2024年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I） 理科数学
一、选择题
1.若z?1?i，则|z?2z|?（ ） A.0 B.1 C.2 D.2 答案： D 解析：
由z?1?i，可得z2?2i，2z?2?2i，所以|z?2z|?|2i?(2?2i)|?2.
22.设集合A?{x|x?4?0}，B?{x|2x?a?0}，且A22B?{x|?2?x?1}，则a?（ ） A.?4 B.?2 C.2 D.4 答案： B 解析：
由题意知A?{x|?2?x?2}，B?{x|x??}，又因为Aa2B?{x|?2?x?1}，所以
a??1，解得a??2. 23.埃及胡夫金字塔是古代时间建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形
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的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A．5?1 45?1 25?1 45+1 2B.
C.
D. 答案： C 解答：
设四棱锥的底面边长为a，侧面三角形的高为h?，四棱锥的高为h，则有h?21ah?，又2121h?21h?112h?h?2?(a)2，联立两式可得(h?)?a?ah??()????0解得
42a2a42h?h?1?5h?1?5?0，所以?，又. ?aa4a44.已知A为抛物线C:y?2px(p?0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的
2距离为9，则p?（ ） A.2 B.3 C.6 D.9 答案： C 解答：
根据抛物线的定义可知，点A到C的焦点的距离等于到准线x??即12?9?p的距离， 2p，解得p?6. 22
5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：?C）的关系， 在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（xi，yi）（i?1,2,到下面的散点图：
,20）得
由此散点图，在10?C至40?C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ） A.y?a?bx B.y?a?bx C.y?a?be D.y?a?blnx 答案： D 解析：
由图象可知y?a?blnx作为发芽率y和温度x的回归方程类型最适宜.
436．函数f(x)?x?2x的图像在点(1,f(1))处的切线方程为（ ）
x2A．y??2x?1 B．y??2x?1 C．y?2x?3 D．y?2x?1 答案：
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2024年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国 I 卷)解析版
