力的合成
如图5所示，六个力的合力为 N，若去掉1N的那个分力，别其余五个力的合力为 ，合力的方向是 。
图5
解析：因为这六个力中，各有两个力方向相反，故先将任意两个方向相反的力合成，然后再求合力。
由图看出，任意两个相反的力合力都为3N，并且互成120°，所以这六个力的合力为零。 因为这六个力的合力为零，所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向相反。由此得，去掉1N的那个分力后，其余五个力的合力为1N，方向与1N的分力的方向相反。
答案：零；1N；与1N的分力的方向相反 【典型例题】
[例1] 力Fl=4N，方向向东，力F2=3N，方向向北。求这两个力合力的大小和方向。
解析：本题可用作图法和计算法两种方法求解。 （1）作图法
① 用lcm长的线段代表1N，作出Fl的线段长4cm，F2的线段长3cm，并标明方向，如图1所示。
图1
② 以F1和F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线。
③ 用刻度尺量出表示合力的对角线长度为5.1cm，所以合力大小F=1N×5.1=5.1N。 ④ 用量角器量得F与F2的夹角α=53°。 即合力方向为北偏东53°。 （2）计算法
分别作出Fl、F2的示意图，如图2所示，并作出平行四边形及对角线。 在直角三角形中
F==N=5N，
合力F与F2的夹角为α，则tan查表得α=53°。
==
图2
点评：
① 应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，虚线、实线分清。
② 作图法简单、直观，但不够精确。 ③ 作图法是物理学中的常用方法之一。
④ 请注意图1与图2的区别。
[例2] 两个共点力F1与F2，其合力为F，则（ ）
A. 合力一定大于任一分力 B. 合力有可能小于某一分力
C. 分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大 D. 当两分力大小不变时，增大两分力的夹角，则合力一定减小
解析：本题可采用特殊值法分析：若F1=2N，F2=3N，则其合力的大小范围是1N≤F≤5N，故选项A错误，B正确；当F1与F2反向时，F=F2－F1=1N，若增大F1至F'l=3N，则F=F2－F'1=0，合力反而减小，故选项C错误：当F1至F2间夹角为0°时，合力最大，为5N；当F1、F2间的夹角增大为180°时，合力最小为1N，说明随着F1与F2间的夹角的增大，其合力减小，故D正确。
答案：B、D
[例3] 有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角变化情况如图3所示，则F1、F2的大小分别为多少?
图3
解析：对图的理解是解题的关键。其中两个力的夹角为0，弧度（0°）与弧度 （180°）时含义要搞清。
当两力夹角为0°时，F合=Fl+F2，得到Fl+F2=12N ① 当两力夹角为180°时；得到F1
－F2=4N或F2－F1=4N ② 由①②两式得Fl=8N，F2=4N，或Fl=4N，F2=8N。故答案为8N、4N或4N、8N。
点评：因F1与F2的大小关系不清楚，故有两组解。
[例4] 两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点。两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B；当两力互相垂直时合力为（ ）
A. B. C.
，F2=
D.
。
解析：由题意知F1+F2=A，Fl—F2=B，故Fl=
当两力互相垂直时，合力F=答案：B
==
[例5] 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮且一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=30°，如图4所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10N／kg）（ ）
A. 50N B. 50
N C. 100N D. 100
N
图4
解析：以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力是F=mg=100N，故小滑轮受到绳的作用力 BC、BD方向，大小都是100N，从图5中看出，∠CBD=120°，∠CBE=∠DBE，得∠CBE=∠DBE=60°，即△CBE是等边三角形，故F合=100N。
图5
答案：C
点评：要注意BC段绳和BD段绳的张力大小相等。如果绳中有结点，则两段绳中拉力就不等。
【模拟试题】
1. 关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（ ） A. F大小随F1、F2间夹角的增大而增大 B. F大小一定大于Fl、F2中最大者
C. F大小随F1、F2间的夹角的增大而减小 D. F大小不能小于F1、F2中最小者
2. 已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能（ ）
A. 15N，5N，6N B. 3N，6N，4N C. 1N，2N，10N D. 1N，6N，3N 3. 三个共点力构成如图1所示的示意图，则这三个力的合力大小为 。
图1
!4. 一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重力为G的物体系在绳的中点，两手
先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过（ ）
A. 45° B. 60° C. 120° D. 135°
!5. 一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F=5N的力竖直向上拉该物体
时，如图2所示，物体受到的合力为（ ）
A. 15N B. 25N C. 20N D. 0N
高中物理必修一力的合成习题(附答案)
