2024年广东省广州市白云区中考数学一模试卷【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. ﹣0.5的相反数是（ ）
A. 0.5 B. ﹣0.5 C. ﹣2 D. 2
2. 已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（ ） A. AC=CB B. AC=
AB C. AB=2BC D. AC+CB=AB
3. 下列各组的两项是同类项的为（ ） A. 3m2n2与﹣m2n3 B.
xy与2yx C. 53与a3 D. 3x2y2与4x2z2
4. 如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=134°，则∠AOC的度数为（ ）
A. 134° B. 144° C. 46° D. 32° 5. 一个正方形的面积为2，则它的边长是（ ） A. 4 B. ±
C. ﹣
D.
6. 为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A. 这批电视机 B. 这批电视机的使用寿命 C. 抽取的100台电视机的使用寿命 D. 100台 7. 计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（ ）
A. 6x3+1 B. 6x3﹣3 C. 6x3﹣3x2 D. 6x3+3x2
8. 若一个多边形的每个外角都等于45°，则它是（ ） A. 六边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十二边形 9. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=＞y2，则x的取值范围是（ ）
的图象都经过点A（2，﹣1），若y1
A. ﹣1＜x＜0 B. x＞2 C. ﹣2＜x＜0或x＞2 D. x＜﹣2或0＜x＜2
10. 如图，△ABC周长为36cm，把其边AC对折，使点C、A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=6cm，则△ABD的周长是（ ）
A. 24cm B. 26cm C. 28cm D. 30cm
二、填空题
11. D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是____cm． 12. 平面直角坐标系下有序数对（2x﹣y，x+y）表示的点为（5，4），则x=___，y=___． 13. 化简
=__．
14. 直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则此直线经过第_______象限．
15. 如果菱形两邻角之比为1：2，较短的对角线长为8，则其周长为_____． 16. 在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（
，1），若将△OAB绕O点，
逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是_______．
三、解答题
17. 解不等式组
．
18. 如图，E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的两点，∠AEB=∠FCB．求证：BE=DF．
19. 如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点C（3，﹣10）． （1）求这条直线的解析式；
（2）若该直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在x轴上，且S△PAB=6S△OAB，求点P的坐标．
20. 图①是某手机生产厂第一季度三个月产量统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据． （1）该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为_________%； （2）求该厂三月份生产手机的产量； （3）请求出图②中一月份圆心角的度数．
21. 在一个不透明的袋子中装有三张分别标有1、2、3数字的卡片（卡片除数字外完全相同）．
（1）从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为 ；
（2）从袋中任意抽取二张卡片，求被抽取的两张卡片构成两位数是奇数的概率． 22. 我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重．一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水．已知白铁皮的长为280cm，宽为160cm（如图）． （1）若水箱的底面积为16000cm2，请求出切去的小正方形边长；
（2）对（1）中的水箱，若盛满水，这时水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）
23. 如图1，延长⊙O的直径AB至点C，使得BC=AB，点P是⊙O上半部分的一个动点
（点P不与A、B重合），连结OP，CP． （1）∠C的最大度数为_________；
（2）当⊙O的半径为3时，△OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；
（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．
24. 已知，如图，抛物线y=﹣x2+ax+b与x轴从左至右交于A、B两点，与y轴正半轴交
于点C．设∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα﹣tanβ=2，OC2=OA?OB．
（1）△ABC是否为直角三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由； （2）求抛物线的解析式；
（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积．
25. 如图：△ABC中，∠C=45°，点D在AC上，且∠ADB=60°，AB为△BCD外接圆的切线． （1）用尺规作出△BCD的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）； （2）求∠A的度数； （3）求
的值．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
2024年广东省广州市白云区中考数学一模试卷【含答案及解析】
