单位长度，问经过几秒时AB＝2？
（2）x取其中适合的一个数：2，﹣2，0，求的值．
21．（9分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图（如图）的信息回答下列问题：
（1）本次调査的学生总数为 人，被调査学生的课外阅读时间的中位数是 小时，众数是 小时；
（2）请你补全条形统计图，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 ；
（3）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？
（4）若学校选取A、B、C、D四人参加阅读比赛，两人一组分为两组，求A与C是一组的概率．（列表或树状图）
22．（8分）已知P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，Pn＝（﹣2）×（﹣2）×…×（﹣2）． （1）计算P2+P3的值． （2）猜想2P2018+P2019． （3）猜想2Pn+Pn+1．
23．（9分）如图，直线a∥b，点M、N分别为直线a和直线b上的点，连接M，N，∠1＝70°，点P是线段MN上一动点，直线DE始终经过点P，且与直线a，b分别交与点D、
E，设∠NPE＝α．
（1）证明△MPD∽△NPE．
（2）当△MPD与△NPE全等时，直接写出点P的位置． （3）当△NPE是等腰三角形时，求α的值．
24．（9分）如图，已知点A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，2），（﹣2，1），（3，1），（3，2）．线段AD、AB、BC组成的图形为图形G，点P沿D→A→B→C移动，设点P移动的距离为S，直线l：y＝﹣x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随P运动而运动． （1）若点P过点D时，求直线l的解析式： （2）当l过点C时，求S值；
（3）①若直线l与图形G有一个交点，直接写出b的取值范围； ②若直线l与图形G有两个交点，直接写出b的取值范围．
25．（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+2ax﹣3a（a＜0）与x轴相交于A、B两点与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E． （1）当a＝﹣1时，抛物线顶点D的坐标为 ，OE＝ ； （2）OE的长是否与a值有关，说明你的理由；
（3）设∠DEO＝β，当β从30°增加到60°的过程中，点D运动的路径长；
（4）以DE为斜边，在直线DE的右上方作等腰Rt△PDE．设P（m，n），请直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．
26．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，BC＝12cm，半圆O的直径DE＝12cm．点E与点C重合，半圆O以2cm/s的速度从左向右移动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上．设运动时间为x（s），半圆O与△ABC的重叠部分的面积为S（cm2）．
（1）当x＝0时，设点M是半圆O上一点，点N是线段AB上一点，则MN的最大值为 ；MN的最小值为 ．
（2）在平移过程中，当点O与BC的中点重合时，求半圆O与△ABC重叠部分的面积S： （3）当x为何值时，半圆O与△ABC的边所在的直线相切？
2020年中考数学模拟试卷（二）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1?10小题各3分，11?16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【解答】 故选：D． 2．【解答】 故选：A． 3．【解答】 故选：C． 4．【解答】 故选：B． 5．【解答】 故选：B． 6．【解答】 故选：D
7．【解答】解：把x＝2代入x+y＝3中得：y＝1， 把x＝2，y＝1代入得：2x+y＝5， 则〇、□分别为5，1， 故选：C．
8．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝DC，
∴∠ABO＝∠CDO，∠BAC＝∠DCA， ∴△AOB≌△COD， ∴OA＝OC，OB＝OD，
∴正确的顺序为：②③①④⑤， 故选：C． 9．【解答】解：D
10.【解答】解：连接CD，设DF交BC于M，DE交AC于N，如右图所示， 在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°， ∴AB＝4
，
∵以AB中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上， ∴CD＝2
，∠B＝∠DCE＝45°，CD＝BD，
∵∠ADC＝∠BDC＝∠EDF＝90°，
∴∠EDC+∠CDF＝90°，∠CDF+∠BDF＝90°， ∴∠BDM＝∠CDN， 在△BDM和△CDN中，
，
∴△BDM≌△CDN（ASA），
∴△CDN与△CDM的面积之和等于∴△CDM与△BDM的面积之和， ∴四边形DNCM的面积等于△CDB的面积， ∴阴影部分的面积是：故选：C．
﹣
＝2π﹣4，
11．【解答】解：作PC⊥AB于点C，
∵甲货船从A港沿北东的方向以5海里/小时的速度出发， ∴∠PAC＝45°，AP＝5×2＝10， ∴PC＝AC＝5
，
∵乙货船从B港沿西北方向出发， ∴∠PBC＝60°， ∴BC＝
PC＝5
， +5
，
∴AB＝AC+BC＝5
2020年中考数学模拟试卷（含答案）
