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2020年高考数学试题分类汇编 集合与常用逻辑用语

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一、集合与常用逻辑用语

一、选择题

1.(重庆理2)“x???”是“x????”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】A

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】A

?B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要

22x?y?4”的 x,y?R,y?2x?22.(天津理2)设则“且”是“

B.必要而不充分条件

D.即不充分也不必要条件

11a<或b>1m”是ba的 3.(浙江理7)若a,b为实数,则“0<ab< A.充分而不必要条件

C.充分必要条件 【答案】A

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

0处有定义是f(x)在点0处连续的 4.(四川理5)函数,f(x)在点

A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件 【答案】B

【解析】连续必定有定义,有定义不一定连续。

x?xx?x5.(陕西理1)设a,b是向量,命题“若a??b,则∣a∣= ∣b∣”的逆命题是

A.若a??b,则∣a∣?∣b∣

B.若a??b,则∣a∣?∣b∣ D.若∣a∣=∣b∣,则a= -b

C.若∣a∣?∣b∣,则a??b 【答案】D

1226.(陕西理7)设集合M={y|y=cosx—sinx|,x∈R},N={x||x—i|<2,i为虚数单位,x∈

R},则M∩N为 A.(0,1) 【答案】C

B.(0,1]

2C.[0,1) D.[0,1]

7.(山东理1)设集合 M ={x|x?x?6?0},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

A.[1,2) B.[1,2] C.( 2,3] D.[2,3] 【答案】A

8(.山东理5)对于函数y?f(x),x?R,“y?|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的

A.充分而不必要条件 C.充要条件

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要

【答案】B

9.(全国新课标理10)已知a,b均为单位向量,其夹角为?,有下列四个命题

p1:|a?b|?1???[0,2?2?)p2:|a?b|?1???(,?]3 3

p13:|a?b|?1???[0,)p4:|a?b|?1???(,?]3 3

??其中真命题是 (A) 【答案】A

10(.辽宁理2)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N?eIM??,则M?N?

(A)M (B)N (C)I (D)? 【答案】A

11.(江西理8)已知

p1,p4 (B) p1,p3 (C) p2,p3 (D) p2,p4

a1,a2,a3是三个相互平行的平面.平面a1,a2之间的距离为d1,平

a2,a3之间的距离为d2.直线l与a1,a2,a3分别相交于p1,p2,p3,那么PPPPd?d2”的 “12=23”是“1 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】C

12.(湖南理2)设集合 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件 【答案】A

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件 则 “a?1”是“N?M”的

M??1,2?,N??a2?,13.(湖北理9)若实数a,b满足a?0,b?0,且ab?0,则称a与b互补,记

?(a,b)?a2?b2?a?b,,那么??a,b??0是a与b互补的

A.必要而不充分的条件 C.充要条件 【答案】C

B.充分而不必要的条件 D.即不充分也不必要的条件

1??U??y|y?log2x,x?1?,P??y|y?,x?2?x??,则CUP= 14.(湖北理2)已知

【答案】A

?1?11[,??)(??,0][,??)?0,?0,????2??2A.2 B. C. D.

15.(广东理2)已知集合

A???x,y?x2?y2?1?B???x,y?x,yx,y ∣为实数,且,为

C.2

D.3

实数,且,则A?B的元素个数为

A.0 B.1 【答案】C

16.(福建理1)i是虚数单位,若集合S=

y?x???1.0.1?,则

【答案】B 17.(福建理2)若a?R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件 【答案】A

2

18.(北京理1)已知集合P={x︱x≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是

2?S23i?Si?Si?SiA. B. C. D.

A.(-∞, -1] B.[1, +∞) C.[-1,1] D.(-∞,-1] ∪[1,+∞) 【答案】C 19.(安徽理7)命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 (A)所有不能被2整除的数都是偶数 (B)所有能被2整除的整数都不是偶数 (C)存在一个不能被2整除的数都是偶数 (D)存在一个能被2整除的数都不是偶数 【答案】D

20.(广东理8)设S是整数集Z的非空子集,如果?a,b?S,有ab?S,则称S关于数的乘

法是封闭的.若T,V是Z的两个不相交的非空子集,T?U?Z,且?a,b,c?T,有

abc?T;?x,y,z?V,有xyz?V,则下列结论恒成立的是

A.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的

B.T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C.T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的

D.T,V中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】A 二、填空题 21.(陕西理12)设【答案】3或4

n?N?,一元二次方程x2?4x?n?0有正数根的充要条件是n=

22.(安徽理8)设集合

A??1,2,3,4,5,6?,B?{4,5,6,7,8}(B)56

则满足S?A且SIB??的集合

(D)8

S为

(A)57 【答案】B

(C)49

CA? 。

23(.上海理2)若全集U?R,集合A?{x|x?1}U{x|x?0},则U

【答案】{x|0?x?1}

24.(江苏1)已知集合A?{?1,1,2,4},B?{?1,0,2},则A?B?_______, 【答案】{—1,—2}

m?(x?2)2?y2?m2,x,y?R}225.(江苏14)14.设集合,

B?{(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R}, 若A?B??,则实数m的取值范围是

A?{(x,y)|______________

1[,2?2]【答案】2

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