小学数学北师版四年级上册
从结绳计数说起 教案设计
设计说明
本课时主要通过学生阅读教材中提供的资料，使学生感受到数学是在实践过程中和日常
生活中产生的，在研究古人如何计数的过程中了解计算方法的发展过程，体会其中包含的数
学思想，感受探索的乐趣。
1．感受数学与生活的密切联系。
通过阅读资料，学生初步感知古人在生活中用石子、绳子、骨头等来进行计数，体会数
学来源于生活，应用于生活的道理。并在小组中采用古人的计数方法——石子计数、结绳计
数、刻痕计数来感受用符号表示数量的必要性，同时也在研究古人采用的计数方法中体会五
千年的人类发展过程中知识的发展过程。
2．注重以学生为中心。
在数学学习中要鼓励学生主动参与数学活动，主动建构知识体系，本节课就是组织学生
开展阅读数学资料并在理解中尝试开展活动的数学课。教学中更注重学生的体验和感悟，为
学生创造了模拟古人计数的活动，鼓励学生收集各国和各地区的计数符号或方法，为学生提
供思考、交流的机会。
课前准备
教具准备
PPT课件
教学过程
学具准备 收集有关计数方法演变过程的资料、绳子、纸条 ⊙创设情境，导入新课
1．师：我们已经认识了亿以内的数，并且掌握了读数和写数的方法，那么大家想了解一
下古时候人们是怎样计数的吗？
2．出示教材 12 页前两幅图。
师：观察图片，你发现了什么？
( 古代的时候，人们为了记下猎物的多少，用石子或者在绳子上打结来表示数量，一个猎
物就用一个石子或在绳子上用一个结来表示
)
师：今天我们就从结绳计数说起，一起来研究古人是怎样计数的。 ( 教师板书课题：从结绳计数说起 )
设计意图：通过谈话引入，同时展示图片，引导学生关注古人计数的方法，引入新课。
⊙合作交流，探究新知
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1．课件出示教材 12 页主题图，感受用一一对应的思想计数。
说明：远古时代人们以打猎为生， 人们用比较原始的方法对所打猎物的数量进行了记录，
请大家认真阅读图中信息，研究古人所采用的计数方法。
( 古人用石子记录猎物的数量， 一个猎物用一个石子表示； 有时还用在绳子上打结的方法
记录猎物的多少， 一个猎物打一个结； 有时还在动物的骨头上用刻痕的方法记录猎物的数量
)
师：古人在用石子计数、结绳计数及刻痕计数时都是一个猎物作一个标记，也就是逐一
来进行计数，这体现了一一对应的思想。
( 板书 )
师：现在各小组模拟远古时代的人们，采用石子计数、结绳计数或刻痕计数的方法记录
各小组中“猎物”的数量。
( 学生选择一种方法进行计数， 在计数中用逐一计数的方法进行操作， 体现一一对应的思
想 )
设计意图：通过观察教材中的主题图引导学生思考、想象古人计数的方法，并应用学具
材料进行模拟操作，进一步体会古人计数时所体现的一一对应的数学思想，在操作中感知石
子计数、结绳计数、刻痕计数方法的局限性，当猎物的数量较多时，不能很好地计数。
2．课件出示教材 12 页主题图，了解计数符号。
师：在各小组模拟古人计数时，大家想到了哪些问题？
生：古人用石子计数、结绳计数或刻痕计数的方法能够记录猎物的数量，但是计数的石
子或绳子要随着人移动，不方便；如果猎物的数量比较多，用石子计数或结绳计数也比较麻
烦，因为石子不好寻找，绳子的长度有限。
师：正因为这样，古人采用了刻痕计数的方法，记录数据的物品可以随时移动，还可以
记录很多数量的猎物。
生：当猎物数量特别多时，刻的痕迹也比较多，无法知道猎物的多少。
师：在实践劳动中，人们逐渐发明了一些计数符号，大约五千年前，人们开始使用各种
符号来表示数。 ( 出示教材 12 页中间部分图 ) 请同学们阅读展示的资料，谈谈自己的感想。
( 从象形数字——玛雅数字——中国算筹数码，
古人用各种不同的符号表示数， 古人在表
示数时有一定的规律 )
师：古人非常聪明，他们在生产劳动中感受到使用一定的符号表示数量的必要性，同时
也感受到在各国、各地区之间经济、贸易的来往也需要用统一的符号来表示。我们现在所使
用的从 0 到 9 的 10 个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度
- 阿拉伯数字。
设计意图：在小组活动的过程中，学生感受“逐一计数”的方法，同时感受到使用计数
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符号表示数的必要性。在 看主 料的 程中，感受古人的 明才智。
3． 自然数。
出示 古人数 物的 片。
：当人 了确 物或物体个数 会怎 数呢？ ( 就像 1， 2，3，4，5，?一个一个地数 )
：在生活中，表示物体个数的
1，2，3，?都是自然数。 ( 板 ：自然数 )
( 用 0 表示 )
( 板 )
0。
当一个物体也没有 ，用多少表示呢？
： ，像 0，1，2，3，4，5，6，7，8，? 的数都是自然数。 ：关于自然数你 知道哪些知 呢？
( 后面的数比前面的数多 1；最小的自然数是
没有最大的自然数；从黑板上的省略号可以看出后面 有很多很多的自然数，数也数不清；自然数是十 制 数的，我 在 数 是 十 1)
：从古至今，人 史上出 多不同的 位制， 在 用最广泛的十 制 数法的使用是数学 史上的一 大 造，它起源于古代人 用双手十指 数的方式，成 “屈指可数”就是 得来的，但超 十的数，双手的手指都用完 ，就在地上 一个石子或放一段 枝表示十个，将手指伸直再数， 期的 践，并不断 才 生了十 制。
在 生活和学 中不 有十 制 有其他 制正在被使用， 例如 算机中使用的是二 制，在 的表示中都是 60 制的。在生活中 存在哪些 制呢？感 趣的同学可以回去 一 料。
⊙ 堂 ，提升反 1．看一看，填一填。
出示教材 13 一 1 ， 学生 察 中数字与珠子之 的关系， 完成 。
2．想一想、猜一猜。
出示教材 13 一 2 ， 学生 察并完成 。
3．找 律，填一填。
出示教材 13 一 4 ， 学生仔 察，找出 律并填空。
⊙ 堂
通 数方法的演 程的了解，你有哪些想法？在 中，你有什么收 ？
⊙布置作
收集不同国家和地区的 数符号及方法。
板
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从结绳计数说起
石子计数
古埃及象形数字
?印度 - 阿拉伯数字
结绳计数 ? 玛雅数字 刻痕计数
中国算筹数码
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