第25届全国中学生物理竞赛预赛考试及解答
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第25届全国中学生物理竞赛预赛题试卷
一．选择题。本题共6小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1．如图两块固连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图所示的推力Fa和拉力Fb，已知Fa＞Fb，则a对b的作用力（
（A）必为推力
）
（B）必为拉力
Fb b a Fa （C）可能为推力，也可能为拉力 （D）可能为零
2．用光照射处在基态的氢原子，有可能氢原子电离。下列说法中正确的是（） （A）只要光的强度足够大，就一定可以使氢原子电离 （B）只要光的频率足够大，就一定可以使氢原子电离 （C）只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离 （D）只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离 3．如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。现从静止开始对ab杆施以向右的恒力F，若忽略杆与U形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的（
）
a ? ? ? ?B R F ? ? ? ? b
（A）外磁场对杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的 （B）外力F做的功总是等于电阻R上消耗的功
（C）外磁场对杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者绝对值是相等的 （D）电阻R上消耗的功率存在最大值
4．如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。管内被水各封有一定质量的气体。平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中（
）
（A）a中气体内能将增加，b中气体内能将减少 （B）a中气体内能将减少，b中气体内能将增加 （C）a、b中气体内能都将增加 （D）a、b中气体内能都将减少
5．图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”，a、b、c、d为其四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中。管中的水银把一段气体柱密封在b、c内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示。现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度?h，则（
）
a b 3
a b c d （A）b中的水银面也上升?h
（B）b中的水银面也上升，但上升的高度小于?h
（C）气柱中气体压强的减少量等于高为?h的水银柱所产生的压强 （D）气柱中气体压强的减少量等于高为2?h的水银柱所产生的压强 6．图中L是绕在铁芯上的线圈，电脑与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向相同时，该电流为正，否则为负。电键K1和K2都处于断开状态。设在t＝0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在t＝t1时刻，再接通K2，则能较正确地表示L中的电流I随时间t变化的图线是下面给出的四个图中的哪个图？
I I I I 0 t1 t 0 t1 t 0 t1 t 0 t1 t (A) (B) (C) (D) K1 E K2 L R0 R
二．填空题和作图题。把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方。只要给出结果，不需写出求得的过程。
7．（8分）为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变6?107次，已知这种同位素的半衰期为2天。现将这瓶溶液倒入水库，8天后可以认为溶液已均匀分布在水库中，这时取1.0m3水库中的水样，测得水样每分钟衰变20次。由此可知水库中水的体积约为_______________m3。
8．（8分）在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L1与L2相距80m，L1与L3相距120m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10 s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150 s。若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是__________m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10 s 的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是__________m/s。
9．（8分）位于水平光滑桌面上的n个完全相同的小物块，沿一条直线排列，相邻小物块间都存在一定的距离。自左向右起，第1个小物块标记为P1，第2个小物块标记为P2，第3个小物块标记为P3， ?，最后一个小物块即最右边的小物块标记为Pn。现设法同时给每个小物块一个方向都向右但大小各不相同的速度，其中最大的速度记作v1，最小的速度记作vn，介于最大速度和最小速度间的各速度由大到小依次记为v2、v3、?、vn－1。若当小物块发生碰撞时，碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间极短，则最终小物块P1、P2、?、Pn速度的大小依次为______________________________。
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10．（11分）有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等。现把两带电平面正交放置如图所示。图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点。
（1）试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场（场强和电势）具有对称性的特点，并取O点作为电势零点，在右面给出的整－3V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势。
B2 － ＋ ＋ A1 O B1 A2 －
个图上画出电场（正、负电荷产生的总电场）中电势分别为0、1V、2V、3V、－1V、－2V、
（2）若每个带电平面单独产生的电场的场强是E0＝1.0V/m，则可求出（1）中相邻两等势面间的距离d＝______________。
11．（10分）一列简谐横波在x轴上传播（振动位移沿y轴）。已知x＝12cm处的质元的振动图线如图1所示，x＝18cm处的质元的振动图线如图2所示。根据这两条振动图线，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息（如频率、波速、波长等）是哪些？
y/cm 图1 y/cm 图2 6 6 0 3 6 9 12 15 18 t/s 0 3 6 9 12 15 18 t/s
12．（8分）一座平顶房屋，顶的面积S＝40m2，第一次连续下了t＝24h的雨，雨滴沿竖直方向以v＝5.0m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走。第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24h，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d＝25mm。已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为9?102kg/m3，由以上数据可估算得第二次下的冰雨结成的冰对屋顶的压力为_________N，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为_________N。
13．（10分）在示波器的YY’偏转电极上，加电压u1＝U0sin2??t，式中?＝50Hz。同时在示波器的XX’偏转电极上加如图1所示的锯齿电压u2，试在图2中画出荧光屏上显示出的图线。
如果由于某种原因，此图线很缓慢地向右移动，则其原因是________________。
三．计算题。解应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能给分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14．（14分）一电流表，其内阻Rg＝10.0?，如果将它与一阻值R0＝49990?的定值电阻串联，便可成为一量程U0＝50V的电压表。现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为U01＝5V和U02＝10V。当用此电压表的5V挡去测量一直流电源两端的电
u1 /V 0 0.04 0.08 0.12 t/s 图1 图2
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