河北省秦皇岛市2019-2020学年高考最新终极猜押数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x2y21．已知双曲线C:?2?1?a?0,b?0?的左，右焦点分别为F1,F2，O为坐标原点，P为双曲线在第2ab一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C的左，右支于另一点M,N,若PF1?3PF2，且
?MF2N?60o，则双曲线的离心率为( )
A．5 2B．3 C．2 D．7 2【答案】D 【解析】 【分析】
本道题结合双曲线的性质以及余弦定理，建立关于a与c的等式，计算离心率，即可． 【详解】
结合题意，绘图，结合双曲线性质可以得到PO=MO，而F1O?F2O，结合四边形对角线平分，可得四边
00形PF1MF2为平行四边形，结合?MF2N?60，故?F1MF2?60
222对三角形F1MF2运用余弦定理，得到，F1M?F2M?F1F2?2?MF1?MF2?cos?F1MF2
FF?2c，代入上式子中，得到 而结合PF1?3PF2，可得MF1?a,MF2?3a，12a?9a?4c?3a，结合离心率满足e?2222cc7，即可得出e??，故选D． aa2【点睛】
本道题考查了余弦定理以及双曲线的性质，难度偏难． 2．设x?R，则“|x?1|?2 “是“x2?x”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充要条件 【答案】B 【解析】 【分析】
解出两个不等式的解集，根据充分条件和必要条件的定义，即可得到本题答案. 【详解】
由|x?1|?2，得-1 本题主要考查必要不充分条件的判断，其中涉及到绝对值不等式和一元二次不等式的解法. 3．已知集合A?(x,y)x?y?4,B?(x,y)y?2A．1 【答案】B 【解析】 【分析】 作出两集合所表示的点的图象，可得选项. 【详解】 由题意得，集合A表示以原点为圆心，以2为半径的圆，集合B表示函数y?2的图象上的点，作出两集合所表示的点的示意图如下图所示，得出两个图象有两个交点:点A和点B，所以两个集合有两个公共元素，所以AIB元素个数为2， 故选：B. xB．必要而不充分条件 D．既不充分也不必条件 ?22??x?，则AIB元素个数为( ) D．4 B．2 C．3 【点睛】 本题考查集合的交集运算，关键在于作出集合所表示的点的图象，再运用数形结合的思想，属于基础题. ?x+y?4y+2?4．点P(x,y)为不等式组?y?x所表示的平面区域上的动点，则的取值范围是（ ） x?2?y?0?A．???,?2???1,??? 【答案】B 【解析】 【分析】 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用z的几何意义即可得到结论． 【详解】 B．???,?1?U?1,??? C．??2,1? D．??2,1? ?x?y?4?不等式组?y?x作出可行域如图：A(4,0)，B(2,2)，O(0,0)， ?y…?0y?2QO的斜率为：?1， 的几何意义是动点P(x,y)到Q(2,?2)的斜率，由图象可知QA的斜率为1， x?2y?2则的取值范围是：(??，?1]U[1，??)． x?2z?故选：B． 【点睛】 本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数的几何意义结合斜率公式是解决本题的关键． 5．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a4??3，S12?24，若ai?aj?0（i,j?N*，且1?i?j），则i的取值集合是（ ） A．?1,2,3? 【答案】C 【解析】 【分析】 B．?6,7,8? C．?1,2,3,4,5? D．?6,7,8,9,10?
河北省秦皇岛市2019-2020学年高考最新终极猜押数学试题含解析
