变式：求函数y?x2?2x?3,
例2．已知函数f(x)?x?3?x?{?1,0,1,2}的值域
1， x?22（1） 求f(?3),f(),f?f??3??的值；
3（2） 当a>0时，求f(a),f(a?1)的值。
（四）课堂练习：
1． 用区间表示下列集合：
?xx?4?,?xx?4且x?0?,?xx?4且x?0,x??1?,?xx?0或x?2?
2． 已知函数f(x)=3x2＋5x－2,求f(3)、f(-2)、f(a)、f(a+1)的值； 3． 课本P19练习2。
（五）、归纳小结：
函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示 （六）、作业布置：
习题1.2A组，第4，5，6；
- 21 -
1.2.1函数的概念（二）
【课 型】新授课 【教学目标】
（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示； （2）掌握复合函数定义域的求法； （3）掌握判别两个函数是否相同的方法。 【教学重点】会求一些简单函数的定义域与值域。 【教学难点】复合函数定义域的求法。 【教学过程】 一、复习准备：
3x21. 提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y＝与y＝3x是不是同一个函数？为什么？
x2. 用区间表示函数y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax2＋bx＋c（a≠0）、y＝(k≠0)的定义域与值域。 二、讲授新课：
（一）函数定义域的求法：
函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的
定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。 例1：求下列函数的定义域（用区间表示） ⑴ f(x)=
x?3x?22kx； ⑵ f(x)=2x?9； ⑶ f(x)=x?1－
x2?x；
学生试求→订正→小结：定义域求法（分式、根式、组合式）
说明：求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）
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*复合函数的定义域求法：
（1）已知f(x)的定义域为（a,b），求f(g(x))的定义域；
求法：由a 求法：由a 例3．已知f(x-1)的定义域为[-1,0]，求f(x+1)的定义域。 巩固练习： 1．求下列函数定义域： （1）f(x)?1?x?1x?4； （2）f(x)?111?x 2．（1）已知函数f(x)的定义域为[0，1]，求f(x2?1)的定义域； （2）已知函数f(2x-1)的定义域为[0，1]，求f(1-3x)的定义域。 - 23 - （二）函数相同的判别方法： 函数是否相同，看定义域和对应法则。 例5．（课本P18例2）下列函数中哪个与函数y=x相等？ （1）y?(x)2； （2）y?3x3； x2（3）y?x； （4） y?。 x2 （三）课堂练习： 1．课本 P19练习1，3； 2．求函数y＝－x2＋4x－1 ，x∈[-1,3) 的值域。 （四）、归纳小结： 本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法。 （五）、作业布置： 习题1.2A组，第1，2； - 24 - 1.2.2函数的表示法（一） 【课 型】新授课 【教学目标】 （1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点； （2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； （3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。 【教学重点】会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。 【教学难点】分段函数的表示及其图象。 【教学过程】 一、复习准备： 1．提问：函数的概念？函数的三要素？ 2．讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明. 二、讲授新课： （一）函数的三种表示方法： 结合课本P15 给出的三个实例，说明三种表示方法的适用范围及其优点： 解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（1）； 优点：简明扼要；给自变量求函数值。 图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（2）； 优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。 列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（3）； 优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图； 列车时刻表；银行利率表等。 例1．（课本P19 例3）某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y 元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ． - 25 -
[人教版]高一数学必修一全套教学课件(教案)
