淮安市启明外国语学校教学案—教学纸 打造我们自己的品牌 思考与收获 【例5】如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________ 【例6】给出三个多项式：1211x?2x?1，x2?4x?1，x2?2x．请选择你222最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 【当堂检测】 1.分解因式：9a?a? ， ?x?2x?x?_____________ 2.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“?”：（a，b）?（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）?（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ． 3. 已知a=1.6?109，b=4?103，则a2?2b=( ) A. 2?107 B. 4?1014 C.3.2?105 D. 3.2?1014 ． 4.先化简，再求值：(a?b)?(a?b)(2a?b)?3a，其中22332a??2?3，b?3?2． 5．先化简，再求值：(a?b)(a?b)?(a?b)?2a，其中a?3，b?? 221． 3—◇◇
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淮安市启明外国语学校教学案—教学纸 打造我们自己的品牌 思考与收获 第4课时 分式与分式方程 【知识梳理】 1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式A叫做分式． B2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分： 3．分式运算 4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程． 5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根． 【思想方法】 1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式） 2.检验 【例题精讲】 x2?2x?1x?1?21．化简： x2?1x?x x2?2x?2x?4???x?2?2．先化简，再求值： 2?，其中x?2?2． x?4?x?2? 3．先化简（1? 4．解下列方程（1）1x，然后请你给x选取一个合适值,再求此时原式的值． ）?2x?1x?151x?2x?216??0?? （2） 222?3x?xx?2x?2?4xxx 5．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( ) —◇◇
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A. B.
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淮安市启明外国语学校教学案—教学纸 打造我们自己的品牌 C. D. 【当堂检测】 1．当a?99时，分式a2?1a?1的值是 ． 22．当x 时，分式x?1x?1有意义；当x 时，该式的值为0． (ab)23．计算ab2的结果为 ． 4.1 ．若分式方程x?2?3?k?x2?x有增根，则k为（ ） A. 2 B.1 C. 3 D.-2 5．若分式2x?3有意义，则x满足的条件是：（ ） —◇◇
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A．x?0 B．x?3 C．x?3 D．x?3
x2?2xy?y2x?yx2?y6．已知x＝2008，y＝2009，求的值 ??25x?4yx5x?4xy
x?2x?1x2?16?)?7．先化简，再求值：(2，其中x?2?2
x?2xx2?4x?4x2?4x
8.解分式方程． (1) (3)
x3(x?2)2x； ?2??2?0 (2)
x?2xx?1x?1
2x?111?x??1 ??3 (4)2x?22?xx?1x-1思考与收获 第5课时 二次根式
【知识梳理】 1.二次根式：
(1)定义:____________________________________叫做二次根式. 2．二次根式的化简：
3．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式． （2）根号内不含分母 （3）分母上没有根号
4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 5．二次根式的乘法、除法公式：
（a?0，b?0）（1）a?b=ab（2）aa =（a?0，bf0）bb6．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③—◇◇
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中考数学总复习 全部导学案（教师版）
