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2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷（一）
一、选择题
1. 设P?xx?1，a?23，则下列各式中正确的是 （ ） A.a?P B.a?P C. ?a??P D. ?a??P
2. 已知ab?1，b?0，则有 （ ） ??A.a?
1b B.a?1b C.a??1b D.b?1
a
3. 已知函数f(x)在(?2,5)上是增函数，则下列各式正确的是 （ A. f(?2)?f(3) B. f(4)?f(3) C.f(?1)?f(1) D.f(0)?f(?1) 4. 下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是 （ A.2x?y?1?0 B.y?2x?1 C.
x?2?y1?1 D.y?1?2(x?0) 5. 一次函数y?kx?b（k?0，b?0）的图象一定不经过的象限为 （ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 函数y?1?x1?x的定义域是 （ A.?0,1???1,??? B. ?0,1???1,??? C.(0,??) D.??1,1? 7. 若x的不等式x?2?3?a的解集为R，则实数a的取值范围是 （ A.(3,??) B. [3,??) C.(??,3) D. (??,3]
8. 在数列?an?中，若a5?9，且an?3?2an?2?1，则a3? （ A.
35 B.2345 C.2 D.5 9. 若直线l1：x?2y?6?0与l2：3x?ky?1?0互相不垂直，则k的取值范围是 （ A.????,?3??????3??2?,???? ????,3??3??2? B. 2?????2,????
C. ????,?3???????3??3??3??2?2,???? D. ????,2?????2,????
10. 已知平面?//平面?，且a??，b??，则直线a与直线b （ A.平行 B.相交 C.异面 D.没有公共点
11. 抛掷两颗骰子，出现点数和为6的概率是 （
） ） ） ）
） ） ） ）
）
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A.
1511 B. C. D. 636121812. 已知a?(?1,3)，若a0是a的单位向量，则下列各式正确的是 （ ） A.a?a0 B.a0?1 C. a0??,??1?2?3?? D. a?2a0 2??13. 若sin???2?为第三象限角，，则sin(???)?cos?的值为 （ ） 2A.?1 B.0 C.1 D.2
14. 抛物线y??2x的焦点坐标是 （ ） A.??21??1??,0? B.(?8,0) C.?0,?? D.(0,?2)
8??2??2215. 若方程cos?x?sin?y?1表示焦点在y轴上的双曲线，则?是 （ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
二、填空题
16. 已知x?0，则3?x?4有最大值 ； x17. 直线l过点(?1,0)且与直线y?1?0的夹角是60?，则直线l的一般式方程为 ；
?118. 若x，y是实数，则y?3x?1?1?3x?，则(x?y)3? ；
9219. 将半径为4米的半圆围成圆锥的侧面，则圆锥的体积为 ； 20. 已知sin?cos???1?3??,2??，则sin??cos?? ； ，???8?2?21. 若点M(x,y)满足xy?0，x?y?0，则以射线OM为终边的对应角?为第 象限角；
三、解答题
22. 求不等式x?4x?3x?2?0的解集；
23. 求以直线2x?y?1?0与x?y?2?0的交点为圆心，且与直线x?2y?4?0相切的
圆；
24. 在?ABC中，已知?B?45?，AC?22，AB?23，求?C；
325. 求多项式(1?x)?(1?x)?(1?x)?(1?x)?(1?x)的展开式中含x的项；
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26. 已知双曲线C与椭圆9x?4y?36有共同的焦点，且离心率为
225，求： 2（1） 双曲线C的标准方程； （2） 双曲线的渐近线方程；
27. 已知正方形ABCD的边长为1，分别取BC，CD的中点E，F，连结AE，EF，AF以AE，EF，AF为折痕折叠，使点B、C、D重合于上点P，求： （1） 二面角P?EF?A的平面角的正弦值； （2） 三棱锥P?AEF的体积；
228. 已知f(x)?4sinx?43sinxcosx：求：
（1） f(x)的最小正周期； （2） f(x)的最小值及相应x的值；
29. 已知数列?an?满足a1，an?an?1??1，数列?bn?满足b1?a1，（1） 数列?an?的通项公式； （2） 数列?bn?的前10项和；
30. 如图所示，在一张矩形纸的边上找一点E，过E点减去两个边长分别是AE、DE的正
方形得到图形M（图中阴影部分）已知，， （1） 设DE?x，图形M的面积为y，写出y与x之间的函数关系式； （2） 当x为何值时，图形M的面积最大？ （3） 求出图形M面积的最大值；
bn?1a4?，求： bna2
2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(一)
