淮安市启明外国语学校教学案—教学纸 打造我们自己的品牌
（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①请在下边框中绘制这种情况的树状图； ②求小华抽出的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，?则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．
例2 (2008年宁夏)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们
各自设计了一个方案：
张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）.
王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．
（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？
（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？ 思考与收获 【当堂检测】
1．某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_______人，随机地抽取l人，恰好是获得30分的学生的概率是_______，从表中你还能获取的信息是________（写出一条即可）
2．完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率．(用树状图或列表法求解)
3．如图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是 .
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4．掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币，1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是 . 5．小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____
6．图（2）是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图（1）中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？ 卒 卒
马
马 卒
炮
马
图（1） 图（2）
思考与收获 第21课时 线段、角、相交线与平行线
【知识梳理】
1、线段、角、相交线与平行线的概念，互余、互补的概念 2、线段、角的大小的比较 3、平行线的性质和判定
【例题精讲】 例题1. 如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．
E
C D
A B
例题2. 如图所示，下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
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例题3.（1）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（ ） A．a-b B．a+b C．│a-b│ D．│a+b│
（2）已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（ ）
A．3：4 B．2：3 C．3：5 D．1：2
例题4. 如图, 已知直线AB∥CD, ∠C=115°,∠A=25°,则?E?( )
70 B．80 C ． A． 90 D ． 100
例题5. 如图，DE+AB=AD，∠1=∠E，
(第4题) 求证：（1）∠2=∠B；
（2）若∠E+∠1+∠2+∠B=180°，则DE∥AB．
【当堂检测】
1．如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2=______度．
???? 思考与收获 第1题图 第4题图
2．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为______度． 3．时钟在4点整时，时针与分针的夹角为_______度．
4．如图，点A、B、C在直线L上，则图中共有______条线段． 5．（2009年常德）如图，已知AE//BD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ． 6.（2009年黄石市）如图，AB∥CD，?1?50°则?3? ． ，?2?110°，7.(2008年安徽)如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________．
1 F
A B C D 2 1 3 C
2 第6题图
第7题图
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第5题图
D
A
E
第8题图
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8.（2009年清远）如图，AB∥CD，EF?AB于E，EF交CD于F，已知 ?1?60°，则?2?（ ） E A．20° B．60° C．30° D．45°
G 1 A B
9.（2009重庆綦江）如图，直线EF分别与直线AB、CD 相交于点G、H，已知∠1=∠2=60°，GM平分∠HGB交直
H 2 3 M
线CD于点M．则∠3=（ ） C D A．60° B．65° C．70° D．130° F
第9题图
10．如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，BE∥CF，求证：∠1=∠2．
第10题图
思考与收获 第22课时 三角形基础知识
【知识梳理】
1、三角形三边的关系；三角形的分类 2、三角形内角和定理；
3、三角形的高，中线，角平分线 4、三角形中位线的定义及性质 【 思想方法】
方程思想，分类讨论等
【例题精讲】 例1． 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．
A
1
234 BCD例2. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°， 求∠EDC和∠BDC的度数．
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可以组成三角形的个数为（ ）.
DEBC例3.现有2cm、4cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
例4.（2009年绍兴市）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若?CDE?48°，则?APD等于（ ）
A．42° B．48° C ．52° D．58°
例5（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ） A A．AB中点 B．BC中点 C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点 C B 思考与收获 Ａ 【当堂检测】
701．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在
C BC的延长线上，则∠ACD＝ 度. 60B
2．△ABC中，D，E分别是AB，AC的 D 中点，当BC?10cm时，DE? cm． 第1题图 3．如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线. (1) ∠ADC＝ ＝90°；(2) ∠CAE＝ ＝0.5 ； (3) CF＝ ＝0.5 ； (4) S△ABC＝ ．
CFEDB
A第3题图 第4题图
4． 如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度.
5.（2009年十堰市）下列命题中，错误的是（ ）．
A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形的外角和等于360° C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
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中考数学总复习 全部导学案（教师版）
