2024年全国卷3文科数学试题及参考答案
2024年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学参考答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A??x|x?1?0?，B??0,1,2?，则AIB?( ) A．?0? B．?1? C．?1,2? D．?0,1,2? 【答案】C
【解析】A:x?1，?AIB??1,2? 【考点】交集
2．?1?i??2?i??( )
A．?3?i B．?3?i C．3?i D．3?i 【答案】D
2【解析】?1?i??2?i??2?i?i?3?i
【考点】复数的运算
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫做榫头，凹进部分叫做卯眼，图中的木构件右边的小长方体是榫头. 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
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2024年全国卷3文科数学试题及参考答案
俯视方向
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】注意咬合，通俗点说就是小长方体要完全嵌入大长方体中，嵌入后最多只能看到小长方体的一个面，而B答案能看见小长方体的上面和左面，C答案至少能看见小长方体的左面和前面，D答案本身就不对，外围轮廓不可能有缺失 【考点】三视图 4.若sin??1，则cos2??( ) 3A．
8778 B． C．? D．? 9999【答案】B
【解析】cos2??1?2sin2??【考点】余弦的二倍角公式
5.某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为( )
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 【答案】B
【解析】1?0.45?0.15?0.4 【考点】互斥事件的概率 6.函数f?x??7 9tanx的最小正周期为( ) 21?tanx2024年全国卷3文科数学试题及其参考答案 第2页（共13页）
2024年全国卷3文科数学试题及参考答案
A．
?? B． C．? D．2? 42【答案】C
tanxtanx?cos2x1???fx???sinxcosx?sin2xx??k???【解析】??，221?tanx2?1?tan2x?cos2x??T?2???(定义域并没有影响到周期) 2【考点】切化弦、二倍角、三角函数周期
7.下列函数中，其图像与函数y?lnx的图像关于直线x?1对称的是
A．y?ln?1?x? B．y?ln?2?x? C．y?ln?1?x? D．y?ln?2?x? 【答案】B
【解析】采用特殊值法，在y?lnx取一点A?3,ln3?，则A点关于直线x?1的对称点
为A'??1,ln3?应该在所求函数上，排除A，C，D
【考点】函数关于直线对称
28．直线x?y?2?0分别与x轴、y轴交于点A,B两点，点P在圆?x?2??y2?2上，
则?ABP面积的取值范围是( )
???A．?2,6? B．?4,8? C．??2,32? D．?22,32?
【答案】A
【解析】A??2,0?,B?0,?2?，?AB?22，可设P2?2cos?,?2sin?，则
?dP?AB???4?2sin????4? ???????22?2sin??????2,32?4??2?1AB?dP?AB?2dP?AB??2,6? 2?S?ABP?注：dP?AB的范围也可以这样求：设圆心为O，则O?2,0?，故
?，而dO?AB?4?22，?dP?AB??2,32? dP?AB??d?2,d?2O?ABO?AB????2【考点】点到直线距离、圆上的点到直线距离最值模型(圆的参数方程、三角函数)
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