第2章单元综合
专题突破专练
专题1基本公式和规律运用
1.(2019·北京宣武期末)某一列车,其首端从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动,站在站台上A点一侧的观察者,测得第一节车厢全部通过A点需要的时间为t1,那么第二节车厢(每节车厢都相同)全部通过A点需要的时间为( )。 A.2t1 B.(√2-1)t1 C.(√3-1)t1 D.(√3-√2)t1 答案：B
解析：可利用运动的相对性,以列车为参考系,观察者从A点反方向做匀加速直线运动,设每节车厢长为L,观察者通过第一节车厢L=2a??12,通过前两节车厢2L=2at,通过第二节车厢所需时
2
√211
间t2=t-t1,由以上式子可解得t2=(√2-1)t1,B正确。
2.(2019·全国卷Ⅰ)如图2-1,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则
4
4
??????2
满足??1
( )。
图2-1
A.1
1
??
B.2<
??2
<3 ??1??C.3
1
D.4
1
??答案：C
解析：本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落
体运动,所以第四个所用的时间为t2=√
4
??2×
??4
??,第一个所用的时间为t1=√
4
??2????-√
2×??34
??,因此有
??21==2+√3,即??12-√33<
??2
<4,选项??1
C正确。
关键一步:本题情境为运动员做竖直上抛运动,如果考生直接计算,计算过程会相当复杂。如果考生用逆向思维,将竖直上抛运动等效为逆向的自由落体运动,则计算过程会变得简单很多。 3.一个物体做匀加速直线运动,它在第3 s内的位移为5 m,则下列说法正确的是( )。 A.物体在第3 s末的速度一定是6 m/s B.物体的加速度一定是2 m/s C.物体在前5 s内的位移一定是25 m D.物体在第5 s内的位移一定是9 m 答案：C
解析：考查匀变速直线运动规律。匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度,根据第3 s内的位移为5 m,则2.5 s时刻的瞬时速度为v=5 m/s,2.5 s时刻即为前5 s的中间时刻,因此前5 s内的位移为s=vt=5 m/s×5 s=25 m,C项正确;由于无法确定物体在零时刻的速度以及匀变速运动的加速度,故A、B、D项均错误。
4.(2019·湖北黄冈高一期中考试)(多选)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行,通过频闪照片分析得知,滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍,且已知滑块最开始1 s内的位移为2.5 m,由此可求得( )。 A.滑块的加速度为5 m/s B.滑块的初速度为5 m/s C.滑块运动的总时间为3 s D.滑块运动的总位移为4.5 m 答案：CD
解析：根据题意可知,滑块做末速度为零的匀减速直线运动,其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动,设其运动的总时间为t,加速度为a,设逆运动最初2 s内位移为x1,最后2 s内位移为x2,由运动学公式有x1=2a×(2 s);x2=2at-2a(t-2 s);且x2=2x1;2.5 m=2at-2a(t-1 s),联立解得t=3 s,a=1 m/s,故总位移x=2at=4.5 m,正确选项为C、D。
5.(2019·河南洛阳高三模拟)(多选)我国成功发射了“天宫一号”,发射塔高度为80 m,火箭高58 m。一名同学在观看电视时,在头脑中记下火箭上端的位置A,如图2-2所示,用自己的手
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表测出火箭从开始发射到下端通过A点用的时间约为4.3 s,设火箭开始阶段是匀加速的。根据题目和图像的信息,可求出( )。
图2-2
A.火箭上升的加速度约为8 m/s B.火箭上升的加速度约为6 m/s C.火箭离开A点时的速度约为27 m/s D.火箭离开A点时的速度约为40 m/s 答案：BC
解析：由题意知初始阶段火箭做初速度为零的匀加速直线运动,火箭高为58 m,发射用时t=4.3 s,设其加速度为a,则x=2at,a=??2=6.3 m/s,设火箭末端通过A点时速度为v,则
1
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2??2
v2=2ax,v=√2????=√2×6.3×58 m/s=27 m/s。
6.(2019·福建泉州高三月考)考驾照需要进行路考,路考中有一项是定点停车。路旁竖一标志杆,在车以10 m/s的速度匀速行驶过程中,当车头与标志杆的距离为20 m时,学员立即刹车,让车做匀减速直线运动,车头恰好停在标志杆处,忽略学员的反应时间,则( )。 A.汽车刹车过程的时间为4 s B.汽车刹车过程的时间为2 s C.汽车刹车时的加速度大小为5 m/s D.汽车刹车时的加速度大小为0.25 m/s 答案：A
解析：采用逆向思维,车的运动可以看作初速度为零的匀加速直线运动,由x=2t,解得t=4 s,A正确,B错误;根据v=2ax,可得a=2.5 m/s,C、D错误。 专题2匀变速直线运动规律及应用
7.(2019·湖北武汉十一中高一月考)做匀减速直线运动的物体经4 s停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内的位移是( )。 A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0
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2020_2021学年新教材高中物理第2章单元综合练习含解析鲁科版必修第一册
