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宋庄初中2014---2015学年下学期第三次检测
初一数学试题
一、选择题（每题3分，共36分）
1、、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； （4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2、直线AB与CD相交于点O,OE? CD,垂足为O. 若?EOB?130? ，则?AOC的大小为
A.40? B.50? C.90? D.130? 3、若a?b ,则下列不等关系一定成立的是
ab
A.ac?bc B.? C. c?a?c?b D. a?c?b?c
cc4、下列命题中正确的有( )．
①相等的角是对顶角； ②若a//b，b//c，则a∥c； ③同位角相等； ④邻补角的平分线互相垂直． A、0个 B．1个 C．2个 D．3个 5、利用数轴确定不等式组??x?1?0的解集，正确的是( )．
?x?26、、为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕
地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A??x?y?180?x?y?180?x?y?180?x?y?180B?C?D?
?y?x?25%?x?y?25%?x?y?25%?y?x?25%?x?17、解为?的方程组是（ ）
y?2?A.??x?y?1?x?y??1?x?y?3?x?2y??3B.?C.? D.?
?3x?y?5?3x?y??5?3x?y?1?3x?y?58、.以下的调查适合作抽样调查的有 （ ） ①了解一批灯泡的使用寿命 ②研究某种新式武器的火力；
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③了解七年级（5）班同学期中考试的数学成绩 ④审查一篇科学论文的正确性 A.1种 B.2种 C. 3种 D. 4种
9、、如图，下面推理中，正确的是（ ）
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD; C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD 10、.下列各式中,正确的是( )
A.16=±4 B.±16=4 C.3?27=-3 D.(?4)2=-4 11、不等式组??x??2??x?3的解集是（ ）
A.x<－3 B.x<－2 C.－3 12、如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACF=50°,则∠B的度数为( (A)80° (B)40° (C)60° (D)50° 初一数学期末测试（非选择题） 二 19 20 21 22 23 24 25 总分 二、填空题（每小题4分，共24分） 13、.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. 14、.若│x2 -25│+y?3=0,则x=_______,y=_______. 15、如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝16°，则∠B等于_________。 16 线段CD是由线段AB平移得到的． 点A（﹣2，5）的对应点为C（3，7）， 的对应点D的坐标为 _________ ． 17、不等式组错误！未找到引用源。的解集是 . 18、若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是________ 三、解答题 19、（8分）解方程组与不等式组 （1）??x?y?3 （2）??3x?8y?14?x?1?6(x?3)?5(x?2)?1?4(1?x) 20、（8分）推理填空: 鑫达捷 ) B（﹣3，0）则点& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 & 如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整. 因为EF∥AD, 所以∠2=____(____________________________) 又因为∠1=∠2 所以∠1=∠3(______________) 所以AB∥_____(_____________________________) F 所以∠BAC+______=180° (___________________________) B 因为∠BAC=70° 所以∠AGD=_______。 CD1G32EA21、（8分）如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系．写出点A、B、C、D的坐标； （2）求出四边形ABCD的面积； 22、（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD． 23、（8分）某校初一数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100 分）作了统计分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图： 49.5分组 ~59.5 频数 占调查总人数的百分比 2 4% 59.5~69.5 a 16% 69.5~79.5 20 m 79.5~89.5 16 32% 89.5合~100计 .5 4 n b 1 鑫达捷 & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 & 请你根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）分布表中a＝________，b＝________，m＝________，n＝________； （2）补全频数直方图； （3）如果80分以上为优秀，已知该年级共有学生600人，请你估计初一学生这次考试优秀的人数是多少？ 24、（10分）平面内两条直线AB、CD互相平行，在两直线外取一点P（如图所示）， （1）如图（1），请直接写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系（不写理由）； （2）如图（2），写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系，并说明理由； （3）如图（3），请直接写出∠A，∠P，∠C之间存在的等量关系（不写理由）。 25、（12分）某退休老师想为希望小学三年级（1）班的同学购买学习用品，了解到某商店每 个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．每个书包和每本词典的价格各是多少元？ 初一数学试题答案 一、选择题 1——-6，BACCBB 7————12 DBCCAD 二、填空题 13、第三象限 14、?5 3 15、32° 16、（2,2） 17、—1?x?2 18、（0，—5） 三、解答题 19、（1）??x?2 （2）x＜-4.75 ?y??120、空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等） （等量代换） DG(内错角相等，两直线平行) ∠AGD（两直线平行，同旁内角互补） 鑫达捷 & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 & ∠AGD=110° 21、（1）A(—4,0) B(0,0) C(2,2) D(0,3) (2)9 22、：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）， ∴∠2=∠4 （等量代换）， ∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行）， ∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）； 又∵∠B=∠C（已知）， ∴∠3=∠B（等量代换）， ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行） 23、解：（1）a?8,b?50,m?40%,n?8% （2）补全统计图如下： （3）600?16?450?240人 24、、（1）∠A＋∠C＋∠P＝360° （2）∠A＋∠C＝∠P 过点P作EF平行于AB 因为AB∥EF 所以EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行） 所以∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE（两直线平行，内错角相等） ＝∠APE＋∠CPE 所以∠APC＝∠A＋∠C （3）∠P＝∠C－∠A 25、、解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元． 根据题意，得 3x+2（x﹣8）=124， 解得：x=28． ∴x﹣8=20． 答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元． 鑫达捷 为∠APC 因 & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 & 初中数学试卷 桑水出品 鑫达捷
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