不能平整镶嵌的组合方案是 .
A.正三边形、正四边形 B.正六边形、正八边形 C.正三边形、正六边形 D.正四边形、正八边形
11
7．用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是 （所有选用的正多边形材料边长都相同）. A.正三边形 B.正四边形 C.正八边形 D.正十二边形
8．用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是 . A.正三边形 B.正四边形 C.正六边形 D.正十二边形
9．用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是 . A.正四边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 知识点27：科学记数法
1．为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株,那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.
A.2×105 B.6×105 C.2.02×105 D.6.06×105
2．为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19.武汉市约有200万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为 .
A.4.2×108 B.4.2×107 C.4.2×106 D.4.2×105 知识点28：数据信息题
1．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为 . A. 45 B. 51 C. 54 D. 57
2．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法： ①学生的成绩≥27分的共有15人；
②学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内； ③学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内. 其中正确的说法是 .
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
3．某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n岁年龄组”只允许满n岁但未满n+1岁的学生报名,学生报名情况如直方图所示.下列结论，其中正确的是 . A.报名总人数是10人;
B.报名人数最多的是“13岁年龄组”;
C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8岁年龄组”;
D.报名学生中,小于11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等.
4．某校初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：1,根据图中所给出的信息,下列结论,其中正确的有 . ①本次测试不及格的学生有15人； ②69.5—79.5这一组的频率为0.4;
0.150.150.100.050.300.25 频率 成绩 49.559.569.579.589.599.5100 频率组距分数 10.514.518.522.526.530.5 ＿＿ 男生 10＿864＿ 女生 ＿＿ ＿＿＿ 2＿＿｜ 6810121416 频率组距成绩 49.559.569.579.589.599.5 0.300.25 频率
0.100.05成绩 49.559.569.579.589.599.5100
③若得分在90分以上(含90分)可获一等奖, 则获一等奖的学生有5人.
A ①②③ B ①② C ②③ D ①③
12
5．某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2，第五组的频数为6，则成绩在60分以上(含60分)的同学的人数 . A.43 B.44 C.45 D.48
6．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为 . A 45 B 51 C 54 D 57
7．某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分 析,各分数段人数如图所示,下列结论,其中正确的有（ ） ①该班共有50人; ②49.5—59.5这一组的频率为0.08; ③本次测验分①③④
8．为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后, 绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示，已知从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小组的频数为9 , 若规定测试成绩在2米以上(含2米) 为合格， 则下列结论：其中正确的有 个 . ①初三(1)班共有60名学生; ②第五小组的频率为0.15;
③该班立定跳远成绩的合格率是80%. A.①②③ B.②③ C.①③ D.①② 知识点29： 增长率问题
人数 16128249.559.569.579.589.599.5 频率组距分数49.559.569.579.589.599.5 成绩 数的中位数在
79.5—89.5这一组; ④学生本次测验成绩优秀(80分以上)的学生占全班人数的56%.A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.
频率组距成绩 1.591.791.992.192.392.591．今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为
12.8万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中
1?9%毕业生人数会比去年多.其中正确的是 . A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①
2．根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元,较2001年对外贸易总额增加了10%,则2001年对外贸易总额为 亿美元. A.16.3(1?10%) B.16.3(1?10%) C.
16.316.3 D.
1?10%1?10%3．某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人,去年升学率增加了10个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年110000初中毕业生,升入各类高中学生数应为 . A.71500 B.82500 C.59400 D.605
4．我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在2001年涨价30%后,2003年降价70%后至78元,则这种药品在2001年涨价前的价格为 元.
78元 B.100元 C.156元 D.200元
5．某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50元；若按标价降价20%出售，则亏本50元，则这种品牌的电视机的进价是 元.（ ）
A.700元 B.800元 C.850元 D.1000元
6．从1999年11月1日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在2001年6月1日存入人民币10000元，年利率为2.25%,一年到期后应缴纳利息税是 元.
A.44 B.45 C.46 D.48
13
7．某商品的价格为a元，降价10%后,又降价10%,销售量猛增,商场决定再提价20%出售，则最后这商品的售价是 元. A.a元 B.1.08a元 C.0.96a元 D.0.972a元
8．某商品的进价为100元，商场现拟定下列四种调价方案,其中0 m?nm?n%,再降价% 22mn%,再降价 D.先涨价 mn% 9．一件商品,若按标价九五折出售可获利512元,若按标价八五折出售则亏损384元,则该商品的进价为 . A.1600元 B.3200元 C.6400元 D.8000元 10．自1999年11月1日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为20%(即存款到期后利息的20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限为1年的人民币16000元,年利率为2.25%,到期时银行向储户支付现金 元. 16360元 B.16288 C.16324元 D.16000元 知识点30：圆中的角 1．已知：如图,⊙O1、⊙O2外切于点C，AB为外公切线,AC的延长线交⊙O1于点D,若AD=4AC,则∠ABC的度数为 . A.15° B.30° C.45° D.60° 2．已知:如图,PA、PB为⊙O的两条切线,A、B为切点,AD⊥PB于D点,AD交⊙O于点E,若∠DBE=25°,则∠P= . A.75° B.60° C.50° D.45° 3．已知:如图， AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点，AD=CD，∠CBE=40°，过点B作⊙O的切线交DC的延长线于E点，则∠CEB= . A. 60° B.65° C.70° D.75° 4．已知EBA、EDC是⊙O的两条割线，其中EBA过圆心，已知弧AC的度数是105°,且AB=2ED，则∠E的度数为 . A.30° B.35° C.45° D.75 5．已知：如图，Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径作⊙O与BC相切于点D, 与AC相交于点E,若∠ABC=40°,则∠CDE= . A.40° B.20° C.25° D.30° 6．已知:如图,在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径, ∠BCD=130o，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为 . A.40o B.45o C.50o D.65o 7．已知:如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、 AC切小圆于D、E两点，弧DE的度数为110°， 则弧AB的度数为 . A.70° B.90° C.110° D.130 8. 已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，⊙O1的弦AB切⊙O2于C点,若∠APB=30o， 则∠BPC= . A.60o B.70o C.75o D.90o 知识点31：三角函数与解直角三角形 1．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯 角为30o，楼底的俯角为45o，两栋楼之间的水平距离为20米，请你算出教学楼的高约为 米.（结果保留两位小数， ABCBDADCABO1 ? C? AO2 DPEDBD? o CE BAO? A?ECO BPEB? OADDC· AOBO ? E C? O1 P? O2 2≈1.4 ,3≈1.7） A.8.66 B.8.67 C.10.67 D.16.67 14 2．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为30o，楼底的俯角为45o，两栋楼之间的距离为20米，请你算出对面综合楼的高约为 米.（A.31 B.35 C.39 D.54 3．已知:如图，P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,直线PCB交⊙O于C、B, AD⊥BC于D,若PC=4,PA=8，设∠ABC=α,∠ACP=β,则sinα:sinβ= . A. B2≈1.4 ,3≈1.7） AO? α β┑ CD P11 B. C.2 D. 4 32A 4．如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角∠AMC=30°,在教室地面的影子MN=23米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为 米. A. 23米 B. 3米 C. 3.2米 D. MBCN33米 2A5．已知△ABC中,BD平分∠ABC，DE⊥BC于E点，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=ABC的面积为 . 6，BC=6，则△7BDECA. 3 B.123 C.243 D.12 AB知识点32：圆中的线段 1．已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连结AC、BC.设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=2，则 · O1 EF C·O2 R的值为 . A．2 B．3 C．2 D．3 r2．已知：如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的直径AB交⊙O2于点C，O1E⊥AB交⊙O2于F点，BC=9，EF=5，则CO1= A.9 B.13 C.14 D.16 3．已知：如图，⊙O1、⊙O2内切于点P, ⊙O2的弦AB过O1点且交⊙O1于C、D两点，若AC：CD：DB=3：4：2，则⊙O1与⊙O2的直径之比为 . A.2：7 B.2：5 C.2：3 D.1：3 4．已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于A点,⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R,且r:R=4:5，P为⊙O1一点，PB 切⊙O2于B点，若PB=6，则PA= . A.2 B.3 C.4 D.5 PBAO2O1? ? CB?O 2A C? O1DBPO1 ? A? O2 6．已知：如图，PA为⊙O的切线,PBC为过O点的割线，PA= 5,⊙O的半径为3,则AC的长为为 . 4BC? OBPA. 31313 B. 134 C. 52613 D. 152613 A4．已知:如图, RtΔABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O1内切于ΔABC，⊙O2且与AB、AC的延长线都相切，⊙O1的半径R1， ? O2 切BC，O1 ? AC ⊙O2的半径为R2，则 15 R1R2= . AB2134A. B. C. D. 3245DO1 ? O2 ? C5．已知⊙O1与边长分别为18cm、25cm的矩形三边相切,⊙O2与⊙O1外切,与边BC、CD相切,则⊙O2的半径为 . A.4cm B.3.5cm C.7cm D.8cm 6．已知：如图，CD为⊙O 的直径，AC是⊙O的切线，AC=2，过A点的割线AEF交CD的延长线于B点，且AE=EF=FB，则⊙O的半径为 . AEFCO? DBDEC514A. 7514 B. 14 C. 147 D. 1414? OB A7．已知：如图, ABCD，过B、C、D三点作⊙O，⊙O切AB 于B点，交AD于E点.若AB=4，CE=5,则DE的长为 . P916A.2 B. C. D.1 558. 如图，⊙O1、⊙O2内切于P点，连心线和⊙O1、⊙O2分别交于A、B两点，过P点的直线与⊙O1、⊙O2分别交于C、D两点，若∠BPC=60o，AB=2，则CD= . A.1 B.2 C. 知识点33：数形结合解与函数有关的实际问题 1．某学校组织学生团员举行“抗击非典,爱护城市卫生”宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地,再下坡到达B 地，其行程中的速度v(百米/分)与时间t(分)关系图象如图所示.若返回时的上下坡速度仍保持不变，那么他们从B地返回学校时的平均速度为 百米/分. 2O46?O1?O2AB CD11 D. 24 v(百米/分) 5t(分) 20 y(升)34 1101107210 B. C. D. 34432932．有一个附有进出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的.设从某一时刻开始5分钟内只进水不出水，在接着的2分钟内只出水不进水，又在随后的15分钟内既进水又出水，刚好将该容器注满.已知容器中的水量y升与时间x分之间的函数关系如图所示.则在第7分钟时，容器内的水量为 升. A.15 B.16 C.17 D.18 3. 甲、乙两个个队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少 . A.12天 B.13天 C.14天 D.15天 4. 某油库有一储油量为40吨的储油罐.在开始的一段时间内只开进油管,不开出油管;在随后的一段时间内既开进油管,又开出油管直至储油罐装满油.若储油罐中的储油量(吨)与时间(分)的函数关系如图所示. 现将装满油的储油罐只开出油管,不开进油管,则放完全部油所需的时间是 分钟. A.16分钟 B.20分钟 C.24分钟 D.44分钟 每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,则这个函数的大致图像只能是 . O2420x(分)22 O57 11214工作量天数1016吨) O 储油量( 40时间(分) 81624 5. 校办工厂某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有积压．生产3小时后另安排工人装箱(生产未停止),若
中考数学知识点总结(全)
