曲线运动练习题（含答案） 

第五章练习题

1．质量为2kg的物体在x-y平面上作曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．质点的初速度为5m/s B．质点所受的合外力为3N

C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．2s末质点速度大小为6m/s

2．如图所示，从倾角为45?的固定斜面B点正上方，距B点的高度为h的A点处，静止释放一个质量为m的弹性小球，落在B点和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间小球落在斜面上C点。空气阻力不计，重力加速度为ｇ。则（ ）

A.小球落到C点时重力的瞬时功率为mｇ2gh B.小球从B点运动到C点的时间为22hg C.小球从B点运动到C点的时间为22hg D.B点和C点间的高度差为4h

3．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动。圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（ ）

A．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的向心力等于0 C．小球的线速度大小等于gR D．小球的向心加速度大小等于g

4．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v0，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是( )

A．夹角α将变大

B．夹角α与初速度大小无关 C．小球在空中的运动时间不变 D．PQ间距是原来间距的3倍

5．某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，下列说法正确的是（ ）

A．物体做平抛运动的初速度为2m/s B．物体运动到b点的速度大小为2.5m/s C．物体从a点运动到c点的时间为0.2s D．坐标原点O为平抛运动的起点

6．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为30O和60o

，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为（ ）

A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1

7．一物体从某高度以初速度V0水平抛出，落地时速度大小为Vt，则它的运动时间为（ ）

v22t?v0A.vt?v0 B.v22 C.t?v0v?v0gg2g D.t2g 8．如图所示，小球m用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一个钉子，把小球拉到水平位置释

放。当摆线摆到竖直位置碰到钉子时，以下说法不正确．．．的是

A．小球的线速度保持不变

B．小球的角速度突然增加为原来的2倍 C．细线的拉力突然变为原来的2倍 D．细线的拉力一定大于重力

9．质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内作匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时．绳b被烧断，同时杆也停止转动，则（ ） A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动

B、在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大 A ω C、若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

B D、若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动

a

10．小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、b C 船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则m ( )

A．越接近河岸水流速度越小 B．越接近河岸水流速度越大

C．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短 D．该船渡河的时间会受水流速度变化的影响

11．如图所示，河的宽度为L，河水的流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河。出发时两船相距为2L，甲、乙船头均与河岸成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列说法正确的是（ ）

A.甲船也正好在A点靠岸

B.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 C.船速和河水的流速之间的关系为v=2u D.甲船的渡河时间为23L3v 12．如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及Ｂ球与固定点Ｏ之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动． （1）画出球A、B的受力图．

（2）如果OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比TAB:TOB

13．如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角53o

，b点切线方向水平。一小球以水平初速

度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径1m，小球质量1kg。（sin53o=0.8，cos53o

=0.6，

g=10m/s2

）求（1）小球做平抛运动的飞行时间。 （2）小球到达b点时，轨道对小球压力大小。

14．如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行。地面上A、

B两点间的距离x=100m，飞机在离A点的水平距离x2

0=950m时投放救援物资，不计空气阻力，g取10m/s. ①求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。 ②通过计算说明，救援物资能否落在AB区域内。

15．如图所示，两绳系一质量为0．1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m，两绳

拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g取10m/s2

）

16．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半

径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=1060

，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ2

1=（g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：

（1）小物块离开A点的水平初速度v1 （2）小物块经过O点时对轨道的压力 （3）斜面上CD间的距离

（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离是多少？

17．如图所示，河宽d=120 m，设船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2，小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B点处，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点，若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min小船到达C点下游的D点处，求：

（1）小船在静水中的速度v1的大小； （2）河水的流速v2的大小；

（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离SCD：

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．AB 【解析】

试题分析：由

x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为

a＝v?v06?3＝m/s2?1.5?m/s2，受力Fx═ma=2×1．5N=3 N，由y方向的位移图象可t2知在y方向做匀速直线运动，速度为vy=4 m/s，受力Fy=0．因此质点的初速度为5 m/s，受到的合外力为3 N，故A B正确．合外力方向在x轴方向上，所以质点初速度方向与合外力方向不垂直．故C错误．2 s末质点速度应该为v?62?42m/s?213m/s，D选项错误．

故选AB．

考点：运动的合成 2．CD

【解析】A→B：mgh?12mvB解得vB?2gh 2 在B点：v0?vB?2gh

12gty2gt0?B→C：tan45??

xv0t2v0解得t?2v02h ?2gg12gt?4h vy?gt?22gh p?mg?vy?2mg2gh 2所以hBC?可见AB错误，CD正确。 【答案】CD 【解析】

试题分析：因为小球刚好在最高点不脱离圆环，则轨道对球的弹力为零，所以小球对圆环的

v2压力为零，故A错误；根据牛顿第二定律得，知向心力不为零，线速度v?gR，mg?m?ma，R向心加速度a?g，故B错误，C．D正确。

考点：向心力、牛顿第二定律

【名师点睛】小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，知轨道对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球的速度。 4．B 【解析】

试题分析：水平抛出后，小球做平抛运动，水平方向x?v0t，竖直方向y?出的和落地均在斜面上可得tan??12gt，根据抛2ygt，无论小球平抛的初速度多大，落地只要在斜?x2v0答案第1页，总7页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

面上，就满足tan??ygt，由于斜面倾角?不变，当初速度变为2v0时，则运动时间t?x2v0变为原来二倍即2t，选项C错。水平位移x?v0t，当初速度变为2v0，运动时间变为2t时，

x'4x?，变为原来的4倍，选项D错。根据末速度与cos?cos?斜面的夹角可得平抛运动末速度方向与水平夹角为???，可得tan(???)?gt?2tan?，即末速度夹角和初速度无关，是一个定值，选项A错B对。

v0则水平位移x'?4x，PQ间距

考点：平抛运动 5．BC 【解析】

试题分析：根据图和竖直方向为匀加速直线运动的规律可判断出，坐标原点O不是抛出点，D错误；根据?y?gT2可知，T??y0.2?0.1?s?0.1s，平抛初速度为g10?x?2ms，A错误；水平方向上可判断出物体从a点运动到c点的时间为2T=0.2s，T30cm?1.5ms，b点速度为C正确；b点在竖直方向的分速度为vy?2Tv0?22vb?vy?v0?2.5ms，B正确。

考点：平抛运动实验 6．C

【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程的关系，由飞行时间t?2h,水平射程gs?v0t，h?s?tg?，则7．B 【解析】

tA?tBhAtg?A1??；正确答案为C。 hBtg?B3试题分析：物体落地时的竖直速度为：vy?2vt2?v0，根据vy=gt可得运动的时间为：t=

vt?v0g22 答案第2页，总7页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

故选项B正确； 考点： 8．C 【解析】

试题分析：把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于重力与拉力都与速度垂直，所以小球的线速度大小不变，根据?=速度变为2倍，选项AB正确；

v知，半径变为一半，则角rvv根据牛顿第二定律得，F?mg＝m知，F=mg+m，知悬线的拉力增大，但不是2倍的关

rr系，故D正确，C错误．本题选不正确的，故选：C．

考点：牛顿第二定律；圆周运动的规律. 9．BCD 【解析】

试题分析：A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动；错误

B、绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b的张力将大于重力，即张力突然增大；正确

C、若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动；正确

D、若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动；正确 故选BCD

考点：圆周运动的应用

点评：注意物体做圆周运动时，外界必须提供向心力．C、D两项还可根据机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动角速度的范围。 10．AC 【解析】 试题分析：从图中可知小船的轨迹为曲线，已知做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹内侧，故小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越

22接近河岸水流速度越小，当垂直河岸渡河时，时间最短，，与水流速度无关，故

AC正确；

考点：考查了小船渡河问题分析

【名师点睛】解决本题的关键知道小船参与了两个运动，有两个分速度，分别是静水速和水流速．以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向，注意垂直河岸渡河时，时间最短． 11．CD 【解析】

试题分析：乙船恰好能直达正对岸应满足u?vsin30??1v，C正确，甲乙两船的渡河时间2答案第3页，总7页