第十三章 电磁感应与电磁波精选试卷测试与练习（word解析版）
一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难）
1．如图为两形状完全相同的金属环A、B平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心Ol、O2的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MOl=O1N=NO2 =O2P．当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2，如果将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为
A．B2?B1 【答案】B 【解析】
B．B1?B2 2C．B2?B1 2D．
B1 3对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在轴线上的磁场方向均是向左，故P点的磁场方向也是向左的.设MO1?O1N?NO2?O2P?l，设单个环形电流在距离中点l位置的磁感应强度为B1l，在距离中点3l位置的磁感应强度为B3l，故M点磁感应强度
B1?B1l?B3l，N点磁感应强度B2?B1l?B1l，当拿走金属环B后，P点磁感应强度
BP?B3l?B1?B2，B正确；故选B. 2【点睛】本题研究矢量的叠加合成(力的合成，加速度，速度，位移，电场强度，磁感应强度等)，满足平行四边形定则；掌握特殊的方法（对称法、微元法、补偿法等）．
2．三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示．若每根导线的电流均为I，每根直导线单独存在时，在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为（ ）
A．0 【答案】C 【解析】
B．B C．2B D．B
分析：三角形中心O点到三根导线的距离相等．根据安培定则判断三根导线在O点产生的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成，求出三根导线同时存在时的磁感应强
度大小．
解答：解：根据安培定则判断得知：三根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：上面导线产生的B方向水平向左，大小为B；
下面左边导线产生的B方向斜向左上方，与水平成60°角， 下面右边导线产生的B方向斜向右上方，与水平成60°角，
则根据平行四边形定则进行合成可知，下面两根导线产生的合场强大小为B，方向水平向左，所以三根导线同时存在时的磁感应强度大小为2B，方向水平向左． 故选C
点评：本题首先运用安培定则判断B的方向，其次要利用平行四边形定则进行合成，同时要利用好几何关系．
3．三根通电长直导线垂直纸面平行固定，其截面构成一正三角形，O为三角形的重心，通过三根直导线的电流分别用I1、I2、I3表示，方向如图。现在O点垂直纸面固定一根通有电流为I0的直导线，当I1?I2?I3?I0时，O点处导线受到的安培力大小为F。已知通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，则（ ）
A．当I1?3I0、I2?I3?I0时，O点处导线受到的安培力大小为4F B．当I1?3I0、I2?I3?I0时，O点处导线受到的安培力大小为3F C．当I2?3I0、I1?I3?I0时，O点处导线受到的安培力大小为3F D．当I3?3I0、I1?I2?I0时，O点处导线受到的安培力大小为2F 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据安培定则画出I1、I2、I3在O点的磁感应强度B1、B2、B3的示意图如图所示
当I1?I2?I3?I0时，三根导线在O点产生的磁感应强度大小相等，设为B0，根据磁场叠加原理可知，此时O点的磁感应强度为
B?2B0
此时O点处对应的导线的安培力
F?2B0I0L
AB．由于通电长直导线在某点产生的磁感应强度大小和电流成正比，当
I1?3I0、I2?I3?I0时，则有
B1?3B0，B2?B3?B0
根据磁场叠加原理可知，此时O点的磁感应强度为
B?4B0
此时O点处对应的导线的安培力
F??4B0I0L?2F
故AB错误；
C．当I2?3I0、I1?I3?I0时，有
B2?3B0，B1?B3?B0
如图所示
根据磁场叠加原理可知
B?23B0
此时O点处对应的导线的安培力
F??23B0I0L?3F
故C正确；
D．当I3?3I0、I1?I2?I0时，有
B3?3B0，B1?B2?B0
如图所示
根据磁场叠加原理可知
B?23B0
此时O点处对应的导线的安培力
F??23B0I0L?3F
故D错误。 故选C。
4．如图，同一平面内有两根互相平行的长直导线M和N，通有等大反向的电流，该平面内的a、b两点关于导线N对称，且a点与两导线的距离相等．若a点的磁感应强度大小为B，则下列关于b点磁感应强度Bb的判断正确的是（ ）
A．Bb>2B，方向垂直该平面向里 B．Bb 1B，方向垂直该平面向外 21B 根据右手螺旋定则可知两导线在a点形成磁场方向相同，由于两导线电流大小相等，a点与两导线的距离也相等，故单根导线在a点形成磁感应强度大小为B/2．由于a与b与导线N距离相等，导线N在b点磁感应强度大小为B/2，方向垂直该平面向外；导线M在b点磁感应强度大小小于B/2，且方向垂直该平面向里，故b点磁感应强度小于B/2，方向垂直该平面向外，故B正确，ACD错误． 故选B 5．通电直导线在其周围形成的磁场中某一点的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到导线的垂直距离成反比．如图所示，菱形ABCD在水平面内，O点为菱形的中心，∠DAB＝60°，在A、B、C三点垂直于水平面放置三根平行直导线，导线中电流的大小和方向均相同，则O点和D点处的磁感应强度方向的关系以及大小之比为( ) A．相反，1∶2 C．垂直，2∶1 【答案】B 【解析】 【详解】 B．相同，1∶1 D．垂直，1∶2 如图甲所示，A、C处导线在O点处产生的磁场的磁感应强度等大反向，矢量和为零，B处导线在O点处产生的磁场的磁感应强度沿OC方向，设菱形的边长为a，导线中的电流大小为I，则O点处的磁感应强度大小为B0?生的磁场的磁感应强度的矢量和为 2kI．如图乙所示，A、C处导线在D点处产akI，方向垂直BD向右，B处导线在D点处产生的磁场akI，因此D点处的磁感应强度方向垂直BD向a的磁感应强度方向垂直BD向右，大小为右，大小为BD?确． 2kI，则O、D两点处的磁感应强度方向相同，大小之比为1∶1，B正a 6．如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心， ∠MOP=90?。在M、N处各有一条长直导线垂直于纸面放置，导线中通有大小相等的恒定电流、方向如图所示，这时O点磁感应强度的大小为B1；若将N处的长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小变为B2。则B1与B2之比为
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