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自行车跑的快慢与两个条件有关：1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小（合理）
五、 数学广角—鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用 ①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表
放法 1 2 3 4 盒子1 3 2 1 0 盒子2 0 1 2 3 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。
类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子
如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
②利用公式进行解题： 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1
②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都
能保证一定有两个球是同色的。
③公式： 两种颜色：2＋1＝3（个）
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三种颜色：3＋1＝4（个） 四种颜色：4＋1＝5（个）
常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子 2121516
0.875+3 +8 3 +4 +0.8 0.4×33× 23×0.375×23 72121425316
=8 +3 +8 =3 +4 +5 =5 ×33× =23×28 ×3
71221422316=8 +8 +3 =3 +(4 +5 ) =5 × ×33 =23 ×(
58 ×3 )
22
=1+3 =3 +1 =1×3 =23×2 含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式 2112916759 0.875+3 +8 +3 0.375×7 ×3 × 35× 101×293610 721132916759
=8 +3 +8 +3 =8 ×7 ×3 ×29 = (36-1) ×36 = (100+1) ×10
71213162975599=8 +8 + 3 +3 =8 ×3 ×7 × =36× -1× =100× +1×2936361010
712131629759= (8 +8 )+ (3 +3 ) = (8 ×3 )×(7 × ) =5- =1+
293610 =1+1 =2×1
乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项) 9955
101×0.9-10 ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9-10 52× +29×88 -0.625 9999555
=101× - ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101× - =52× +29×1010101088 -8 9999555=101× -1× =80÷1.6 =101× -1× =52× +29× -1×10101010888 995=(101-1) × =800÷16 =(101-1) × =(52+29-1)×10108 995
=100× =100× =80×10108 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式 53727
18-8 -0.375 14 -16 -0.75 125 -(16 +0.4) 0.56×125 53373272
=18-8 -8 =14 -16 -4 =125 -(16 +5 ) =0.7×0.8×125
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53337227
=18-(8 +8 ) =14 -4 -16 =125 -5 -16 =0.7×(0.8×125) 77
=18-1 =1-16 =12-16 =0.7×100 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式 3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333 =3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333 =3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999 同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111×(100000-1) 27227113 +16 -3 250÷0.8×0.4 13 -16 +3 29×0.25÷0.29 227217
=13 -3 +16 =250×0.4÷0.8 =13 +3 -16 =29÷0.29×0.25 77
=1+16 =100÷0.8 =2-16 =100×0.25
解方程方法一：消项(如果消＋3，方程两边就同时－3 ；如果消×3，方程两边就同时÷3) 1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一 2：如果两边都有 几 , 要先消去其中一边的 几
(如果有“-几”，就把“-几”消去，如果没有“-几”，就把较小的消去掉) 3：消去 “-几”， 消去“÷”
4：把这边的数字全部消掉，先消“+ -” 再消“÷” 最后消“×” (注意：无论解到哪一步，数字+几 都要写成 几+数字)
解方程方法二：移项(＋3移到另一边就变成－3，×3移到另一边就变成÷3) 1：把方程里的“括号”全部去掉，两种去括号的方法任选其一 2：如果两边都有 几 ,就把其中一边的 几 移到另一边
(如果有“-几”，就把“-几”移到另一边。如果没有“-几”，就把较小的移到另一边) 3：把“-几”移到另一边，把 “÷”移到另一边”
4：把这边的数字全部移到另一边，先移“+ -” 再移“÷” 最后移“×” (注意：无论解到哪一步，数字+几 都要写成 几+数字)
长度单位换算 km m dm cm mm 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 km2 m2 dm2 cm2 mm2
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1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 L mL m3 dm3 cm3 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 质量单位换算 t kɡ ɡ 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 h min s
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月 小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 + - × ÷ = ( ) 2 3 πr2
新人教版六年级数学下册知识点汇总
