起，物体A处于静止状态。在A的正上方h高处有一质量为
m的小球C，由静止释放，当C2与A发生弹性碰撞后立刻取走小球C，h至少多大，碰后物体B有可能被拉离地面？
【答案】h≥0.45m 【解析】
设C与A碰前C的速度为v0，C与A碰后C的速度为v1，A的速度为v2，开始时 弹簧的压缩量为H。 对C机械能守恒：mCgh?12mCv0 2C与A弹性碰撞：对C与A组成的系统动量守恒：mCv0?mCv1?mAv2
11122mCv0?mCv12?mAv2 2222解得：v2?v0
3mg开始时弹簧的压缩量为：H?
kmg碰后物体B被拉离地面有弹簧伸长量为：H?
k12则A将上升2H，弹簧弹性势能不变，机械能守恒：mAv2?mAg?2H
29mg?0.45m 联立以上各式代入数据得：h?2k动能不变：
12.如图所示，为一磁约束装置的原理图，圆心为原点O、半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xoy平面向里的匀强磁场。一束质量为m、电量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(0、
R0)的A点沿y负方向射入磁场区域Ⅰ，粒子全部经过x轴上的P点，方向沿x轴正方向。当
在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场时，上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ，粒子经过区域Ⅱ后从Q点第2次射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成60°。不计重
- 11 -
力和粒子间的相互作用。求：
(1)区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小；
(2)若要使所有的粒子均约束在区域内，则环形区域Ⅱ中B2的大小、方向及环形半径R至少为大；
(3)粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的运动周期。 【答案】(1)B1?2mE0qR0 (2) B2?6mE0qR0,方向垂直xoy平面向外;R?3R0
(3)T?【解析】
(86?92)?R0mE03E0
试题分析：（1）粒子进入磁场Ⅰ做圆周运动，由几何关系求出轨迹半径，由牛顿第二定律求解磁感应强度B1的大小；
（2）在环形区域Ⅱ中，当粒子的运动轨迹与外圆相切，画出轨迹，由几何关系求解轨迹半径，再求解B2的大小．
（3）根据粒子运动的轨迹所对应的圆心角，再求解运动周期． 解：（1）设在区域Ⅰ内轨迹圆半径为r1=R0； r1=
所以
（2）设粒子在区域Ⅱ中的轨迹圆半径为r2，部分轨迹如图，由几何关系知：，
- 12 -
，
所以，
方向与B1相反，即垂直xoy平面向外； 由几何关系得：R=2r2+r2=3r2， 即
（3）轨迹从A点到Q点对应圆心角θ=90°+60°=150°，要仍从A点沿y轴负方向射入，需满足；
150n=360m，m、n属于自然数，即取最小整数m=5，n=12
，其中
代入数据得：答：
（1）区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小为
；
（2）环形区域Ⅱ中B2的大小为至少为
R0；
、方向与B1相反，即垂直xoy平面向外；环形半径R
（3）粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的运动周期为
．
- 13 -
【点评】解决本题的关键掌握带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动时，如何确定圆心、半径．
13.下列说法正确的是_______
A. 液体表面张力方向与液面垂直并指向液体内部 B. 单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性 C. 绝对湿度大，相对湿度不一定大
D. 根据热力学第二定律可知，机械能不可能全部转化物体的内能 E. 液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征 【答案】BCE 【解析】
液体表面张力产生在液体表面层，它的方向平行于液体表面，而非与液面垂直；故A错误；单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性，从而决定了有规则的天然外形，选项B正确；绝对湿度大，相对湿度不一定大，选项C正确；根据热力学第二定律可知，内能不可能全部转化物体的机械能，选项D错误；液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征，选项E正确；故选BCE.
14.竖直放置粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平管部分有一空气柱，各部分长度如图所示，单位为厘米。现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使右侧的水银全部进入右管中，已知大气压强p0=75cmHg，环境温度不变，左管足够长。求：
的
- 14 -
①此时右管封闭气体的压强； ②左侧管中需要倒入水银柱的长度。
【答案】(1)p1?100cmHg (2)?L?49.2cm
【解析】
（1）对右管中的气体，初态p1=75cmHg V1=30S 末态体积：V2=（30-5）S=25S 由p1V1=p2V2 解得：p2=90cmHg
（2）对水平管中的气体，初态压强：p=p0+15=90cmHg V=11S； 末态压强：p??p2?20?110cmHg 根据pV?p?V?
解得V??9S ，水平管中的长度变为9cm，此时原来左侧19cm水银柱已有11cm进入到水平管中，所以左侧管中倒入水银柱的长度应该是p′-p0-8cm=27cm
点睛：本题考查气体定律的综合运用，运用气体定律解题时要找到研究对象，研究对象为一定质量的理想气体，即：被封闭的气体，解题关键是要分析好压强P、体积V以及温度T三个参量的变化情况，选择合适的规律解决问题，灌水银的问题，一般利用几何关系去求解灌入水银的长度．
15.如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于________。
A.4.67m/s B.6m/s C.10m/s D.4m/s E.6.36 m/s 【答案】ACE 【解析】
由题，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则ab间距离xab=（n+
4xab356?）λ，n=0，1，2，…，得到波长??．
4n?34n?34又据题意，经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则
- 15 -
广东省2024届高三物理一模考试试题（含解析）
