2024年广东省深圳市中考试卷数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.6的相反数是( ) A．
B．
C．
D．6
2.260000000用科学计数法表示为( ) A．
B．
C．
D．
3.图中立体图形的主视图是( )
A． B． C． D4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )
A．
B． C. D5.下列数据：，则这组数据的众数和极差是( ) A．
B．
C.
D．
6.下列运算正确的是( ) A． B．
C.
D．
7.把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．
B．
C. D．
8.如图，直线被
所截，且
，则下列结论中正确的是( )
1 / 11
．
．
A．
B．
C.
D．
9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有A．
个.下列方程正确的是( )
C.
为
D．
角与直尺交点，
,则光盘的直径
B．
10.如图，一把直尺，是( )
的直角三角板和光盘如图摆放，
A．3 B．11.二次函数
C. D．
的图像如图所示，下列结论正确是( )
A．12.如图，
B．
是函数
C.上两点，
D．
为一动点，作
轴，
有两个不相等的实数根 轴，下列说法正确的是( )
2 / 11
①
；②
；③若
，则
平分
；④若
，则
A．①③ B．②③ C.②④ D．③④
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）
13.分解因式：
．
14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： ． 15.如图，四边形
是正方体，
和
都是直角且点
三点共线，
，则阴影部
分的面积是 ．
16.在
中，
．
，
平分
,
相交于点
，且
,则
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 计算：
.
3 / 11
18. 先化简，再求值：，其中.
19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 体育 科技 艺术 其它 频数 40 25 20 频率 0.4 0.15 0.2
请根据上图完成下面题目： (1)总人数为__________人，(2)请你补全条形统计图.
__________,
__________.
(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？
20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在半径作
，再分别以点
为的面积.
和点
中，为圆心，大于的亲密菱形；
,
长为半径做弧，交
，以点于点
为圆心，以任意长为
.
(1)求证：四边形(2)求四边形
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21. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元. (1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 22. 如图在(1)求(2)求(3)过
点作
中，
，点
为
上的动点，且
.
的长度；
的值；
，求证：
.
23.已知顶点为
抛物线
经过点
，点
.
(1)求抛物线的解析式； (2)如图1，直线点
，若
与轴相交于点
，求
轴相交于点的面积；
，抛物线与
轴相交于点
，在直线
上有一
图1
(3)如图2，点
是折线
上一点，过点
作
轴，过点
作
轴，直线
与直线
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广东省深圳市2024年中考数学真题试卷及答案(word版)
