课 题 数学广角 课 时 第 1 课时 1.经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。 教学目标 2.能运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。 3.在运用过程中，感受数学的形式美。 课前准备 课件 重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。 教学重难点 难点：运用数形结合的思想来分析具体的问题，提高分析问题的能力。 教 学 过 程 一、复习导入 1.投影出示：要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要多少盆花？ （1）学生独立思考，分析解答。 （2）组织汇报交流：4×5－5=15（盆） （3）追问：你是怎么进行思考的？ 学生可能会运用已经学过的画图的方法进行思考。 二、探究新知 1.投影出示例题1： 1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2 2.提问：观察上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。 3.全班交流：通过交流反馈，启发学生发现：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。 1=（ 1 ） 1+3=（ 2 ） 1+3+5=（ 3 ） 4.你能利用规律直接填一填吗？如果有困难，可以画图。 1+3+5+7=（ ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ ）2 92 三、同步教学例2 1.投影出示例题2。 111111计算++++++……。 2481632642.提问：观察上面的算式，你能发现什么规律？ 3.全班交流：学生可能有以下发现： 222复 备 生1：从第二个数开始，每个数是前一个数的1。 2 生2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近1。 1133177115+= += += …… 244488816164.运用数形结合的思想进行分析。 （1）教师启发学生画图进行分析。 启发：可以用一个圆或一条线段表示“1”。 （2）学生尝试画图：教师巡视，进行个别辅导。 （3）交流汇报：①投影展示学生画的图形。②观察图形，发现规律： 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。 111111++++++……=1 248163264四、巩固练习 1.学生半独立完成教材第108页“做一做”第1题。 这道题是例题1的拓展，每个算式都可以看成是两个部分的和。如“1+3+5+7+5+3+1”可以看成“1+3+5+7”+“5+3+1”，也就是“42+32”。 2.学生独立完成教材第108页“做一做”第2题。 这道题，从图形中可以看出红色小正方形的个数依次加1，也就是第几个图形红色小正方形就有几个。每个长方形宽都不变，长依次加1，如果用n表示图形的个数，那么蓝色小正方形的个数就是：（n+2）×3－n。 五、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 板书设计 课后反思 数学广角 1=（ 1 ）2 1+3=（ 2 ）2 1+3+5=（ 3 ）2 111111++++++……=1 248163264
六年级数学上册第八单元第1课时
