2019-2020年高二上学期期中考试数学试卷 含答案
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上..
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号，写在本试卷上无效.
3.回答第Ⅱ卷将答案写在答题卡上，在试题卷上作答，答案无效. 4.考试结束，只交答题卡.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．直线x－y＝0的倾斜角为( )
A．45° B．60° C．90° 2．若三点A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)共线，则实数m的值是( )
A．6 B．－2 C．－6 3．圆x＋y＝4与圆x＋y－6x＋8y－24＝0的位置关系是( ) A．相交 B．相离 C．内切
D．外切
2
2
2
2
D．135°
D．2
4．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱锥A1-ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值
为( )
111
A. B． C. 263
1
D． 5
5．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别为AB，BB1，B1C1，C1D1
，D1D，DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是( )
6．已知直线l与过点M(－
3，
2)，N(
2，－
3)的直线垂直，则直线l的倾斜角是(
)
A.
D.
ππ2π B. C. 343
3π
4
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．2π＋12 B．π＋12 C．2π＋24 D．π＋24
8．若坐标原点在圆x2＋y2－2mx＋2my＋2m2－4＝0的内部，则实数m的取值范围是( )
A．(－1，1) C．(－3，3)
B．?－?
22?
，22?
D．(－2，2)
9．点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是( )
A．(5,6) B．(2,3) C．(－5,6)
1)2＝1的切线，所得切线方程为( )
A．y＝0 B．x＝1和y＝0 C．x＝2和y＝0 D．不存在 11．两圆x2＋y2＋4x－4y＝0与x2＋y2＋2x－12＝0的公共弦长等于( ) A．4 B．23 C．32 D．42
1
12．已知直线y＝kx＋2k＋1与直线y＝x＋2的交点位于第一象限，
2则实数k的取值范围是( )
A．－6＜k＜2 11C．－＜k＜
62
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在z
轴上与点A(－4，1，7)和点B(3，5，－2)等距离的点C的坐标为________．
1
B．－＜k＜0
61
D．k＞
2
D．(－2,3)10.过(2，0)点作圆(x－1)2＋(y－
14．
若点P(1，1)为圆C：(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为
1
15．已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为________
616.已知点A(－1，－2)，B(2，3)，若直线l：x＋y－c＝0与线段AB有公共点，则直线l 在y 轴上的截距的取值范围
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)
已知直线l1：ax＋by＋1＝0(a，b不同时为0)，l2：(a－2)x＋y＋a＝0，
(1)若b＝0，且l1⊥l2，求实数a的值；
(2)当b＝3，且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．
18．(本小题满分12分)
如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.
(1)求圆C的标准方程； (2)求圆C在点B处的切线在x轴上的截距．
19．(本小题满分12分)
已知一圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5)，且圆心C在直线l：x－2y－3＝0上，
(1)求此圆的标准方程； (2)判断点M1(0,1)，M2(2，－5)与该圆的位置关系．
20．(本小题满分12分)
如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝2，O，M分别为AB，VA的中点．
(1)求证：VB∥平面MOC； (2)求证：平面MOC⊥平面VAB；
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