA．3 B．－3 C．1 D．－1 9、设实数a、b、c满足a?2?log23,b?a,c?lna则a、b、c的大小关系为( ) ?13A．c 1 10、一个玩具厂一年中12月份的产量是1月份产量的a倍，那么该玩具厂这一年中产量的月平均增长率是（ ） A． 11a-1 B． 12a-1 C． aa D． 111211、已知函数f?x?的图像关于直线x?0对称，当x2?x1?0时， ?1?f2x?1?ffx?fxx?x?0?????的x的取值范围是?1???21?恒成立，则满足???2??3?（ ） A．???,??2?? 3?B．??12??12??2?,??? C．?,? D．?,? ?3??33??23?在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） 12、若函数f?x?????3?a?x?3,x?7?ax?6,x?7A．?,3? ?9?4??B．?2,3? C．?1,3? D．?,3? ?9?4??二、填空题：（每小题5分，共20分） 13、给定映射f:(a,b)?(a?2b,2a?b),，则在映射f下(3,1)的原像是 ． 11-x214、已知f(?1)?，则f(3)?________________________. xx215、函数y?2x?1在x?[0,??)上的值域是_______________________. x?1xx?116、设b?R，若函数f?x??4?2最小值是____________. ?b在??1,1?上的最大值是3，则f?x?在??1,1?上的 2 三、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17、（1）计算：log2.56.25?lg0.001?2lne?2（2）已知log32?a,3b?5,用a、b表示log360. log23 {x|a＋1?x?2a－1}. {x| x??2或x?5 },N＝18、已知集合U为全体实数集，M＝（1）若a?3,求MI(eUN) （2）若N?M，求实数a的取值范围. 19、二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3. (1)求f(x)的解析式； ，m?上的最小值为1，最大值为9，求实数m的取值范围． (2)若f(x)在区间?-1 20、已知函数f(x)?log1(x2?2ax?3) 2（1）若f(?1)??3，求f(x)的单调区间； （2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围． 21、“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元； 3
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