; Function: CRC one byte ; Input: CRCByte
; Output: CRC_High CRC_Low
;<>-------------------------------------------------------------
CRC_Byte:
clrf CRC_Low clrf CRC_High movlw 09H movwf v_Loop1 movf CRCByte, w movwf CRC_High CRC:
decfsz v_Loop1 ；8次循环，每一位相应计算 goto CRC10 goto CRCend CRC10
bcf STATUS, C rlf CRC_Low rlf CRC_High
btfss STATUS, C
goto CRC ；为0不需计算
movlw 10H ;若多项式改变，这里作相应变化
xorwf CRC_High, f
movlw 21H ;若多项式改变，这里作相应变化
xorwf CRC_Low, f goto CRC CRCend: nop nop return
;<>-------------------------------------------------------------
; CRC one byte end
;<>------------------------------------------------------------- ;<>------------------------------------------------------------- ; Function: CRC date
; Input: BufStart(A,B,C)（一帧数据的起始地址） v_Count （要做CRC的字节数）
; Output: CRC16_High CRC16_Low（结果）
;<>------------------------------------------------------------- CRC_Data:
clrf CRC16_High clrf CRC16_Low
CRC_Data10
movf INDF, w xorwf CRC16_High,w
movwf CRCByte call CRC_Byte incf FSR
decf v_Count ;需计算的字节数
movf CRC_High, w xorwf CRC16_Low, w movwf CRC16_High
movf CRC_Low, w movwf CRC16_Low
movf v_Count, w ；计算结束？
btfss STATUS, Z goto CRC_Data10
return
;<>------------------------------------------------------------- ; CRC date end
;<>-------------------------------------------------------------
说明： CRC 的计算原理如下（一个字节的简单例子）
11011000 00000000 00000000 <- 一个字节数据, 左移 16b ^10001000 00010000 1 <- CRC-CCITT 多项式, 17b --------------------------
1010000 00010000 10 <- 中间余数 ^1000100 00001000 01 ------------------------- 10100 00011000 1100 ^10001 00000010 0001 ----------------------- 101 00011010 110100 ^100 01000000 100001 --------------------- 1 01011010 01010100 ^1 00010000 00100001 -------------------
01001010 01110101 <- 16b CRC
仿此，可推出两个字节数据计算如下：d 为数据，p 为项式，a 为余数 dddddddd dddddddd 00000000 00000000 <- 数据 D ( D1, D0, 0, 0 ) ^pppppppp pppppppp p <- 多项式 P ----------------------------------- ...
aaaaaaaa aaaaaaaa 0 <- 第一次的余数 A’ ( A’1, A’0 )
^pppppppp pppppppp p -------------------------- ...
aaaaaaaa aaaaaaaa <- 结果 A ( A1, A0 )
由此与一字节的情况比较，将两个字节分开计算如下：
先算高字节：
dddddddd 00000000 00000000 00000000 <- D1, 0, 0, 0 ^pppppppp pppppppp p <- P ----------------------------------- ...
aaaaaaaa aaaaaaaa <- 高字节部分余数 PHA1, PHA0
此处的部分余数与前面两字节算法中的第一次余数有如下关系，即 A’1 = PHA1 ^ D0, A’0 = PHA0：
aaaaaaaa aaaaaaaa <- PHA1, PHA0 ^dddddddd <- D0 -----------------
aaaaaaaa aaaaaaaa <- A’1, A’0
低字节的计算：
aaaaaaaa 00000000 00000000 <- A’1, 0, 0 ^pppppppp pppppppp p <- P -------------------------- ...
aaaaaaaa aaaaaaaa <- 低字节部分余数 PLA1, PLA0 ^aaaaaaaa <- A’0 ， 即 PHA0 -----------------
aaaaaaaa aaaaaaaa <- 最后的 CRC ( A1, A0 )
总结以上内容可得规律如下： 设部分余数函数 PA = f( d )
其中 d 为一个字节的数据（注意，除非 n = 0 ，否则就不是原始数据，见下文） 第 n 次的部分余数
PA( n ) = ( PA( n - 1 ) << 8 ) ^ f( d ) 其中的
d = ( PA( n - 1 ) >> 8 ) ^ D( n ) 其中的 D( n ) 才是一个字节的原始数据。
公式如下：
PA( n ) = ( PA( n - 1 ) << 8 ) ^ f( ( PA( n - 1 ) >> 8 ) ^ D( n ) )
可以注意到函数 f( d ) 的参数 d 为一个字节，对一个确定的多项
式 P， f( d ) 的返回值 是与 d 一一对应的，总数为 256 项，将这些数据预先算出保存在表里，f( d )就转换为一 个查表的过程，速度也就可以大幅提高，这也就是查表法计算 CRC 的原理。
再来看 CRC 表是如何计算出来的，即函数 f( d ) 的实现方法。分析前面一个字节数据的 计算过程可发现，d 对结果的影响只表现为对 P 的移位异或，看计算过程中的三个 8 位 的列中只低两个字节的最后结果是余数，而数据所在的高 8 位列最后都被消去了，因其 中的运算均为异或，不产生进位或借位，故每一位数据只影响本列的结果，即 d 并不直接 影响结果。再将前例变化一下重列如下： 11011000
-------------------------- 10001000 00010000 1 // P ^ 1000100 00001000 01 // P ^ 000000 00000000 000 // 0 ^ 10001 00000010 0001 // P ^ 0000 00000000 00000 // 0 ^ 100 01000000 100001 // P ^ 00 00000000 0000000 // 0 ^ 1 00010000 00100001 // P ------------------- 01001010 01110101
现在的问题就是如何根据 d 来对 P 移位异或了，从上面的例子看，也可以理解为每步 移位，但根据 d 决定中间余数是否与 P 异或。从前面原来的例子可以看出，决定的条件是中间余数的最高位为0，因为 P 的最高位一定为1，即当中间余数与 d 相应位异或的最高位为1时，中间余数移位就要和 P 异或，否则只需移位即可。其方法如下例（上例的变形，注意其中空格的移动表现了 d 的影响如何被排除在结果之外）：
d --------a--------
1 00000000 00000000 <- HSB = 1 0000000 000000000 <- a <<= 1 0001000 000100001 <-不含最高位的 1 -----------------
crc校验原理
