24. 已知函数 f（x）???2x?1,2?3?x,
x?0,
0?x?3.（1）求f(x)的定义域；（2）求f(?2)，f(0)，f(3)的值。
25.QQ作为一种交流工具，已经深入人心。某网站统计了某一天的24小时，QQ在线人数y（百万人）随时间x（时）变化近似地可以用函数y＝x?40x?700（0?x?24）来描述。求出这一天中QQ在线人数最多的时刻及最多人数是多少人？
26.如图，是一建筑物的截面图，∠A＝90，底边AB长为4米，直角边AC比斜边BC短1米，求AC、BC的长。
?2一年级《数学》试卷答案与评分标准
一.选择题（每小题3分，共45分）：
ACBCB ABBCD DDBCD 二.填空题（每小题3，共15分）
（16）增 （17）3 （18）[0,??) （19）2 （20）20 三.解答题
21.已知集合A??xx?1或x?4?，B??x?2?x?3?求A∩B
解：A∩B＝xx?1或x?4?x?2?x?3
＝x?2?x?1………………………………………………… 6分
??????22.已知，函数f(x)?2x?1，x?[0,2) （1）在如图的直角坐标系中画出函数图像； （2）写出该函数的值域。
解：（1）列表：
描点 连线
………………能正确画出图像 3分；若画出整条直线给1分，画出两端都是实心的线段给2分。 （2）该函数的值域[?1,3)………………3分。
x2y23.用logax，logay，logaz表示loga3
zx2y23解：loga3＝loga(xy)?logaz…………………………………………3分
z ＝2logax?logay?3logaz…………………………………………6分；
24. 已知函数
?2x?1,x?0,?? f（x） 20?x?3.3?x,?（1）求f(x)的定义域；（2）求f(?2)，f(0)，f(3)的值。
解（1）f(x)的定义域为(??,3]………………………………………3分
（2）f(?2)＝2×（－2）+1＝－3………………………………………4分 f(0)＝2×0+1＝1………………………………………5分 f(3)＝3?3＝－6………………………………………6分
225.QQ作为一种交流工具，已经深入人心。某网站统计当地了某一天的24小时，QQ在线人数y（万人）随时间x（时）变化近似地可以用函数y＝x2?40x?700（0?x?24）来描述。求出这一天中QQ在线人数最多的时刻及最多人数是多少人？
解：y＝x?40x?700（0?x?24）
＝(x?20)?300………………………………………5分 当x?20时，ymax?300
即当天20点，QQ在线人数最多，达300万人。………………………………………8分
2226. .如图，是一建筑物的截面图，∠A＝90?，底边AB长为4米，直角边AC比斜边BC短1米，求AC、BC的长。
解：设AC?x米，则BC?(x?1)米……………………1分 由勾股定理得
(x?1)?x?4……………………………………5分 解得x?7.5
x?1?8.5……………………………………7分
答：直角边AC长为7.5米，斜边BC的长为8.5米。……8分
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中职一年级上学期数学期末考试
