2019年全国卷3文科数学试题及参考答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学参考答案
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 回答非选择题时,将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A??x|x?1?0?,B??0,1,2?,则AIB?( ) A.?0? B.?1? C.?1,2? D.?0,1,2? 【答案】C
【解析】A:x?1,?AIB??1,2? 【考点】交集
2.?1?i??2?i??( )
A.?3?i B.?3?i C.3?i D.3?i 【答案】D
2【解析】?1?i??2?i??2?i?i?3?i
【考点】复数的运算
3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫做榫头,凹进部分叫做卯眼,图中的木构件右边的小长方体是榫头. 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
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2019年全国卷3文科数学试题及参考答案
俯视方向
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】注意咬合,通俗点说就是小长方体要完全嵌入大长方体中,嵌入后最多只能看到小长方体的一个面,而B答案能看见小长方体的上面和左面,C答案至少能看见小长方体的左面和前面,D答案本身就不对,外围轮廓不可能有缺失 【考点】三视图 4.若sin??1,则cos2??( ) 3A.
8778 B. C.? D.? 9999【答案】B
【解析】cos2??1?2sin2??【考点】余弦的二倍角公式
5.某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( )
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 【答案】B
【解析】1?0.45?0.15?0.4 【考点】互斥事件的概率 6.函数f?x??7 9tanx的最小正周期为( ) 21?tanx2018年全国卷3文科数学试题及其参考答案 第2页(共13页)
2019年全国卷3文科数学试题及参考答案
A.
?? B. C.? D.2? 42【答案】C
tanxtanx?cos2x1???fx???sinxcosx?sin2xx??k???【解析】??,221?tanx2?1?tan2x?cos2x??T?2???(定义域并没有影响到周期) 2【考点】切化弦、二倍角、三角函数周期
7.下列函数中,其图像与函数y?lnx的图像关于直线x?1对称的是
A.y?ln?1?x? B.y?ln?2?x? C.y?ln?1?x? D.y?ln?2?x? 【答案】B
【解析】采用特殊值法,在y?lnx取一点A?3,ln3?,则A点关于直线x?1的对称点
为A'??1,ln3?应该在所求函数上,排除A,C,D
【考点】函数关于直线对称
28.直线x?y?2?0分别与x轴、y轴交于点A,B两点,点P在圆?x?2??y2?2上,
则?ABP面积的取值范围是( )
???A.?2,6? B.?4,8? C.??2,32? D.?22,32?
【答案】A
【解析】A??2,0?,B?0,?2?,?AB?22,可设P2?2cos?,?2sin?,则
?dP?AB???4?2sin????4? ???????22?2sin??????2,32?4??2?1AB?dP?AB?2dP?AB??2,6? 2?S?ABP?注:dP?AB的范围也可以这样求:设圆心为O,则O?2,0?,故
?,而dO?AB?4?22,?dP?AB??2,32? dP?AB??d?2,d?2O?ABO?AB????2【考点】点到直线距离、圆上的点到直线距离最值模型(圆的参数方程、三角函数)
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