验证机械能守恒定律
1．近几年全国卷对本实验单独考查的不多，一般考查形式为多知识点的覆盖和综合，考查定性分析和定量计算相结合。
2．方法技巧：在实验中，要明确“谁”在“哪个过程”中机械能守恒，列出守恒方程，确定要测量的物理量。
典例1.(2016·全国Ⅰ卷?22)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图(b)所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为，打出C点时重物下落的速度大小为，重物下落的加速度大小为。 (2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当重力加速度大小为9.80 m/s，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为Hz。
典例2.(2017·天津卷·9)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是。 A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物
(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，
由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械
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能守恒定律的选项有。 A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度
1．验证“机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法(g＝9.8 m/s)：
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(1)通过验证mv＝mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求________；为此，所选择纸带的第
2一、二两点间距应接近________。
(2)若实验中所用重物质量m＝1 kg，打点纸带如图所示，所用电压频率为50 Hz，则打点时间间隔为________，则记录B点时，重物的速度vB＝________，重物动能EkB＝________。从开始下落起至B点，重物的重力势能减少量是________，因此可得出的结论是：________。(结果保留两位有效数字)
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(3)根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以v/2为纵轴，画出的图象应是图中的________，图线的斜率表示________。
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2．小明同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为m（m 门，光电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下落h （h>>b）时的速度，重力加速度为g。 (1)在A从静止开始下落h的过程中，验证以A、B、地球所组成的系统机械能守恒定律的表达式为 2 _______________________（用题目所给物理量的符号表示）； (2)由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度间存在一个差值Δv，因而系统减少的重力势能_________系统增加的动能（选填“大于”或“小于”）； (3)为减小上述Δv对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，其中可行的是________。 A．保持A下落的初始位置不变，测出多组t，算出多个平均速度然后取平均值 B．减小挡光片上端到光电门的距离h C．增大挡光片的挡光宽度b D．适当减小挡光片的挡光宽度b (4)若采用本装置测量当地的重力加速度g，则测量值________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 3．为了验证机械能守恒定律，某研究性学习小组的同学利用透明直尺和光电计时器设计了一套实验装置，如图所示．当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，所用的光电门传感器可测的最短时间为0.01 ms。将具有很好挡光效果的宽度为d＝3.8×10 m的黑色磁带水平贴在透明直尺上。实验时，将直尺从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δti与图中所示的高度差Δhi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示(表 格中M为直尺质量，g取9.8 m/s)。 Δti(10 －32 －3 s) 1 2 3 4 5 1.21 1.15 1.00 0.95 0.90 d－1vi＝(m·s) Δti3.13 3.31 3.78 4.00 4.22 1212ΔEki＝Mvi－Mv1 22Δhi(mMgΔhi ) 0.58M 2.24M 3.10M 4.01M 0.06 0.23 0.32 0.41 0.58M 2.25M 3.14M (1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi＝求出的，请你简要分析该同学这Δti样做的理由是_____________________________________________。 (2)请将表格中的数据填写完整：_____________________________________________。 d 3 (3)通过实验得出的结论是____________________________________________。 (4)根据该实验，请你判断下列ΔEk—Δh图象中正确的是。 4．某同学将小球a、b分别固定于一轻杆的两端，杆呈水平且处于静止状态，释放轻杆使a、b两球随轻杆逆时针转动，用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，已知重力加速度大小为g。 (1)若实验中没有现成的遮光条，用现有的等质量的遮光片替代，用螺旋测微器测量A遮光片的宽度如图乙所示，其读数为______mm；用20分度的游标卡尺测量B遮光片的宽度如图丙所示，其读数为______mm。为了减小实验误差，实验中应选用______(选填“A”或“B”)遮光片作为遮光条。 (2)若选用遮光片的宽度为d，测出小球a、b(b的质量含遮光片）质量分别为ma和mb，光电门记录遮光片挡光的时间为?t，转轴O到a、b球的距离la和lb，光电门在O的正下方，与O的距离为lb，如果系统（小球 a、b以及杆）的机械能守恒，应满足的关系式为(用题中测量量的字母表示)。 5．利用物体的自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验是实验室常用的实验方法，记录小球的自由落体运动通常有三种方法：①用打点计时器；②用光电门；③用频闪照相。装置如图1所示。打点计时器是大家所熟知的，光电门可记录小球通过光电门的时间，频闪照相在按下快门的同时切断电磁铁的电源让小球自由下落。 (1)对这三种实验方法，下列说法正确的是_________。 4 A．方法①③需要测量的量和计算方法相同 B．方法②需要测量小球直径d C．方法②③都需要测量小球直径d D．方法③的系统误差最小 (2)方法②中测得小球被电磁铁吸住的位置到光电门的距离为h，小球直径为d，通过光电门的时间为?t，当_________≈___________时，可认为小球下落过程中机械能守恒；方法③得到如图2所示频闪照片，测量结果已标注在图上，从小球由O点开始运动，到拍下D象，小球重力势能的减少量?Ep=____________J，小球动能的增加量?Ek____________J。取g=9.8 N/kg，小球质量为m，结果保留三位有效数字。 6．某同学利用如图甲所示装置来验证“机械能守恒定律”。将长为L轻绳一端固定在O点，另一端拴在一个质量为m的正立方体小铁块A上，在小铁块A的上表面边缘放一个小铁片。将铁块拉起，使绳拉直且偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放铁块，当其到达最低点时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，之后铁片将飞离铁块A而做平抛运动。 (1)用20分度的游标卡尺测量正立方体铁块厚度d的结果如图乙所示，则d＝________cm； (2)若测得小铁片从水平抛出到落到地面的水平位移x和竖直位移y，就可求得小铁片做平抛运动的初速度 v0＝________(已知重力加速度为g)。若假设铁块与小铁片运动到最低点时的速度为v，则v与v0的大小关 系为v________v0(填“＝”“＞”或“＜”)； (3)该同学在实验中发现，若θ角改变，小铁片平抛运动的水平位移x随之发生改变。于是他多次实验，得到了多组（θ，x）值，通过计算分析得出了“铁块与小铁片一起由静止释放到运动到最低点过程中机械能守恒”的结论，并做出了x随cos θ变化的x－cos θ图象，你认为他做出的x－cos θ图象应该是图中的________(实验中近似认为v＝v0)。 2 2 2 5
高考物理 精准培优专练十 验证机械能守恒定律(含解析)
