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新人教版八年级上册数学导学案：12.2三角形全等的判定（HL）
一、自主学习 1、复习思考
(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ (1)动手试一试。 已知：Rt△ABC
求作：Rt△A'B'C'， 使?C'=90°，A'B' =AB, B'C'=BC 作法：
(2) 把△A'B'C'剪下来放到△ABC上，观察△A'B'C'与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(4)用数学语言表述上面的判定方法
A1
A 在Rt△ABC和Rt?A'B'C'中, ∵??BC?B'C' ∴Rt△ABC≌Rt△
?AB? C B
C1
B1
（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 二、合作探究
1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
D A
三、学以致用
1、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
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AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答：AB平行于CD
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） ∵BE=CF，∴BF=CE
在Rt△ 和Rt△ 中12999.com ∵??_______?________∴ ≌
?_______?_________ （ ）
∴ = （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行）
四、能力提升：（学有余力的同学完成）2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
五、当堂检测 1、判断正误：
（1）两边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） （2）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） （3）一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）
2、如图，人字梁中两根斜梁的长度相等，中间的立梁垂直于横梁，立梁与横梁的交点是否是横梁的中点
3、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） 六、小结
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七、作业：
新人教版八年级上册数学导学案：12.2三角形全等的判定(HL)
