20240427计数原理章检测
一、选择题（本大题共9小题，共45.0分）
2024=1. 计算：??2024（ ）
A. 2024 B. 2024 C. 4037 D. 1
2. 5名高中毕业生报考三所重点院校，每人限报且只报一所院校，则不同的报名方法
有（ ） A. 35种 B. 53种 C. 60种 D. 10种
3. 某校开设10门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上课时间相同，至多选一
门，学校规定每位学生选修三门，则每位学生不同的选修方案种数是（ ）. A. 70 B. 98 C. 108 D. 120
4. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每
个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（） A. 8种 B. 9种 C. 10种 D. 12种
5. 由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）
A. 48个 B. 52个 C. 60个 D. 120个 6. （1+??2）（1+x）6展开式中x2的系数为（ ）
1
A. 15 B. 20 C. 30 D. 35
7. 已知（x2-3x+1）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a2+a3+…+a10=（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 0 8. 若(??2+??)(?????)10的展开式中??6的系数为?30，则常数??=( )
1
A. -4 B. -3 C. 2 D. 3
9. (x+y)(2x-y)5的展开式中的x3y3系数为（ ） A. -80 B. -40 C. 40 D. 80 二、填空题（本大题共11小题，共55.0分）
2
10. A48-2A8= ______ （用数字作答）．
11. （x-2）6的展开式中x3的系数是______ ．（用数字作答）
12. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙两人所选的课程中含有1门相同的
选法有______ 种（用数字作答）．
13. （2x+√??）5的展开式中，x3的系数是______．（用数字填写答案） 14. 在(2??+??2)6的二项式中，常数项等于_________（结果用数值表示）.
15. 一个口袋里装有5个不同的红球，7个不同的黑球，若取出一个红球记2分，取出
一个黑球记1分，现从口袋中取出6个球，使总分低于8分的取法种数为______（用数字作答）．
16. 已知(1+3??)??的展开式中含有??2的系数是54，则??=______．
17. 在(√?????)??的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于______． 18. 由数字0，1，2，3，4，5可以组成_________个没有重复数字且能被5整除的六位
数．
8
19. (√???√??)的展开式中x2y2的系数为______ ．（用数字作答）
????3
1
2
20. 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组
成______个没有重复数字的四位数．（用数字作答）
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计数原理章检测-学生用卷
