2019-2020学年辽宁省锦州市高一上学期期末数学试题
一、单选题 1．设全集U?( ) A．?3? 【答案】D
【解析】根据补集与交集的定义计算即可． 【详解】 全集U??1,2,3,4,5?，集合A??1,2,4?，集合B??2,5?，则?CA??B等于
U5? B．?3,，5? C．?3,4,，D．?5?
?1,2,3,4,5?，集合A??1,2,4?，
则CUA??2,5?，又集合B??2,5?， 所以?CUA??B??5?. 故选：D． 【点睛】
本题考查集合的交、补运算，考查基本运算求解能力．
rrrrrr2．已知向量a??4,2?，向量b??x,3?，且2a?b与a?b共线，那么x等于（ ）
A．8 【答案】C
【解析】先利用向量的线性运算求出2a?b与a?b，再根据向量共线的坐标表示列方程，即可求出． 【详解】
B．7
C．6
D．5
rrrrrrrr因为2a?b??8,4???x,3???8?x,1?，a?b??4?x,5?，
且2a?b与a?b共线，所以，5?8?x???4?x??0，解得x?6． 故选：C． 【点睛】
本题主要考查向量的线性运算和向量共线的坐标表示的应用，属于基础题． 3．函数y?rrrrln(x?1)?x2?3x?4的定义域为（ ）
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?1) A．(?4，【答案】C
1) B．(?4，， C．(?11)， D．(?11]x?1?0x??1【解析】要使函数有意义，需使{2，即{，所以?1?x?1.
?x?3x?4?0?4?x?1故选C
4．已知a?R，则“a?1”是“a2?a”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】A
【解析】证明两个命题：a?1?a2?1和a2?1?a?1两个命题的真假即可． 【详解】
当a?1时，必有a2?1，但是若a2?1则a?1或a??1． ∴“a?1”是“a2?a”的充分不必要条件． 故选：A． 【点睛】
本题考查充分必要条件的判断，p是q的充分条件?命题p?q为真，p是q的必要条件?命题q?p为真，p是q的充要条件?命题p?q为真． 5．设命题p：?x?R，x3?x2?1≤0，则?p为（ ） A．?x?R，x3?x2?1?0 C．?x?R，x3?x2?1≤0 【答案】D
【解析】根据全称命题的否定是特称命题，即可写出． 【详解】
B．?x?R，x3?x2?1?0 D．?x?R，x3?x2?1?0 B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
?p：?x?R，x3?x2?1?0．
故选：D． 【点睛】
本题主要考查写出全称命题的否定，属于基础题．
6．已知组数据x1，x2，…，xn的平均数为2,方差为5,则数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均数x与方差s2分别为( ) A．x=4,s2=10
B．x=5,s2=11
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C．x=5,s2=20 【答案】C
D．x=5,s2=21
【解析】根据题意，利用数据的平均数和方差的性质分析可得答案． 【详解】
根据题意，数据x1，x2，?，xn的平均数为2，方差为5， 则数据2x1?1，2x2?1，?，2xn?1的平均数x?2?2?1?5， 其方差s2?22?5?20； 故选C． 【点睛】
本题考查数据的平均数、方差的计算，关键是掌握数据的平均数、方差的计算公式，属于基础题．
,x?6?x?57．已知f(x)??，则f(3)为（ ）
f(x?2),x?6?A．2 【答案】A
【解析】根据自变量范围代入对应解析式，解得结果. 【详解】
B．3
C．4
D．5
f(3)?f(3?2)?f(5?2)?7?5?2
故选：A 【点睛】
本题考查分段函数求值，考查基本分析求解能力，属基础题. 8．从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为格的概率为
1，身体关节构造合51．从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（假定体型与身体42 5关节构造合格与否相互之间没有影响）（ ） A．
13 20B．C．
1 4D．
1 5【答案】B 9．若a?2,b?A．a?b?c 【答案】C
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0.4?2?1.4,c?log213，则它们的大小关系为（ ）
B．a?c?b C．b?a?c D．c?a?b
2019-2020学年辽宁省锦州市高一上学期期末数学试题(解析版)
