2.3绝对值
教学目标：
知识与技能：借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
过程与方法：通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
教学重点： 绝对值的意义以及求一个数的绝对值。
教学难点： 绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
教材分析：绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点。绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础。本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。
教学方法：情境教学法，启发引导法，讨论法 课时安排：一课时
教 具：投影仪（电脑）三角板 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 导 入 新 课 提问： 1、同学们，你们的家在学校的哪边？ 2、从你的家到学校有没有一定的距离？ 3、你的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗？ 教师结合学生的回答引出新课（板书：2、3绝对值） 学生在与教师的激情互动中自由发言。 联系实际生活，学生感到亲近熟悉，能激发学生的学习兴趣和求知欲。 合 作 探 究 一 一、团结协作，探索新知 1、请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？ 教师对学生的回答，给予鼓励性评价后启发学生思考： 2、哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？ 教师正确评价学生的回答，若学生存在语言叙述不清之处，给予纠正后直接指出：+3和—3的绝对值相等，+5和－5的绝对值相等。 3、结合教师的叙述，猜一猜：什么是绝对值？ 教师参与学生的讨论，鼓励学生大胆说出自己的见解，最后师生共同总结归纳出绝对值的概念及其表示方法。 （板书：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。） 学生动手画图仔细观察后举手回答， 学生仔细观察数轴，同桌讨论，选代表回答。 学生分组讨论交流，尝试总结绝对值的概念。 复习巩固数轴的知识，培养学生的观察能力。 培养学生观察思考的能力，树立数形结合的思想。 让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程。 培养学生的语言表达能力。 合 作 探 究 二 二、观察探索，总结规律（绝对值的代数意义） （出示幻灯片一） 例一、（1）用数轴上的点表示下列各数： 332 ，－4.5， ，－ ，0 55 （2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。 教师首先参与学生的讨论，评价学生的方法，在学生练习时巡视指导，最后在展示台上展示个别学生的解答，借以讲评和纠正。 学生首先小组讨论如何求一个数的绝对值，然后按步骤在练巩固绝对值的要领培养学生总结归纳能力同时为总结规习本上独立完成例1。 律作辅垫。 （出示幻灯片二） 大家谈谈：由例1探讨：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值呢？ 教师对学生的回答给予鼓励性评价后板书规律。 （板书：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。） 学生小组讨论，相互交流选代表发言。 结合例1去发现一个有理数的绝对值与这个数之间的关系，从另一个角度加深绝对值意义的理解。 合 作 探 究 三 三、探索互为相反数的两个数的绝对值的关系。 （出示幻灯片三） 例2、求下列各数的绝对值： 33－ ，+ ，－2.5，2.5 88教师评价学生的答题情况 学生口答，尽量照顾不同层次学生的积极性。 巩固绝对值的代数意义，为总结互为相反数的两个数的绝对值的关系作好准备。 合 作 探 究 三 讨论：（出示幻灯片四） 331：－ 和+ ，－2.5和2.5是什么88关系？ 2：它们的绝对值是否相等？ 3：由此得出什么规律？ 教师加入讨论，最后师生共同总结，教师板书，（板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。） 1、2问学生口答，3问学生分组讨论，选代表回答。 培养学生的观察能力，总结、归纳能力和语言表达能力。 合 作 探 究 四 四、巩固训练： （出示幻灯片五） 1、判断题： 直接巩固所学的知识。 （1）有理数的绝对值一定是正数。 （ ） （2）绝对值最小的数是0。（ ） （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。（ ） （4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大。（ ） （5）绝对值等于它本身的数一定不是负数。（ ） （6）绝对值等于1的数有两个。（ ） 2、求下列各数的绝对值： 53－ ，7.5，－2.8，－ ，+2 34 合 五、应用迁移，提高能力 （出示幻灯片六） 学生抢答，教师尽量照顾到全体学生。 作 探 究 五 1、︱3.14－π︱=＿＿＿＿ 。 2、绝对值小于3的所有整数有＿＿＿＿＿＿。 3、若实数a、b满足︱3a－1︱+︱b－2︱=0 求a、b的值。 教师参与讨论，适时加以点拨，最后利用幻灯片出示3题的解答过程同时总结：板书：任何数的绝对值都是非负数。 同桌或小组学生讨论，合作完成。 通过练习提高学生运用所学知识解决问题的能力。 学 习 总 结 拓 展 升 华 课 堂 反 馈 六、学习总结： 谈谈本节课你的收获。 教师简要点评：本节课从几何与代数两个方面，说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数，绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。 1、课堂检测 2、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6km至B处，后向北行驶10km至C处接着又向南行驶7km至D处，最后又向北行驶2km至E处，请通过列式计算回答下列两个问题： （1）这个人乘车一共行驶了多少千米？ （2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？ 学生相互交流自己的收获和体会，教师给予鼓励性的评价。 锻炼学生的语言表达能力和归纳概括的能力。 综合考查，学以致用。 检测学生掌握知识的情况锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。 附：板书设计：
2.3绝对值
1、概念：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 2、表示方法：︱︱
3、代 一个正数的绝对值是它本身。 任何数的 数 一个负数的绝对值是它的相反数。 绝对值都 意 0的绝对值是0。 是非负数。
2020-2021学年最新冀教版七年级数学上册《绝对值》教学设计-优质课教案
