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2019-2020学年河南省郑州市下学期高一期末考试数学考试
试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．已知平行四边形ABCD中，向量AD??3,7?，AB???2,3?，则向量AC的坐标为（ ） A．?1,5? 答案：D
利用平面向量加法的平行四边形法则，结合平面向量坐标的加法运算可求得向量AC的坐标. 解：
由平面向量加法的平行四边形法则可得AC?AB?AD???2,3???3,7???1,10?. 故选：D. 点评：
本题考查平面向量加法的坐标运算，考查计算能力，属于基础题. 2．sin??B．??2,7?
C．?5,4?
D．?1,10?
?10???的值等于( ) ?3?B．?A．3 23 2C．
1 2D．?1 2答案：A
?10?sin????=sin2π?3 ,选A. ?3?323．某学校从编号依次为01，02，…，72的72个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为12，21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（ ） A．30
B．31
C．32
D．33
答案：A
根据相邻的两个组的编号确定组矩，即可得解. 解：
由题：样本中相邻的两个组的编号分别为12，21，所以组矩为9， 则第一组所取学生的编号为3，第四组所取学生的编号为30. 故选：A 点评：
此题考查系统抽样，关键在于根据系统抽样方法确定组矩，依次求得每组选取的编号. 4．下列函数中是偶函数且最小正周期为
?的是 （ ） 4B．y?sin4x D．y?cos2x
A．y?cos24x?sin24x C．y?sin2x?cos2x 答案：A
本题首先可将四个选项都转化为y?Asin?ωx?φ?的形式，然后对四个选项的奇偶性以及周期性依次进行判断，即可得出结果． 解：
A中，函数y?cos24x?sin24x?cos8x，是偶函数，周期为T?B中，函数是奇函数，周期T?2???； 842???； 42?4????C中，函数y?sin2x?cos2x?2sin?2x??，是非奇非偶函数，周期T??；
D中，函数是偶函数，周期T?综上所述，故选A． 点评：
2???. 2本题考查对三角函数的奇偶性以及周期性的判断，考查三角恒等变换，偶函数满足
f??x??f?x?，对于函数y?Asin?ωx?φ?，其最小正周期为T?转化思想，是中档题．
2??，考查化归与
5．已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为（ ）
A．
5 2B．3 C．
7 2D．4
答案：C
由平均数公式求得原有7个数的和，可得新的8个数的平均数，由于新均值和原均值相等，因此由方差公式可得新方差． 解：
因为7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的平均数为x，方差为s2，由平均数和方差的计算公式可得x?7?5?5?5，87?4??5?5?7s2??.
82故选：C. 点评：
本题考查均值与方差的概念，掌握均值与方差的计算公式是解题关键． 6．已知cos??24??????，且????,0?，则tan?????（ ） 5?2??4?B．7
C．?A．?7 答案：D
1 7D．
1 7由平方关系求得sin?，再由商数关系求得tan?，最后由两角和的正切公式可计算． 解：
343???????,0?，cos??，?sin???，tan???，
554?2????4?1. ?tan?????4?1?tan?tan?7?4故选：D. 点评：
本题考查两角和的正切公式，考查同角间的三角函数关系．属于基础题．
7．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数.将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为I（a），按从大到小排成的两位数记为D（a）（例如a=75，则I（a）=57，D（a）=75），执行如图所示的程序框图，若输入的a=97，则输出的b=（ ）
tan??tan?
2019-2020学年河南省郑州市下学期高一期末考试数学考试试题解析
