地图、比例尺
一、地图三要素——比例尺、方向、图例和注记； （一）比例尺
1、概念：表示图上距离与实际距离相比，缩小的程度。又叫缩尺。即：比例尺＝图上距离／实际距离 2、表示方法：
数字式：如 1 1000000 或 1/1000000 或百万分之一 文字式：如“图上 1 厘米代表实地距离 300 千米” 线段式： 3、大小
比例尺的大小就是比值的大小。即比例尺的分母越大，比例尺越小；反之，分母越小，比例尺越大。 结论 1：绘制地区的范围越小，要表示的内容越详细，选用的比例尺应大些；反之则应小些。并考虑纸张
的大小。 结论 2：图幅面积相同的地图，所表达的实地范围越大，比例尺越小，表达图中的内容越简单；反之，则
比例尺越大，表达图中的内容越详细。 结论 3：实地范围相同的地图，图幅面积越小，比例尺越小，表达的内容越简单；反之，图幅面积越大，
比例尺越大，能表达的内容越详细
比例尺的缩放结论：
新图比例 尺的变化
比例尺放 大到 n 倍 比例尺放 大了 n 倍 比例尺缩 小到 n 倍 比例尺缩 小了 n 倍
原图比例尺×n 原比例尺 ×（n+1）
实地范围 不变图幅面积 新图的图幅面积 为原图的 n2 新图的图幅面积 为原图的（n+1）2
图幅面积不变 实地范围变化 新图实地范围 为原图的 1/n2 新图实地范围 为原图的 1/（n+1）2 新图实地范围 为原图的 n2
新图实地范围
为原图的 1/（1-1/n）2
原图比例尺×1/n 图幅面积
为原图的（1/n）2 原比尺×（1- 1/n）
新图的图幅面积
为原图的（ 1-1/n ）2
5、比例尺的大小与实地范围和内容详略的关系 ⑴若图幅大小相同：
①反映的实地范围越小，比例尺越大，反映的地理事物越详细； ②反映的实地范围越大，比例尺越小，反映的地理事物越简略; ⑵若实际范围相同：
①图幅面积越大，比例尺越大，此时反映的地理事物越详细; ②图幅面积越小，比例尺越小，此时反映的地理事物越简略; 规律：①大范围地区多选用较小的比例尺地图。如世界政区图等。
②小范围地区多选用较大的比例尺地图。如学校平面图等。 （二）方向
一般定向法：面对地图，“上北下南，左西右东” 指向标定向法：指向标的箭头指向北方
经纬网定向法：经线指示南北方向，纬线指示东西方向
经纬网
有关地球大小的几个重要数据
赤道半径 6378km；极半径 6357km；平均半径 6371km 赤道周长 40000km；赤道半径与极半径相差 21km
地球仪概念：地球仪是人们仿照地球的形状，并按一定的比例把它缩小制作成的地球模型。 地轴：地球仪上，地球绕转的轴，即地球自转的假想轴（倾斜方向不变）
两极：北极：地轴北端与地球表面的交点。南极：地轴南端与地球表面的交点
经线和经度
地球仪上连接两极的半圆叫经线。
每条经线都相等，都相交于南北极点。 经线指示南北方向。
经度是二面角；某一经线所在的平面与 0°经线所在的平面所成的二面角，等于该经线的经度。 通过英国格林尼治天文台旧址的经线叫本初子午线，又叫 0°经线，作为经度的起点线。 顺着地球自转的方向，经度越来越大的是东经，经度越来越小的是西经。 能够平分地球的经线圈中的经线有如下特点：
东半球
20°w～0°～160°E 西半球
160°E～180°～ 20°w
纬线和纬度
赤道：在地球仪上距离南北两极相等的大圆圈 纬线：在地球仪同赤道平行的线，指示东西方向
除极点外，各纬线都是圆，赤道最长，各纬线分别向两极递减，到极点成一点；任意两条经线间 的距离，在赤道上最大，向两极递减
所有纬线都平行，所有纬线都与经线相互垂直，
纬度是线面角，球面上某点到球心的连线与赤道平面的夹角就是该点的纬度， 纬线和经线的特点：
纬
定 义 线圈 形状 特
长度
从赤道向两极逐渐变短，
线最长，两极收缩成一个点。南、北 所有的经线长度都相等。 纬度相同的纬线长度相等。
所有经线都相交于南北两极点。
线
经
线
顺着地球自转方向，环绕地球一周且 连接南北两极点，并和纬线垂直相交的线 与赤道平行的圆圈
圆；每一条纬线均可自成圆，只有 赤道能平分地球
半圆；两条正相对的经线组成经线圈，且 每个经线圈均可平分地球 W+
E=180 °
相互
所有纬线都相互平行。
关系
点 间隔
任意两条经线间的间隔，在赤道上最大，
任意两条纬线间的间隔处处相等。
向两极递减
指示南北方向
指示
指示东西方向
方向
1、利用经纬网判定方向
（1）经纬线定向：经线指示南北，纬线指示东西
注意的问题：
位于同一条纬线上的两点为正东、正西关系。 位于同一条经线上的两点为正南、正北关系。
若两点既不在同一条经线，又不在同一条纬线上，在判定两点间的方位时，既要判定两点间的东西 方向，又要判断两点间的南北方向。 （2）经纬度定向
①南北方向的判定。
两个比较地点都是北纬度，数值大的在北面； 两个比较地点都是南纬度，数值小的在北面；
南北方向是绝对的，北极是地球的最北端，向四周均为正南方向； 南极是地球的最南端，向四周均为正北方向。
2、利用经纬网判定方向
（1）经纬线定向：经线指示南北，纬线指示东西
注意的问题：
位于同一条纬线上的两点为正东、正西关系。 位于同一条经线上的两点为正南、正北关系。
若两点既不在同一条经线，又不在同一条纬线上，在判定两点间的方位时，既要判定两点间的东西 方向，又要判断两点间的南北方向。
（2）经纬度定向
①南北方向的判定。
两个比较地点都是北纬度，数值大的在北面； 两个比较地点都是南纬度，数值小的在北面；
南北方向是绝对的，北极是地球的最北端，向四周均为正南方向； 南极是地球的最南端，向四周均为正北方向。
②东西方向的判定。要用劣弧定向法：即判断东西方向首先要选择劣弧段（两点经度差小于 180°的弧 段），再按地球自转方向来确定东西方向，其方法如下：
两个相比较地点同在东经度地区，则经度数值大的在东面，数值小的在西面。 两个相比较地点同在西经度地区，则经度数值小的在东面，数值大的在西面。 两个相比较地点分别在东经和西经时，要用两地经度之和的大小来辨认东西方位。 a 若两地经度之和小于 180°，则东经度地点在东面，西经度地点在西面。 b 若两地经度之和大于 180°，则西经度地点在东面，东经度地点在西面。 距离计算
（1）纬度与距离：
任何一条经线上，纬度间隔 1°的长度为 111 千米。 经线长度计算：L=111·m(m 表示所跨纬度数) （2）经度与距离：
①赤道上，经度 1°的间隔长度为 111 千米。
②南北纬 60°纬线上，经度 1°的间隔长度为 111／2 千米。
③任何一条纬线（纬度为 φ）上，经度 1°的间隔长度为 111·COSφ 千米。 纬线长度计算：L=111·n·cosα (n 表示所跨经度，α 为所在纬度) 3、利用经纬网判定范围大小
相同经纬度且跨经（纬）度数相同的两幅地图，其所示地区的面积相等。
跨经纬度相同的地图，纬度越高，表示的范围越小。 ?
4、利用经纬网确定范围（定范围）
1.依据：任意相邻的纬线间隔相等，任意相邻经线间隔由赤道向两极递减。 2.方法：①同纬度，所跨经度数相同，实地范围相等。
②跨经纬度数相同的地图，纬度越高实地范围越小。
③图幅相同的地图，中心点纬度数相同，所跨经度数越大，实地范围越大，比例尺越小。 5、利用经纬网判定最短距离的飞行方向
理论依据：球面上两点的最短距离是经过这两点的大圆的劣弧长度。 ?
（1）同一条经线，最短航程沿该经线走,方向正南或正北。
（2）若两地经度差等于 180°，过这两点的大圆便是经线圈，最短航程分三种情况：
1、同位于北半球，最短航程一定是先向北，过极点再向南。 2、同位于南半球，最短航程一定是先向南，过极点再向北。
3、两地位于不同半球，要看过北极点的为劣弧，还是过南极点的为劣弧，确定后再判断方向。 （3）两点同一纬线圈
同在北半球：走向北弯曲的弧 同在南半球：走向南弯曲的弧 6、利用经纬网确定球面对称点（定对称点） ①关于赤道对称：经度相同，纬度相反
②关于地轴对称：纬度相同，经度相对，和为 180°
③关于地心对称：纬度相反，数值相等，经度相对和为 180 °
等高线知识点
1、高度的表示方法
⑴绝对高度：某个地点高于平均海平面的垂直距离，即海拔高度。地图上的高度注记 ⑵相对高度：某个地点高出另一地点的垂直距离。
从局部区域看，表现为山顶、盆地、鞍部、山脊、山谷、陡崖等地形；从较大区域并综合海拔和 相对高度，又分为：山地、盆地、平原、高原、丘陵等。 1）大地形类型 （陆地地形） 0 米线表示海平面，也是海岸线；
平原：海拔<200m，地势起伏很小，等高线很稀疏 高原：海拔>500m，内部地势起伏较小，等高线较稀
疏，边缘地势陡峻，等高线较密集。
山地：海拔>500m，地势起伏很大，等高线很密集 丘陵：海拔 200-500m，地势起伏较大，等高线较密集
盆地：海拔无标准，中间低，四周高，内部地势起伏较小，等高线较稀疏，边缘地势陡峻，等高线较密 集。
温馨提示：阅读时应该加强一些数值意识 1）大地形类型 （海底地形）
海底基本地形——大陆架、大陆坡、洋盆、海岭、海沟 等高线——地面上海拔高度相同的各点的连线 等高线地形图的基本特征
(1)同线等高：同一等高线上的各点高度相等。
(2)等高距全图一致：等高距即指两条相邻等高线之间的高度差。 (3)等高线均为闭合曲线。
(4)等高线一般不相交、不重叠；有时也看到重合，那只有在陡崖处出现。
(5)等高线疏密反映坡度缓陡：等高线愈稀，则坡度愈缓；等高线愈密，则坡度愈陡。 (6)等高线与山脊或山谷线垂直相交。
(7)示坡线表示降坡方向：在等高线图上如果画着垂直于等高线的短直线，叫示坡线，它总是指向坡度降 低的方向
1、山峰、山顶―――等高线闭合，且数值由中心向四周降低 2、盆地、洼地―――等高线闭合，且数值由中心向四周升高
3、山脊：等高线的凸出部份指向地势低处。是山体沿一定方向延伸的高耸部分。 4、山谷：等高线的凸出部份指向地势高处。是山体沿一定方向延伸的低凹部分。 山脊线与山谷线的判断
方法 1 ：山脊部位等高线向低处凸出（凸低为脊）山谷部位等高线向高处凸出（凸高为谷）
方法 2 ：内部等高线海拔高,外围海拔低,即“内高外低”为山脊；外围等高线海拔高,内部海拔低,即“外高内
低”为山谷。 判断坡度陡缓
规律：比例尺、等高距相同：等高线密，坡陡；等高线疏，坡缓
等高距、等高线疏密相同：比例尺大，坡陡；比例尺小，坡缓
注意：“等高线越密，则地形坡度越大”，这只能用于判断同一幅等高线图
坡度=垂直相对高度/水平距离
坡度大小除与等高线密集程度有关外，还与比例尺和等高距有关，且与比例尺和等高距成正相关。 等高线地形图上相对高度的计算：
（1）：若Ａ、Ｂ两地都在等高线上，两地的相对高度就是两地的海拔差．
（2）：若Ａ点在等高线上，Ｂ点不在等高线上，两地的相对高度：Ａ点的海拔－Ｂ点海拔估计值 （3）：两地都不在等高线上，两地的相对高度 h:
（n-1)d≤h﹤(n+1)d,其中 n 为两地间不同等高线的条数，d 为等高距． （4）:陡崖的相对高度 h:
（n-1)d≤h﹤(n+1)d,其中 n 为相交的等高线的条数，d 为等高距 （5）:陡崖顶处海拔高度的取值范围:
A≤H﹤A+d (A 为崖顶重合等高线海拔最大的)
（6）:陡崖底处海拔高度的取值范围:
B- d ＜H≤B (B 为崖底重合等高线海拔最小的)
等值线共性：
在两条等值线间若还有一条闭合等值线，则其数值只可能大于大的，或小于小的。
地图、比例尺、经纬网、等高线知识点总结
