2010~2014年高考真题备选题库 第1章 运动的描述 匀变速直线运动
第1节 描述运动的基本概念（本节没有题目）
第2节 匀变速直线运动的规律
1．(2014海南高考)将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则( )
A．t1>t0 t2
B．t1 解析：选B 三种情况下的匀变速加速度是：a1>g>a2，其中，a1t1＝v0＝gt0 ，易得t0>t1，又上1212 升与下降过程：a1t1＝a2t2，得t2>t1，选项B正确。 22 2．(2014上海高考)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为( ) 2v A. g2hC.v vB. ghD.v 解析：选A 根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为：t＝－v－v2v ＝，A项正确。 g－g 3．(2014上海高考)如图，两光滑斜面在B处连接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s, AB＝BC。设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为________，球由A运动到C的平均速率为________m/s。 解析：设AB＝BC＝x，根据匀变速直线运动的规律，AB段有：32－0＝2a1x；BC段有：42－32 ＝2a2x，联立得a1∶a2＝9∶7；根据平均速率公式可知两段的平均速率分别为：v1＝所以全程的平均速度为v＝ 2x2x ＝＝2.1 m/s。 t1＋t2xx ＋3722 3＋03＋4 ，v2＝22 答案：9∶7 2.1 4．(2014海南高考)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。 解析：根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得 1s1＝at2 20 1 s1＋s2＝a(2t0)2 2t0＝1 s 求得a＝5 m/s2 设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得 t＝t1＋t2 v＝at1 12s＝at1＋vt2 2 设加速阶段通过的距离为s′，则 1s′＝at2 21 求得s′＝10 m 答案：5 m/s2 10 m 5．(2011天津理综，6分)质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 x＝5t＋t2 (各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( ) A．第 1 s 内的位移是 5 m B．前 2 s 内的平均速度是 6 m/s C．任意相邻的 1 s 内位移差都是1 m D．任意 1 s 内的速度增量都是 2 m/s 1 解析：由 x＝v0t＋at2 与 x＝5t＋t2 的对比可知：该运动的初速度 v0＝5 m/s，加速度 a ＝ 2 2m/s2.将 t＝ 1 s 代入所给位移公式可求得第 1 s 内位移是 6 m；前 2 s 内的位移是14 m，平均速度 14 m/s ＝ 7 m/s；由 Δx ＝ aT2 可得 T＝ 1 s时，相邻 1 s 内的位移差都是 2 m；由加速度的物2 理意义可得任意 1 s 内速度的增量(增加量)都是 2 m/s.因此D正确. 答案：D 6．(2011新课标全国，13分)甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比． 解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得 v＝at0 1s1＝at2 20 1 s2＝vt0＋(2a)t20 2 设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′.同样有 v′＝(2a)t0 1 s1′＝(2a)t20 21s2′＝v′t0＋at2 20 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有 s＝s1＋s2 s′＝s1′＋s2′ 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 5＝ s′75答案： 7 7．(2010海南)下列说法正确的是( ) A．若物体运动速率始终不变，则物体所受的合力一定为零 B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C．若物体所受的合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动 D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动 解析：本题考查运动和力的关系，意在考查考生理解和分析运动和力的关系的各种情况的能力．物体的速率不变，不一定是速度不变，如匀速圆周运动，合外力总是指向圆心，而速率不变，所以A错误；匀加速直线运动的加速度是恒定的，加速度均匀增加就是变加速运动，故B错误；物体所受合力的方向与速度的方向相反，物体将做减速直线运动，但如果合力大小是变化的，则做的就是变减速直线运动，故C错误；在任意的相等时间间隔内物体的位移相等，因为位移是矢量，包含了方向，故是匀速直线运动，所以D正确． 答案：D 8．(2010新课标全国，14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求： (1)加速所用时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数) s
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