这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 A?B= C
说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。 讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？
A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A A∪B＝A ? , A∪B＝B? . 巩固练习（口答）：
①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ;
②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ;
．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ 。
2．交集的定义：
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），记作A∩B（读“A交B”）即：
A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}
用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）
常见的五种交集的情况：
B A A(B) A
B
A B A B
讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？
A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩A A∩B＝A ? A∩B＝B?
巩固练习（口答）：
①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝ ;
②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∩B＝ 。
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（二）例题讲解：
例1．（课本例5）设集合A??x?1?x?2?,B??x1?x?3?，求A∪B．
变式：A＝{x|-5≤x≤8}
例2．（课本例7）设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。
例3．已知集合A?xx2?mx?m2?19?0,??B?yy2?5y?6?0
?? C?zz2?2z?8?0是否存在实数m，同时满足A?B??,A?C??？ （m=-2）
（三）、课堂练习：
课本P11练习1，2，3 （四）、归纳小结：
本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。 （五）、作业布置：
1、 习题1.1，第6，7； 2、 预习补集的概念。
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??1.1.3集合的基本运算（二）
【课 型】新授课 【教学目标】
（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义， （2）正确理解补集的概念，正确理解符号“CUA”的涵义； （3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。 【教学重点】补集的有关运算及数轴的应用。 【教学难点】补集的概念。 【教学过程】 一、复习回顾：
1． 提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？ 2． 提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？ 3． 交集和补集的有关运算结论有哪些？
4． 讨论：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B与R有何关系？ 二、新课教学
思考： U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、
B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？
由学生通过讨论得出结论：
集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。 （一） . 全集、补集概念及性质的教学： 1、全集的定义：
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集,记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。 2、补集的定义：
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，叫作集合A相对于全集U的补集，记作：CUA，读作：“A在U中的补集”，即
CUA??xx?U,且x?A?
用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集）
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讨论：集合A与CUA之间有什么关系？→借助Venn图分析
, A?CUA??CUU??,A?UCA?,UCU??U
U(CUC)A? A巩固练习（口答）：
①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则CUA= ，CUB= ；
②．设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则CUA＝ ； ③．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则CUA＝ 。 （二）例题讲解：
例1．（课本例8）设集U??xx是小于9的正整数?,A??1，2，3?，B??3，4，5，6?，求CUA，CUB．
例2．设全集U??xx?4?,集合A??x?2?x?3?,B??x?3?x?3?，求CUA， A?B，A?B,CU(A?B),(CUA)?(CUB),(CUA)?(CUB),CU(A?B)。 （结论：CU(A?B)?(CUA)?(CUB),CU(A?B)?(CUA)?(CUB)）
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例3．设全集U为R，A?xx2?px?12?0,??B?xx2?5x?q?0，若
?? (CUA)?B??2?,A?(CUB)??4?，求A?B。 （答案：?2,3,4?）
（三）、课堂练习：
课本P11练习4 （四）、归纳小结：
补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn图）。 （五）、作业布置：
习题1.1A组，第9，10；B组第4题。
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[人教版]高一数学必修一全套教学课件(教案)
