[人教版]高一数学必修一全套教学课件(教案)

思考3：（课本P6思考）

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （二）．课堂练习：

１．课本P6练习2；

２．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数 ３．集合A＝{x|

4∈Z，x∈N}，则它的元素是 。 x?3４．已知集合A＝{x|-3

法表示是

（三）、归纳小结：

本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 （四）、作业布置：

1． 习题1.1，第３．4题； 2． 课后预习集合间的基本关系.

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1.1.2集合间的基本关系

【课 型】新授课 【教学目标】

（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用Venn图表达集合间的关系； （4）了解空集的含义。

【教学重点】子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。 【教学难点】弄清楚属于与包含的关系。 【教学过程】 一、复习回顾：

1.提问：集合的两种表示方法？ 如何用适当的方法表示下列集合？ （1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数

2.用适当的符号填空： 0 N； Q； -1.5 R。

思考1：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 二、新课教学

（一）. 子集、空集等概念的教学：

比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： （1）A?{1,2,3}，B?{1,2,3,4,5}；

（2）C?{汝城一中高一 班全体女生}，D?{汝城一中高一 班全体学生}； （3）E?{x|x是两条边相等的三角形}，F?{xx是等腰三角形} 由学生通过观察得结论。 1． 子集的定义：

对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 记作： A?B(或B?A) 读作：A包含于B，或B包含A

当集合A不包含于集合B时，记作A?B

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用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：

如：（1）中A?B 2． 集合相等定义：

如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若A?B且B?A，则A?B。 如（3）中的两集合E?F。 3． 真子集定义：

若集合A?B，但存在元素x?B,且x?A，则称集合A是集合B的真子集。 记作：A

B（或B A）

B

A 读作：A真包含于B（或B真包含A） 如：（1）和（2）中A 4． 空集定义：

不含有任何元素的集合称为空集，记作：?。 用适当的符号填空：

B，C

D；

? ?0?； 0 ?； ? ???； ?0? ??? 思考2：课本P7 的思考题 5． 几个重要的结论：

（1） 空集是任何集合的子集； （2） 空集是任何非空集合的真子集； （3） 任何一个集合是它本身的子集；

（4） 对于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C。 说明：

1． 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；

2． 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。

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（二）例题讲解： 例1．填空：

（1）． 2 N； {2} N； ? A;

（2）．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x<8,x∈N}，则

A B； A C； {2} C； 2 C

例2．（课本例3）写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。

例3．若集合A?xx2?x?6?0,B??xmx?1?0?, B

例4．已知集合A??x?2?x?5?,B??x?m?1?x?2m?1?且A?B，求实数m的取值范围。

（m?3）

（三）、课堂练习：

课本P7练习1，2，3 （四）、归纳小结：

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。 （五）、作业布置：

1． 习题1.1，第5题； 2． 预习集合的运算。

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??11 A，求m的值。（m=0或或-）

321.1.3集合的基本运算（一）

【课 型】新授课 【教学目标】

（1）理解交集与并集的概念； （2）掌握交集与并集的区别与联系；

（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。 【教学重点】交集与并集的概念，数形结合的思想。

【教学难点】理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。 【教学过程】 一、复习回顾：

1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则A S；{x|x∈S且x?A}= 。 2．用适当符号填空：

0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x2＋1＝0,x∈R}

{0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2} 二、新课教学

（一）. 交集、并集概念及性质：

思考：考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系： （1）A?{1,3,5}，B?{2,4,6},C??1,2,3,4,5,6?；

（2）A?{xx是有理数}，B?{xx是无理数}, 由学生通过观察得结论。 1．并集的定义：

C??xx是实数?；

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（union set）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即

A?B??xx?,或Ax?B? 用Venn图表示：

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