2024届高三数学复习《概率与统计》巩固训练学案

2024届高三数学复习《概率与统计》巩固训练学案

第1讲 概率与统计

1. （2024石家庄检测）甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图所示，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成 绩的中位数分别是（

）

甲 4 3 4 1 3

0 1

乙

\\

2 3

2 6 1 J 4

2

3 m

2

（第 1 题）

A.

21，22.5

B. 23，22.5

C. 21，22

D. 23，22

2. （2024厦门一模）如图所示是某公司 2024年1月至12月空调销售任务及完成情况的气泡图，气泡的大小 表示完成率的高低，如

10月份销售任务是 400台，完成率为90%，则下列叙述不正确的是

（ ）

A. 2024年3月的销售任务是 400台

600台 B. 2024年月销售任务的平均值不超过

C. 2024年第一季度总销售量为 830台 D. 2024年月销售量最大的是

6月份

3. （2024南昌一模）2024年广东新高考将实行 3+ 1 + 2模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选 一，政治、地理、化学、生物四选二，共有

12种选课模式?今年高一的小明与小芳都准备选历史与政治，假

__________ ?

若他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率等于

4. （2024深圳二模）某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如图所示的频 率分布直方图.若从每周使用时间在［15，20），［20，25），［25，30］三组内的学生中用分层抽样的方法选取 进行访谈，则应从使用时间在 ［20，25）内的学生中选取的人数为 _____________________________ ?

5. （2024芜湖三模）19世纪德国工程师勒洛发现了一种神奇“三角形”能够像圆一样当作轮子用，并将其命 名为勒洛三角形?这种三角形是三个等半径的圆两两互相经过圆心，三个圆相交的部分就是勒洛三角形，如图 所示?现从图中的勒洛三角形内部随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于

______________ ?

6. （2024南昌一模）市面上有某品牌 A型和B型两种节能灯，假定 A型节能灯使用寿命都超过 行周转，合约期一年

.新店面只需安装该品牌节能灯

5 000 h ?经销

商对B型节能灯使用寿命进行了调查统计，得到如图所示的频率分布直方图?某商家因原店面重新装修，需租 赁一家新店面进

5支（同种型号）即可正常营业?经了解， A

120

3 600 h，若正常营业期间灯

型20瓦和B型55瓦的两种节能灯照明效果相当，都适合安装 坏了立即购买同型灯管更换.

（1） （2）

p，那么n支灯管估计需要更换

家新店面全部安装了 B型节能灯，试估计一年内需更换的支数；

（3） 若只考虑灯的成本和消耗电费，你认为该商家应选择哪种型号的节能灯？请说明理由.

.已知A型和B型节能灯每支的价格分别为

元、25元，当地商业电价为 0.75元/千瓦时?假定该店面一年周转期的照明时间为

（用频率估计概率）

根据频率分布直方图估算 B型节能灯的平均使用寿命；

根据统计知识知，若一支灯管一年内需要更换的概率为np支?若该商

7. （2024全国卷II）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了

y的频数分布表.

100个企业，得到这些

企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率

M分组 企业亍啟 E-

1 24 53 14 7 （1）分别估计这类企业中产值增长率不低于 40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值 到 0.01）

（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表 ）.（精确

附：74 8.602.

8. （2024青岛二模）鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险

奋进精神的载体，又是富裕、吉庆、幸运的美好象征?某水产养殖研究所为发扬传统文化，准备进行“中国红 鲤”和“中华彩鲤”杂交育种实验，研究所对 据体长分别选择生长快的

200尾中国红鲤和160尾中华彩鲤幼苗进行

2个月培育后，将根 2个月后全体幼鱼的

10尾中国红鲤和8尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育?为了解培育

体长情况，按照品种进行分层抽样，其中共抽取

40尾中国红鲤的体长数据 （单位：cm）如下:

5 ￡ d ￡ 力1 1 S.5 4.S 讥□ ■ ? 4 3 4,4 2,!> 5 5 1 1 3.5 5.6 0.5 G 34 7 阶4 15 7

3 （1）根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为 （2）通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为 数据的平均值;

（3）如果将8尾中华彩鲤种鱼随机两两组合，求体长最长的

8.3 cm，它能否被选为种鱼？请说明理由;

5.1 cm，中华彩鲤样本数据平均值为 4.875 cm，求所有样本

2尾组合到一起的概率.

9. （2024洛阳一模）某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取 身高情况的频率分布直方图

cm的 男生有16人.

0,09

100名学生，得到男生

（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图 （图（2））.已知图（1）中身高在170?175

0 (JS

0 07

0.05 D CM (J 05

g.ra

u

I5S 160 165170 175 女生身山底?

（第9题⑴）

（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？

（第9题（2））