2019年四川省达州市中考数学试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -2019的绝对值是（ ）
A. 2019 B.
C.
D.
2. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D. 4. 如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数
字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 一组数据1，2，1，4的方差为（ ）
A. 1 B. C. 2 6. 下列判断正确的是（ ）
D.
A.
B. 若 ，则
C.
D. 3a可以表示边长为a的等边三角形的周长
7. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万
元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B.
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C.
D.
8. a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如2的差倒数为 =-1，-1的差
a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，倒数 = ，已知a1=5，依此类推，a2019的值是（ ）
A. 5
B.
C.
D.
9. 如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，
AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
已知B（2 ，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论： ①OA=BC=2 ；
②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2=7； ③在运动过程中，∠CDP是一个定值；
④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（ ，0）．
其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比
增长12.6%，占全球贸易总额的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据4.62万亿用科学记数法表示为______．
12. 如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概
率为______．
13. 如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点
C表示1-2x，则x的取值范围是______．
14. 如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E
是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为______．
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15. 如图，A、B两点在反比例函数y= 的图象上，C、D两点在反比例函数y= 的图象
上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC=2，BD=4，EF=3，则k2-k1=______．
2
16. 如图，抛物线y=-x+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，
与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．
①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；
②若点M（-2，y1）、点N（ ，y2）、点P（2，y3）在
该函数图象上，则y1＜y2＜y3； ③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，
2
所得抛物线解析式为y=-（x+1）+m；
④点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为 + ． 其中正确判断的序号是______． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）
17. 先化简：（ - ）÷ ，再选取一个适当的x的值代入求值．
四、解答题（本大题共8小题，共65.0分）
0-2
18. 计算：（π-3.14）-（ ）+ - ．
19. 随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
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星期一 540 星期二 680 星期三 640 星期四 640 星期五 780 星期六 1110 星期日 1070 合计 5460 （1）分析数据，填空：这组数据的平均数是______元，中位数是______元，众数是______元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？ 答（填“合适”或“不合适”）：______．
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3．
（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作BC的垂线，垂足为点E．
（2）在（1）作出的图形中，求DE的长．
21. 端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了96元；
节后，按标价的6折购买，用了72元，两次一共购买了27个．这种粽子的标价是多少？
22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交⊙O于点D，
交BC于点E，过点D作直线DF∥BC．
（1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，AE=
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，CE= ，求
BD的长．
23. 渠县賨人谷是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉
巴渠，被誉为川东“小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C看头顶B的仰角为40°CB=5m，CD=2.7m．，从前脚落地点D看上嘴尖A的仰角刚好60°，景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3m．于是，他们很快就算出了AB的长．你也算算？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84. ≈1.41， ≈1.73）
24. 箭头四角形
模型规律
如图1，延长CO交AB于点D，则∠BOC=∠1+∠B=∠A+∠C+∠B． 因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“∠BOC=∠A+∠B+∠C”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”． 模型应用
（1）直接应用：①如图2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______． ②如图3，BF、CF交于点F，∠ABE、∠ACE的2等分线（即角平分线）已知∠BEC=120°，∠BAC=50°，则∠BFC=______．
③如图4，BOi、COi分别为∠ABO、∠ACO的2019等分线（i=1，2，3，…，2017，2018）O2、O3、…、O2018．．它们的交点从上到下依次为O1、已知∠BOC=m°，∠BAC=n°，则∠BO1000C=______度．
（2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，BC=CD，∠BCD=2∠BAD．O是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD．求证：四边形OBCD是菱形．
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2019年四川省达州市中考数学试卷（后附答案）
