1.5.3 近似数
教学目的:
1.理解近似数和准确度的意义;
2. 能准确说出准确位及按要求进展四舍五入取近似数. 教学重点:近似数和准确度的意义;
教学难点:由给出的近似数求其准确度,按给定的准确度求一个数的近似数.
教学过程: 一、情境引入
问题:结合生活实际,答复以下问题:
(1)我们班共有 名学生,其中,男生 名,女生 名. 答案:27,14,13
(2)我国的国土面积大约是 千米2. 答案:960万
(3)?数学?教科书的长约为 厘米. 答案:25.8
想一想:在上面的这些数据中,哪些数据是与实际完全符合的?哪些数是与实际接近的呢?
答案:27,14,13与实际完全符合;
960万、25.8与实际接近. 二、探究1
问题1:对于参加同一个会议的人数,有两个报道. 报道一:会议秘书处宣布,参加今天会议的有513人. 指出1:数字513确切地反响了实际人数,它是一个准确数. 报道二:约有五百人参加了今天的会议.
指出2:五百这个数只是接近人数,但与实际人数还有差异,它是一个近似数.
如:前面例子中的27,14,13都是准确数;960万,25.8是近似数. 指出3:在许多情况下,很难获得准确数,或者不必使用准确数,而刻意使用近似数.
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如:宇宙如今的年龄越位200亿年,长江长约6300千米,圆周率π为3.14.
追问:你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗? 练习1:以下数据: ①某校有学生1237人;
②小明期中考试数学成绩为82分; ③小丽身高1.47m; ④食堂有15kg土豆; ⑤我国的人口数约为13亿.
其中的数据是准确数的是 ,是近似数的是 .〔填序号〕
答案:①②;③④⑤ 三、探究2
指出:近似数与准确数的接近程度,可以用准确度表示.
如:前面的五百是准确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13. 问题2:按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有 π≈3〔准确到个位〕
π≈3.1〔准确到0.1,或叫做准确到非常位〕 π≈3.14〔准确到0.01,或叫做准确到百分位〕 π≈3.142〔准确到 ,或叫做准确到 位〕 π≈3.1416〔准确到 ,或叫做准确到 位〕 答案:0.001,千分位;0.0001,万分位.
归纳:利用四舍五入法得到的近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数准确到哪一位.
练习2:
1.由四舍五入得到的近似数0.016,准确到 ,或叫做准确到 位.
答案:0.001,千分
2.一个有四舍五入得到的近似数是4.2万,它准确到〔 〕 A.万位 B.千位 C.非常位 D.千分位
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答案:B
想一想:近似数4.2×104,准确到哪一位呢? 答案:千位 四、探究3
例 按括号内的要求,用四舍五入法对以下各数取近似数: 〔1〕0.015g〔准确到0.001〕 〔2〕304.35〔准确到个位〕 〔3〕1.804〔准确到0.1〕 〔4〕1.804〔准确到0.01〕 答案:〔1〕0.015g≈0.016 〔2〕304.35≈304 〔3〕1.804≈1.8 〔4〕1.804≈1.80
追问:1.8和1.80的准确度一样吗?表示近似数时,能简单地把1.80后面的0去掉吗?
答案:1.8和1.80的准确度不同,表示近似数时,不能把1.80后面的0去掉.
练习3:用四舍五入法对以下各数取近似值: 〔1〕0.00356〔准确到万分位〕 〔2〕-61.235〔准确到个位〕 〔3〕1.8935〔准确到0.001〕 〔4〕0.0571〔准确到0.1〕 解:〔1〕0.00356≈0.0036 〔2〕-61.235≈-61 〔3〕1.8935≈1.894 〔4〕0.0571≈0.1
想一想:3.40×105准确到万位应怎么写呢? 解:3.40×105=340000≈3.4×105 五、应用进步
李明测得一根钢管的长度约为0.8m.
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《近似数》教案
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