【注意】1.相似三角形：面积比=边长比2。 2.本题没有超出国考的难度，2017 年考过相似的。
65. 某面包店周六每个面包的成本比工作日上涨 0.5 元，当天的营业利润为
240 元；周日每个面包的成本比周六降了 0.8 元，当天的营业利润为 480 元。这两天面包的售价相同且销售数量之比为 2：3，则周末两天的面包销售数量之差为多少？
A.30 C.70
B.50 D.90
【解析】65.本题是经济利润问题，经济利润问题有两种方法，如果材料告诉各个量之间的比例关系，可以赋值；如果给出具体值，可以设未知数列方程， 本题告诉营业利润，可以列方程求解。设未知数，题干涉及到数量相同，“两天面包的售价相同且销售数量之比为 2：3”，可以设数量分别为 2x 和 3x，已知数量和总利润，还缺少单个利润，题干没有给出。假设星期六的单个利润是 y，不需 要设周日单个利润，“周日每个面包的成本比周六降了 0.8 元”，成本下降0.8， 售价是相同的，售价=成本+利润，售价相同，成本降低，说明单个利润有所提高， 则单个利润比周六多了 0.8，则周日的单个利润是 0.8+y；列式：星期六：y*2x=240， y*x=120①；星期日：（y+0.8）*3x=480，整理得：x*y+0.8x=160②，①代入②： 0.8x=40，x=50，周日和周六差 3x-2x=x=50，对应 B 项。【选B】
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【注意】1.经济利润：赋值 or 方程。2.总利润/单个利润=数量。
【答案汇总】61-65：ADDBB
6. 某单位有 2 位男性 7 位女性，现在分成人数分别为 2、3、4 的三个小组，
分别去参加三场不同的会议，其中 2 位男性参加同一场会议的情况有多少种？
A.35 C.350
B.210 D.2100
【解析】66.本题是排列组合问题，正确率只有 9.76%，比较难，排列组合和行程问题是比较难的。9 人分为 2 人组、3 人组、4 人组，分别参加三场不同的会议，还需要 2 位男性参加同一场，可以先分类。可以是 2 个男的在 2 人组， 2 男在 3 人组，2 男在 4 人组。
（1）2 男在 2 人组：2 个男的在同一组，是 C（2,2），不需要写，只需要把 7 个女性分为 3 人组和 4 人组，3 个女的在 3 人组，用 C（7,3），说明剩余 4 位女生自然在 4 人组，不需要写 C（4,4），因为 C（4,4）=1，之后需要三个组的人去参加不同的会议，需要全排列，乘以 A（3,3），列式：C（7,3）*A（3,3）。
（2）2 男在3 人组：还需要 1 个女性也在 3 人组，7 个里面选 1 个，是（C 7,1），在剩余的 6 个女性中选 2 人在 2 人组，用 C（6,2），剩余 4 人自然是 4 人组，需要去参加不同的会议，用 A（3,3），列式：C（7,1）*C（6,2）*A（3,3）。
（3）2 男在 4 人组：需要先选 2 个女性的也在 4 人组，是 C（7,2），还剩余 5 个女性，之后选 2 个女的在 2 人组，是 C（5,2），剩余 3 人在 3 人组，之后参加不同的会议，全排列是 A（3,3），列式：C（7,2）*C（5,2）*A（3,3）；分类需要相加：[C（7,3）+C（7,1）*C（6,2）+C（7,2）*C（5,2）]*A（3,3）=[（7*6*5） /（3*2*1）+7*15+（7*6）/2*10]*6=（35+105+210）*6=350*6，对应 D 项。【选D】
【注意】1.为什么是 A（3,3）：比如参加三场不同的会议，分别是甲、乙、丙参加 A、B、C 三场会议，对应的情况需要全排列，即 A（3,3）。
2.本题易错选是 C 项，因为忘记乘以 A（3,3）。
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67. 装修工人要勾兑出 30%、70%浓度的熟石灰溶液作为装修材料。首先从装
有 20 千克生石灰的甲桶中取出一部分倒入一桶装有 28 升水的乙桶中。又将乙桶中的混合溶液倒出一部分到甲桶中。此时甲、乙两桶中恰好得到要求的溶液，其中甲的浓度是 70%，则前后两次勾兑过程中倒出的重量之比是多少？（不考虑勾兑过程中化学反应造成的质量变化）
A.2：1 C.5：2
B.3：2 D.7：2
【解析】67.本题水的体积是 28 升，水的密度是 1，则 28 升水就是 28 千克。“甲的浓度是 70%”，要求浓度是 70%和 30%，则乙的浓度是 30%，甲往乙倒了一次，乙往甲倒了一次，问的就是两次的重量之比，不考虑化学反应导致的质量变化， 总质量不变，本题属于溶液问题，核心公式：浓度=溶质/溶液，溶液=溶质+ 水，根据题目的过程，先是甲倒入乙，“从装有 20 千克生石灰的甲桶中取出一部分倒入一桶装有 28 升水的乙桶中”，此时浓度是 30%，乙本来是水，则溶质是 x， 列式：x/ （x+28）=30%。在乙倒给甲之前，浓度是定值，浓度不会变，比如：喝可乐，你喝一些，倒给别人一些，此时浓度不会变，则 x=0.3x+8.4，解得 x=12 千克；“甲、乙两桶中恰好得到要求的溶液，其中甲的浓度是 70%”，甲本来是 20千克石灰，倒了x 千克给乙，x 是12，甲中还剩余 8 千克，乙又给了甲 y 千克， 则溶液重量是8+y，浓度还是 70%，溶质是 8+乙倒给甲的溶质，乙倒给甲的溶液的重量是 y， 则乙倒给甲的溶质=y*30%，列式（8+y*30%）/（8+y）=70%，化简得： 8+0.3y=5.6+0.7y，解得：y=6 千克，比例是 2：1，对应 A 项。【选A】
【注意】浓度=溶质/溶液。
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68. 某高校一社团组织为期一周的模拟投资大赛。参加大赛的学生每人有
1000 元虚拟资金，每人盈利达 100%时封顶，即保留现有盈利不再继续。大赛结束，发现 180 名参赛者整体盈利 25%，且没有人不赚不亏，每人的盈利和亏损额均为整数元，则参赛的学生中最多有多少名学生亏损？
A.133 C.135
B.134 D.136
【解析】68.“每人盈利达 100%时封顶”，比如：有 1000 元，挣到 1000*10 0%=1000 元封顶。“没有人不赚不亏”，不是挣钱就是亏钱，没有平，“每人的盈利和亏损额均为整数元”，没有零点几元的。本题分为两个阵营，要么是挣钱的， 要么是亏钱的，则盈-亏=整体盈利，比如：你炒股挣了 10000 元，家人亏了 100 0 元，则全家挣了 9000 元，本题问人数，需要把盈利和亏损转化到人数上，即总盈利-总亏损=每人盈利*盈利人数-每人亏损*亏损人数=1000*180*25%=45000 元。假设亏损的人数是 x 人，则挣钱的人数是 180-x，比较纠结每人的盈利和平均每人的亏损的取值。每人盈利*盈利人数-每人亏损*亏损人数是定值，想要亏损的人数尽量多，则每人盈利*盈利人数需要尽量大，每人盈利最大在封顶=100 0*100%=1000，则总盈利=1000*（180-x）。亏损金额*亏损人数=定值，需要亏损金额尽量少，但是不能为 0，因为没有人不亏不挣，则每人亏 1 元，则总亏损=1 x，列式：1000*（180-x）-1x=45000，180000-1001x=45000，1001x=135000，解 得：x=134.x，最多是 134.x 人，说明实际取不到 135 人，向下取整，是 134 人， 对应 B 项。【选B】
69.
车间需制作一批组件产品，这批产品每套需要3 个甲零件和2 个乙零件。
而车间每小时可生产 7 个甲零件和 6 个乙零件。当完成乙零件的任务时，甲零件还差 20 个。则车间共需要制作多少套组件产品？
A.30 C.90
B.60 D.150
【解析】69.方法一：加工零件是一个工程问题，本题涉及到具体量，不能随便赋值，要设未知数，列方程。效率已知（车间每小时可生产 7 个甲零件和 6 个乙零件），不需要设。设时间，设完成乙零件的时间需要 t 小时，“甲零件还差
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20 个”，则甲零件的需求为 7t+20，乙零件的需求为 6t。零件工艺品是需要成套的（这批产品每套需要 3 个甲零件和 2 个乙零件），则甲乙零件量之间的关系是 3：2，则（7t+20）：6t=3：2，化简为 18t=14t+40，解得 t=10，代入，乙零件为 6t=60 个，问的是车间共需要制作多少套，不是问零件的总个数，不需要求甲零件的个数，一套有 3 个甲零件和 2 个乙零件，则得到有 60/2=30 套，或者有甲 /3=（7*10+20）/3=30 套。
方法二：不设未知数。这批产品每套需要 3 个甲零件和 2 个乙零件（3：2 的关系），车间每小时可生产 7 个甲零件和 6 个乙零件，每小时做 6 个乙零件， 每小时应该做 9 个甲零件才可以配套，实际上每小时只做了 7 个甲零件，每小时 少做了 2 个，一共少做了 20 个，则一共做了 10 个小时，再代入，乙零件总数 =6*10=60，做了 60/2=30 套。【选 A】
【注意】1.工程问题通常的考法：
（1） 已知完工时间，比如已知一项工程甲做几天完成，乙做几天完成，丙
做几天完成，此时赋值工作总量。
（2） 已知效率比，比如已知效率之比甲：乙：丙=3：4：5，此时往往赋值
效率。
（3） 已知具体要做多少零件，涉及具体量，不能随便赋值，需要设未知数，
列方程，本题是这个考法。
2.尝试直接代入的做法也可以。
70.某手艺人在 2 月底积攒了 45 件工艺编织品，准备在 3 月份卖出。从 3 月 1 日起，当日期是奇数的时候，去集市上售卖自己的编织品；日期是偶数的时候， 在家继续编织工艺品。已知他每天编织的数量为整数，且每天售卖的数量比编织的数量多 80%。则按此速度，最晚将在哪一天，他能将所有工艺品卖完？
A.3 月 23 日 C.3 月 20 日
B.3 月 22 日 D.3 月 19 日
【解析】70.本题正确率是 8.5%，是这季模考数量部分所有题目正确率最低的。这题可能是知识盲点，是青蛙跳井模型。“当日期是奇数的时候，去集市上售卖自己的编织品；日期是偶数的时候，在家继续编织工艺品”，一天卖，一天
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2021国考行测模考解析课-数资（讲义+笔记）(7) - 图文
