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2019-2020学年河南省郑州市下学期高一期末考试数学考试
试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:
___________
注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1.已知平行四边形ABCD中,向量AD??3,7?,AB???2,3?,则向量AC的坐标为( ) A.?1,5? 答案:D
利用平面向量加法的平行四边形法则,结合平面向量坐标的加法运算可求得向量AC的坐标. 解:
由平面向量加法的平行四边形法则可得AC?AB?AD???2,3???3,7???1,10?. 故选:D. 点评:
本题考查平面向量加法的坐标运算,考查计算能力,属于基础题. 2.sin??B.??2,7?
C.?5,4?
D.?1,10?
?10???的值等于( ) ?3?B.?A.3 23 2C.
1 2D.?1 2答案:A
?10?sin????=sin2π?3 ,选A. ?3?323.某学校从编号依次为01,02,…,72的72个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个组的编号分别为12,21,则该样本中来自第四组的学生的编号为( ) A.30
B.31
C.32
D.33
答案:A
根据相邻的两个组的编号确定组矩,即可得解. 解:
由题:样本中相邻的两个组的编号分别为12,21,所以组矩为9, 则第一组所取学生的编号为3,第四组所取学生的编号为30. 故选:A 点评:
此题考查系统抽样,关键在于根据系统抽样方法确定组矩,依次求得每组选取的编号. 4.下列函数中是偶函数且最小正周期为
?的是 ( ) 4B.y?sin4x D.y?cos2x
A.y?cos24x?sin24x C.y?sin2x?cos2x 答案:A
本题首先可将四个选项都转化为y?Asin?ωx?φ?的形式,然后对四个选项的奇偶性以及周期性依次进行判断,即可得出结果. 解:
A中,函数y?cos24x?sin24x?cos8x,是偶函数,周期为T?B中,函数是奇函数,周期T?2???; 842???; 42?4????C中,函数y?sin2x?cos2x?2sin?2x??,是非奇非偶函数,周期T??;
D中,函数是偶函数,周期T?综上所述,故选A. 点评:
2???. 2本题考查对三角函数的奇偶性以及周期性的判断,考查三角恒等变换,偶函数满足
f??x??f?x?,对于函数y?Asin?ωx?φ?,其最小正周期为T?转化思想,是中档题.
2??,考查化归与
5.已知某7个数据的平均数为5,方差为4,现又加入一个新数据5,此时这8个数的方差s2为( )
A.
5 2B.3 C.
7 2D.4
答案:C
由平均数公式求得原有7个数的和,可得新的8个数的平均数,由于新均值和原均值相等,因此由方差公式可得新方差. 解:
因为7个数据的平均数为5,方差为4,现又加入一个新数据5,此时这8个数的平均数为x,方差为s2,由平均数和方差的计算公式可得x?7?5?5?5,87?4??5?5?7s2??.
82故选:C. 点评:
本题考查均值与方差的概念,掌握均值与方差的计算公式是解题关键. 6.已知cos??24??????,且????,0?,则tan?????( ) 5?2??4?B.7
C.?A.?7 答案:D
1 7D.
1 7由平方关系求得sin?,再由商数关系求得tan?,最后由两角和的正切公式可计算. 解:
343???????,0?,cos??,?sin???,tan???,
554?2????4?1. ?tan?????4?1?tan?tan?7?4故选:D. 点评:
本题考查两角和的正切公式,考查同角间的三角函数关系.属于基础题.
7.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数.将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为I(a),按从大到小排成的两位数记为D(a)(例如a=75,则I(a)=57,D(a)=75),执行如图所示的程序框图,若输入的a=97,则输出的b=( )
tan??tan?
2019-2020学年河南省郑州市下学期高一期末考试数学考试试题解析
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